なぜ４と１３が答えになるのですか？？

数学Ⅰ・数学A 第3問 第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第 4 問 (選択問題) (配点20) (1) 1,2,3,4,5,6,7,8のとき、17で割った余りは表1のように なる。 M² OY. #² & 17 割った余り 17 で割ったときの余りについて考える。 「 1 4 2 [4] 月9のとき、917-8 であるから 9 (17-8) -172-2×17×8+8² -17 (17-2x8)+8 9 同様に考えると、356 17 で割った余りは 表1 4 16 16 となることがわかる。 したがって 9 17 で割った余りはアイ である。 5 25 8 6 36 2 である。 15 64 13 225 256 +34 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A (2) 17/+1を満たす自然数の組について考えてみよう。 ①を変形すると 171-²-1 -(n+1)(x-1) となり、 17 は素数であるから、+1または117の倍数である。 +1が17の倍数であるとき を用いて n+1-17p 17p-1 と表される。 ②のように表されるのうち、15 100 の範囲にある最大のものは エオである。 また、n-1が17の倍数であるときも含めると、①を満たす自然数の組で、 IS100 を満たすものは全部で カキある。 (3) 17+1=③ を満たす自然数の組について考えてみよう。 を変形すると 17m-x³-1 - (x²+1) (x²-1) となり、 17 は素数であるから､ +1または-117の倍数である。 +117の倍数となるのは、が､17で割ると 余る数または ケコ 余る数のときである。 また、パー1が17の倍数であるときも含めると、③を満たす自然数の組 で 15100 を満たすものは全部で サシ あり、このうち最大のは スセである。また,"が最小となるときのの値はソタである。 写真を使用 再撮影

解説見てもわからないです なぜこの解説からクとケコが出てくるんですか？

数学Ⅰ･数学A [第3問~第5間は、いずれか2問を選択し､ 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 自然数nの累乗を17で割ったときの余りについて考える。 (1) n=1,2,3,45678のとき, ㎡ を17で割った余りは表1のように 11 6² = n² を17で 割った余り 1 1 1 となることがわかる。 =17²-2×17×8+8 =17(17-2×8) +8² n=9のとき,917-8 であるから 9²=(17-8)² 2 4 4 117-21 9 3 9 したがって, 92 を17で割った余りは アイ ■同様に考えると,3562 を17で割った余りは 表 1 16 16 5 25 8 である。 6 36 2 7 49 15 8 64 13 225 258284 321 356 18 19. ウ である。 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A (2) 1+1=²..・･･･① を満たす自然数nの組について考えてみよう。 ①を変形すると 171²-1 =(n+1)(n-1) となり, 17 は素数であるから, n+1またはn-1が17の倍数である。 n+1が17の倍数であるとき、 自然数を用いて n+1=17p n=17p-1 と表される。 ② のように表されるnのうち、1≦n≦100 の範囲にある最大のものは エオ である。 また, n-1 が17の倍数であるときも含めると、①を満たす自然数nの組で、 1≦x≦100 を満たすものは全部で カキ個ある。 (3) 17m+1=n······ ③ を満たす自然数m,nの組について考えてみよう。 ③を変形すると 17m=n¹-1 =(n²+1)(n²-1) となり, 17 は素数であるから, n²+1 または²-1が17の倍数である。 n+1が17の倍数となるのは､nが, 17で割ると 余る数または ケコ余る数のときである。 また, -1 が 17の倍数であるときも含めると、③を満たす自然数m,nの組 1100 を満たすものは全部でサシ個あり、このうち最大のnは スセである。また, nが最小となるときのの値はソタである。

整数解を求める方法でこの三つの方法があると思うんですが、どの場合どれを使ったらいいのか見分ける方法はありますか？

460 第8章 整数の性質 例題 253 方程式の整数解 (1) 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x-3y=21 [考え方 解答 Focus (②) 2x-38-212550305210形という関係があるに素であることを利用す。 (2) xとyの係数, 539=52×10+19 という関係がある。 (1) 2x-3y=21 より, 2x=3(y+7) ......① 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな る. 撥数でかいの できたら、ユークリットやる したがって, kを整数として, x=3k とおける . これを①に代入すると, 2×3k=3(y+7) 2k=y+7 より y=2k-7 よって, 求める整数解は, (2) 52x+539y=19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) (別解) 2x-3y=21 より, y=²x-71071081/ete yは整数より, xは3の倍数となる. したがって, x=3k (kは整数) とおけ, y=2k-7 よって, (2) 539-52x10+19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) bibe これを与えられた方程式に代入すると, 52x+(52×10+19)y=19 NJIMACARO 倍数となり, んを整数として 整理すると 52(x+10y)=19(1-y) ...... ① 5219は互いに素であるから, x+10yは19の x+10y=19k, すなわち, x=19k-10y これを①に代入すると, 52×19k=19(1-y) 52k=1-yより y=-52k+1 よって, 求める整数解は, x=539k-10,y=-52k+1 (kは整数) 三習 次の不定方程式の整数解を求めよ. 253 (1) 2x-5y-25 * (税込) 2000 (2) 48x+491 ** 不定方程式 ax+by=c (aとbは互いに素) で, aまたはbとcが1より大きい公約数をもつとき, (xの式)=g(yの式) (pとgは互いに素) と変形する xが3の倍数でないとき yは整数にならない. 77 xとyの係数の大きい方 の数 539 を小さい方の数 52で割る. y=-52k+1 より, x=19k-10y =19k-10(-52k+1) =539k-10 181 74-10

何でkイコール1になるのか分からないです！

(2) J = = 2x² +/2xX - Sk ==2(x² - 6x)-3k -2{(x-31²-97-sk -2 (x-3)² +/18 - sk! (3,18-5K) 最大値3 7A = 3 -sk= 3-18 -sk= -13 O y = -2X² + 12x - 5x 13 x 13x3

解説を見ても意味がわからないので教えていただきたいです！ 55 白玉15個、黒玉n個が入っている袋から同時に3個の玉を取り出すとき、白玉2個、黒玉1個が出る確率をPnとする。 （2）Pnの最大値と、そのときのnの値を求めよ。

(2) n=7 で最大値 21 44 [(1) P₁=- 15C2XnC n+15 C3 (2) (k≥1) よって, 1≦k≦6 のとき Pk+1>Pk, 7≦k のとき Pk+1 <Pk となる。 すなわち P₁<P₂<<P6<P₁>P8>] Prt1-1= Pk -2k+13 k(k+16)

お願いしますm(_ _)m

Exercises A) Dialog Expansion 日本文に合うように、( )内に単語を入れなさい。 1. 経理課の佐藤誠と申します。 新人です。 よろしくお願いします。 Pleased to meet you. I'm Makoto Sato in the ( I'm ( ) here. 2. お話の途中で申し訳ありませんが、今おっしゃったことについて質問させていただいても よろしいでしょうか。 Excuse me ( ) department. ) interrupting you, but may I ask a question about ) you have just said? 3. もっと具体的に、そしていくつか例をあげていただけますか。 Will you ( a few ( ) explain it more concretely? And could you give me )? First Day at Work 13

お願いしますm(_ _)m

Exercises A) Dialog Expansion 日本文に合うように、( )内に単語を入れなさい。 1. 経理課の佐藤誠と申します。 新人です。 よろしくお願いします。 Pleased to meet you. I'm Makoto Sato in the ( I'm ( ) here. 2. お話の途中で申し訳ありませんが、 今おっしゃったことについて質問させていただいても よろしいでしょうか。 Excuse me ( ) department. ) interrupting you, but may I ask a question about ) you have just said? 3. もっと具体的に、そしていくつか例をあげていただけますか。 Will you ( a few ( ) explain it more concretely? And could you give me )? First Day at Work 13

この問題の解き方を教えてください🙏 答えは2分の1｛1一（3分の一）n -1乗｝です！

B (a) Fos →教p.27 例 14 数列 *(3) 1 2 k=13k +55 - -/-/- 1 1 - ( ²3 ) ² } 2

教えてください

□ 64 数列{an}の一般項を αn=n(n-1) (n=1, 2,3,....)とする。 (1)が自然数のとき, ak+12-a^²をkの式で表せ。 (2)(1) の結果を利用して,等式1(n+1) 2 を証明せよ。 3 (3) kが自然数のとき, ak+1-ak をkの式で表せ。 n (4) Σkをnの式で表せ。 k = 1 n k=1

（2）のウ〜オで、−1や+1をしている意味がわかりません。（解説部分の赤線を引いてあるところ） わかる方、教えてください。

イ) △ABEの面積を求め 150枚のカードがある。これらのカードは下の図のように,表には,1から150までの自然数 が1つずつ書いてあり,裏には、表の数の,正の平方根の整数部分が書いてある。 (as) 表 裏 1 2 ア ア 表の数が150であるカードの裏の数は ア 以下の自然数 であるので、裏の数nは になる。 12 (I) nが 裏の数が 3 のとき ア 4 「次の(1)~(4)の問いに答えなさい。( 表の数が10であるカードの裏の数を求めなさい であるカードは,全部で 2 And <a (JT (2) 次の文章は,裏の数が n であるカードの枚数について, 花子さんが考えたことをまとめたも のである。 円 不 ア, イには数を, ウ~オには n を使った式を,それぞれ当てはまるように書きなさい。 √144 (√769 イ 枚ある。 (Ⅱ) n が ア 未満の自然数のとき 裏の数がnであるカードの表の数のうち, 最も小さい数はウであり, 最も大きい 数は エ である。 かくのく n²t2nt! よって, 裏の数がnであるカードは、 全部 で (オ) 枚ある。 't1- 5 2 裏 5150 表 ウ 182xZ! 「150の 調整数部分 (ⅡII) nがア 未満の自然数のとき 【裏の数がnであるカード】 22 ・n'in I n 全部で (オ) 枚 1 1 (3) 裏の数が9であるカードは全部で何枚あるかを求めなさい。 2ntL vô ca cà (4) 150枚のカードの裏の数を全てかけ合わせた数をPとする。Pを3”で割った数が整数にな るとき, m に当てはまる自然数のうちで最も大きい数を求めなさい。