Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

95 」から下がわかりません -3<x<3もどこから出てきたのでしょうか

な書店 楕円+ 4 焦点 準線 離心率 この式と eの値を求めよ。 ポイント2 楕円上の点をP(x, y), Pから準線に下ろした垂線をPHとす ると PF:PH=e:1(下の重要事項を参照) の方程式を x=k (k>0) とする。 kの値と,この楕円の離心率 -=1 について, 焦点F(√5,0)に対する準線 : 120: 27 2次曲線の種々の問題 (1) ☆☆ 210 重要例題 距離の比が 94 点F (1, 0) からの距離と, 直線 x=-1 からの距離の比が ☆☆☆ 一定 2:1である点Pの軌跡を求めよ。 ポイント P(x, y) として, x, yの関係式を導く。 サクシード数学C 94点Pの座標を (x, y) とする。 点PとF(1, 0)の距離は 点Pと直線x=1の距離は √(x-1)2+y^ x-(-1)|=|x+1| √(x-1)2+y2: x+1=√2:1であるから √(x-1)2+y^2=√2x+11 「両辺を2乗すると (x-1)^2+y^2=2(x+1)2 整理して 8 (x+3)-3=1 ...... ① 楕円上の任意の点Pにおいて成り立つ。 からyを消去して得られるxの等式は、 よって、条件を満たす点Pは, 双曲線 ①上にある。 逆に, 双曲線 ①上の任意の点P (x, y) は, 条件を満たす。 したがって 求める軌跡は (x+3=1 双曲線 8 れ ★☆★☆ 2次曲線の 回転 元 原点を中心とする 点P(x, y) に移るとする。 点Qは、点Pを原点を中心として だけ回転した点であるから,複素数平面上で考えると X+Yi-cos(-4) +isin (-4) (x+y) の回転によって, 双曲線上の点Q(X, Y) 96 曲線 x2-3xy+y'=5 を, 原点Oを中心としてだけ回転 して得られる曲線の方程式を求めよ。 4 ポイント 3 平面上の回転移動には, 複素数平面を利用するとよい。 95 楕円上の任意の点をP(x, y) とする。 Pから直線x=kに下ろした垂線をPH とすると, 次の等式が成り立 つ。 PF:PH=e:1 √(x-√5)2+y2: x=e:1 √(x-√5)2+y^2=ex-k ■焦点 準線 心 2次曲線上の点P, 焦点 Fに対する準線 心 とする。 Pからに下ろ のの土した垂線をPH とすると PF: PH=e:1 が成り立つ。 0<e<1 ··· 楕円 e=1 ・・・ 放物線 e>1 ・・・ 双曲線 よって したがって 両辺を2乗すると (x-√5)2+y2=e2(x-k)? ...... ① ここで,P(x, y)は楕円上の点であるから+2=1 よって 字数減らす これを①に代入すると X,Y を x, y で表し,X2-3XY+Y2=5 に代入する。 (x-√5)+4(1-2)=e =ex-k)2 重要事項 xについて整理すると (9e2-5)x2-18(e2k-√5) x+9(e2k2-9)=0 放物線y=4px F:(p, 0) l:x=-p e=1 ◆焦点、準線, 離心率 定点F と, F を通らない定直線lがあり, 平面上の点Pからlに下ろした垂線を PH とする。PF:PH=e1 (一定) であるとき,点Pの軌跡は次のようになる。 0<e<1 のとき 楕円 e=1 のとき 放物線 e>1 のとき 双曲線 (F: 焦点: 焦点Fに対する準線, e: 離心率) 放物線でカキ 0, 楕円でα>6>0, 双曲線でα>0, 60 とする。 この等式は,楕円上の任意の点P (x, y) について成り立つ, すなわち -3 3であるすべての実数xについて成り立つから (9e2-5=0 ...... ② e2k-√5=0 ...... 3 [c2k2-90 ④ 5 √5 ②から e>0から e= 0362 +=1 F: (±ae, 0) l:x= √a2-62 e= ・<1 e 62 双曲線コード= F:(±ae, 0) a a l:x=± √a²+62 これらは④も満たす。 これを3に代入してkを求めると k=9√5 5 e= ->1 e a √5 したがって k= e= 5 3 楕円 P1 P2 すると ま が成 準編

Unresolved Answers: 1
Chemistry Senior High

カの問題でメタンと一酸化炭素の混合気体なのに分子量が18になっているのはなぜですか?

メタンと一酸化炭素の混合気体に酸素を加え完全に燃焼させた。 ただし, 生じた水はすべて液体 で、その体積は無視してよいものとする。また、気体の体積は標準状態におけるものとする。 問 混合気体の体積が11.2L, 生じた水の質量が7.2g のとき, 次の問い (問1-1 えよ。 ~ 6)に 1-1 混合気体中のメタンの物質量[mol] はいくらか。 最も適当な数値を,次の①~⑥の中 から一つ選べ。 ア ① 0.10 0.20 3 0.40 ④ 1.0 ⑤ 2.0 6 4.0 問1-2 メタンと一酸化炭素の体積比はいくらか。 最も適当なものを,次の①~⑥の中から つ選べ。 イ の ① 1:1 1:3 (h) ③ 2:1 (4 2:3 (5) 2:5 (6 3:5 問 1-3 一酸化炭素の質量は何gか。 最も適当な数値を,次の①~⑥の中から一つ選べ。 ウ 玉 ① 2.8 ② 5.6 8.4 ④ 11.2 ⑤ 16.8 ⑥ 19.6 問1-4 この反応で生じた気体と、同じ気体を生じる反応はどれか。 次の①~⑤の中から二つ 選び 同じ解答欄にマークせよ。 I ① 石灰石に塩酸を加える。 過酸化水素に酸化マンガン (IV) を加える。 (3) エチレン C2H4 を燃焼させる。 ④ 亜鉛に希塩酸を加える。 ⑤ 塩化アンモニウムと水酸化カルシウムを混ぜて加熱する。 問1-5 反応に必要な最小限の酸素の体積 [L]はいくらか。最も適当な数値を、次の①~⑥の 中から一つ選べ。 オ ① 9.0 ② 11.2 ③ 12.4 ④ 13.4 ⑤ 14.6 6 15.7 問1-6 この混合気体の平均分子量はいくらか。最も適当な数値を、次の①~⑥の中から一つ 選べ ① 20.0 ② 20.8 22.0 ④ 23.2 ⑤ 24.0 6 25.0

Unresolved Answers: 0