38.1 これでも大丈夫ですか？？

68 ! 基本例題 38 2次方程式の解の判別 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, kは定数とする。 (1) 3x²-5x+3=0 (2) 2x²-(k+2)x+k-1=0 0422 (3) x2+2(k-1)x-k²+4k-3=0 基本事項 O UT GY) TRST T 指針▷2次方程式 ax2+bx+c=0の解の種類は,解を求めなくても、判別式 D の符号だけで 別できる。 * (NET) MAN [1] => 2次方程式の解の判別 D 4 DO異なる2つの実数解 解答 与えられた2次方程式の判別式をDとするとアー (1) D=(-5)²-4・3・3=-11<0 よって異なる2つの虚数解をもつ。 (2) D={-(k+2)}^-4・2(k-1)=k2+4k+4-8(k-1) =k-4k+12=(-2)^+8 ゆえに, すべての実数んについて D>0 よって異なる2つの実数解をもつ。 D<0⇔ 異なる2つの虚数解 (2),(3) 文字係数の2次方程式の場合も,解の種類の判別方針は, (1) と変わらないが, がんの2次式で表され, kの値による場合分けが必要となることがある。 D=0⇔重解 重解はx=- 一D>0」 =2(k²-3k+2)=2(k-1)(k-2) よって, 方程式の解は次のようになる。 D0 すなわちん <1,2<kのとき この店で異なる2つの実数解 D = 0 すなわち k=1,2のとき 重解 D< 0 すなわち 1 <k<2のとき D=R 異なる2つの虚数解 D<0- 0=([+8)+(1+EV)S+S (3) =(k-1)²-1(−k² +4k-3)=2k²-6k+4+?\)\, {ax² +26²x+c=0 l -ac を利用する。 2 練習 ②38 (1) x23x+1=0 LIHAMU ő 2012 (10) 2a+ SIT (A) D>0- (4) x2-(k-3)x+k²+4=0 k (_){(k+2)}" の部分は, (-1)' =1なので、 (+22 と書いてもよい。 SI+E VALE 00000 D 4 α<βのとき =b²-ac ⇔x<a, Bβ<x <α<βのとき 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, kは定数とする。 (2) 4x²-12x+9= 0 (3) (x-α)(x-B) <0 ⇔a<x<B (S) (5) x²-(k-?)ril k -13x2+12x-?

すいませんオレンジで書いた所はあっているでしょうか?答えがないのでお願いします🙇

Exercises ✪ Fill in the blanks and complete the conversations. 1. A: 1 want to be a good soccer player like you. Could you give me advice? B: I think it is any patie every day. (あなたが毎日練習することが大切だ) 2. A: I thought you went to the park to play baseball. B: 1 decided_NOTTO 40 (行かないことにした because I have a lot of homework. 3. (Talk about things you are good at and bad at by following the example.) Example: It is easy for me to play the piano because I took piano lessons for ten years. On the other hand, it is difficult for me to play the guitar. 2 Fill in the blanks and complete the conversations. 1. A: Yuka speaks French very well, doesn't she? B: That's right. She seems in France. [ study] 2. A: He said he had nothing to do with the case. What do you think? B: I doubt it. He seemed something about the case. [know] 3. (Your friend Naoki looks pale. Say something to him by following the example.) Example: You sick. You should leave school early today. to be appear very

この問題の（5）の解き方を教えてください🙏

第2問 を0でない定数とし, 2次関数f(x) =kz2-4x+k-3 とする。 y=f(x)のグラフをGとし、 Gの頂点をPとする｡ (1) 点Pの座標を求めよ。 9 10 k P k , +k-3 (2) k=2のとき, f(z) の最小値を求めよ。 11 12 (3) グラフGとx軸との共有点が1個となるようなんの値を求めよ。 k= 13 14 | 15 (4) グラフGとx軸との共有点が2個となるようなんの値の範囲を求めよ。 -16<k<17 △ABQ= (5) k>0とする。 グラフGがx軸と異なる2点A,Bで交わり, 点Q ・点(った)とする。このとき △ABQ の面積の最大値を求めよ。 18 19

急ぎです！ なぜ青の四角でかこった式になるのか教えてください！

562 第9章 整数・数 Think 例題269 不定方程式 57x+13y=1 の整数解を求めよ。 1 考え方 例題268のように特殊解を求めたいが, CE 方程式の整数解(3) Focus 係数が大きいため実際に値を代入して求めるのは困難である. 57 × (整数)+13×(整数) = 1 の式を作るために, ユークリッドの互除法を用いる。 pe TERY 解答 方程式 57x+13y=1 ...... ① の係数 57 と 13 について ユークリッドの互除法を用いる. 57=13×4+5 より, 13=5×2+3 より, 5=3×1+2 より, 3=2×1+1 より, ⑤ に ④ を代入して, m 3-(5-3×1)×1=1 3 ×2-5×1=1 これに3③ を代入して, ( 57-13×4=5 13-5×2=3 5-3×1=2 ...... ④ したがって, ①-⑥ より, ST ( 13-5×2)×2-5×1=1 mmm 13×2-5 ×5=1 これに② を代入して, 3-2×1=1….....⑤ 13 ×2-(57-13×4)×5=1 ax ...... 57 × (−5)+ 13×22=1 ARPETUSS 57(x +5)+13(y-22)=0 ·② ・③ HAI y=-57k+22 at S+AT=N ENSJAASEEBR 6 x+5=13k, すなわち, x=13k-5 これを⑦に代入すると, 57×13k=13(22-y) 57k=22-y より, よって, 求める一般解は, x=13k-5, y=-57k+22 (kは整数) 57(x+5)=13(22-y) ......7v 57 13 は互いに素であるから.x+5は13の倍数となる. したがって, kを整数として 5-3×1 I 1-7 | 13–5x 3 X2- |x= ① の (特殊

3枚目の問題についてです。 学校では、教科書の通りではなく二枚目の写真のように教わりました。 このやり方で3枚目の問題を詳しく説明してください。(分かりにくくてすみません) よろしくお願いします。

Link 考察 15 |10 15 20 応用 nを4以上の自然数とするとき、次の不等式を証明せよ。 例題 SEZ 6 2n> 3n 考え方 n ≧4 であるから,次のことを示す。 [1] n=4 のとき, 不等式が成り立つ。 JBO [2] k≧4 として,n=kのときの不等式 23k が成り立つと仮定 すると, 不等式 2k+13(k+1) が成り立つ。 証明 この不等式を (A) とする。 [1] n=4 のとき (A) 右辺=3.4=12 ()>(右) [1] 左辺 = 24 = 16, よって, n=4 のとき, (A) が成り立つ。 [2]≧4として,n=kのとき (A) が成り立つ,すなわち 2k > 3k が成り立つと仮定する。 n=k+1 のときの(A) の両辺の差を考えると 2k+1-3(k+1)=2.2-(3k+3) >2.3k-(3k+3) =3(k-1)>0 A> B A-B0 2k3k より k≧4 より k-1>0 すなわち 2k+1 > 3(k+1) よって,n=k+1 のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から, 4以上のすべての自然数nについて (A)が成り 立つ｡ 第1章 数列 イメージャ

答えを見ても分からないのですが、わかる方教えてください🙏

${}JSMRS. T 3.nを2以上の整数とする. 袋の中には1から2nまでの整数が1つ ずつ書いてある2枚のカードが入っている. 以下の問に答えよ. (配点30点) (1) この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき,そのカー ドに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ. (2) この袋から同時に3枚のカードを取り出したとき、そのカー ドに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ. (3) この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカー ドに書かれている数の和が2n+1以上である確率を求めよ.

(2の問題の意味がわかりません汗 ただ1つの実数解って、重解は2つありますよね？！ 詳しく教えてください (2)の［1］は理解できます。

練習 (1) xの2次方程式x+(2k-1)x+(k-1)(k+3)=0 が実数解をもつような定数kの値の範囲 ③101 を求めよ。 (2) kを定数とする。 x の方程式kx^²-4x+k+3=0がただ1つの実数解をもつようなkの値を 求めよ。 ((2) 京都産大〕 (1) 判別式をDとすると D=(2k-1)-4-1-(k-1)(k+3) =4k²-4k+1-4(k²+2k-3)=12k+13 実数解をもつための必要十分条件は よって -12k +13≧0 k≤13232 したがって -4x+3=0 (2) [1]=0のとき, 方程式は よって、x=2 となり、ただ1つの実数解をもつ。 D≧0 Dr [2] k0 のとき, 2次方程式 kx²-4x+k+3=0の判別式を Dとすると D=(-2)² -k(k+3)=-k²-3k+4 =-(k²+3k-4)=-(k-1)(k+4) ただ1つの実数解をもつのはD=0のときである。 よって ゆえに (k-1)(k+4)=0 これらは,k0 を満たす。 以上から、求めるkの値は k=-4, 0, 1 k=1, -4 2014 ←2次方程式が実数解を もつ D≧0 50 ←2次の係数が0の場合 を分けて考える。 ←判別式が使えるのは, 2次方程式のときに限る ←2次方程式が重解を つ場合である。 つの実数を共通解とし

(2)の T=S-(a₁a₂+…) で質問なのですが、(a₁+a₂+…)×(a₁+a₂+…)を展開すると隣り合う2項の積のペアは2つできるのではないですか?たとえば(a₁+a₂)×(a₁+a₂)を展開するとa₁²+2a₁a₂+a₂²になります。なのでT=S-2×(a₁a₂+... Read More

学的帰納法 ⑤ 数列 1,2,3,..,nについて,次の問に答えよ。 ただし,n≧2とする。 (1) 異なる2項の積の総和を求めよ。 (2) 互いに隣り合わない異なる2項の積の総和を求めよ。 (1) 第n項を an とすると an=n (a₁ + a₂+...+an)² = (a₁² + a₂² + ... + an ²) よって であることから、求める和をSとすると (2₂) = a.² +2 \k=1 k=1 +2(a₁a₂+a₁a3+ + an-1an) a₁a2+a₁a3+ +an-1an の部分が a1,a2, ..., an の異なる2項の積の和 である。 S= ·½{(2ª₂)² - Žª.²¹} k= Za₂ = {k= = n(n+1)

なぜ最後不等号が逆になるのですか

240 第4章 図形と計量 注> Focus 例題 123 解答 [考え方] (1) 正弦定理 △ABC において, (1) cos A, cos B (2) A,B,Cのうち, 2番目に大きい角は30°より大きいこ る a sin A sin B a: 6:c=sin A sin B: sin C となることを利用する. 2番目に大きい角は、2番目に長い辺の対角である。(担と角の大小 (2) (1) 正弦定理 cos C=- cos B=- 正弦と余弦の融合 8 13 sin A sin B cos C を求めよ. cos B= だから, 6 C sin B sin C a:b:c=sin A: sin B: sin C 条件より, sin A:sin B:sinC=13:8:7 したがって, a sin A よって, C sin C となり, α=13k,b=8k,c=7k(k>0) とおける. よって, 余弦定理より, cos A = 7 sin C 正弦定理 -=2R より. a b sin A sin B これより, a:hi が成り立っている。 a:b:c=13:8:7 11 22 cos 30°= 13 26' 22²=484, (13√3)²=507 cos B < cos 30° B>30° より, (2) (1)より,a>b>c であるから、2番目に大きい角は Bである. b²+c²-a² _ (8k)²+(7k)²—(13k)² 2bc 2.8k 7k c²+a²-b²_ (7k)²+(13k)²—(8k)² 2.7k･13k 11 2ca 13 a²+ b² − c² _ (13k)²+(8k)²—(7k)² 23 2ab 2･13k・8k 26 2 √3_13√3 26 bac = a sin A sin B sin C a:b:c=sinA : sin B: sin C 11/123 より、 例題 3辺 (2) 辺と角の方 (p.425 頻 C sin C ==2R より, a=2RsinA, b=2RsinB, c=2Rsian

お願いします

第4問 # (1) 1.2.3,4,5,6,7,8のとき17で割ったりは表1のように "² #³² & 17 (選択問題) (20) 17割ったときの余りについて考える。 となることがわかる。 I 1 4 9 4 =9のとき､9-17-8 であるから 9¹-(17-8) 17-2×17×8+8? -17 (17-2x8)+8¹ 3 4 16 9 0)² = (12-1² 15 表1 したがって 9 17で割った余りはアイ 同様に考えると、 356" を17で割った余りは 16 25 8 である。 2 7 8 64 49 15 13 16 225 are 24 324356 ウ である。 (数学Ⅰ・数学A第4問は次ページに。) 数学Ⅰ・数学A (2) 171+1=①を満たす自然数の組について考えてみよう。 ① 変形すると 171-²-1 (+1) (-1) となり、 17 は素数であるから、+1または-117の倍数である。 +1が17の倍数であるとき、自然を用いて n+1=17p 17p-1 と表される。 ⑦のように表される月のうち、15 100 の範囲にある最大のものは エオである。 また、1が17の倍数であるときも含めると、①を満たす自然数の組で、 IS100 を満たすものは全部でカキある。 (3) 17m +1･･････③ を満たす自然数の組について考えてみよう。 を変形すると 17m-n¹-1 - (n²+1) (n²-1) となり、 17 は素数であるから、 +1 またはパー1 が 17の倍数である。 +117の倍数となるのは､が、 17 で割ると 余る数または ケコ 余る数のときである。 また、w-117の倍数であるときも含めると、を満たす自然数nの組 で, 15 100 を満たすものは全部で サシあり、このうち最大のは スセである。また、 〃が最小となるときのの値はソタである。