(2)3枚目の画像の赤線の部分で、なぜこうなるのかわからないので教えていただきたいです！

「第4問~第7問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第5問 ( 選択問題) (配点 16) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて17ページの正規分布表を用い てもよい。 ある植物の種子の発芽率についての研究が A 試験所で行われている。ただし、発芽 率とは,種子一つずつが発芽する確率のことである。 (1)A 試験所では,この植物の種子の発芽率は0.64 である。100個の種子を無作為に 抽出したとき,発芽した種子の個数を表す確率変数を X とすると,X は に従う。 また, X の平均(期待値)は ア イウ 標準偏差は I オ である。 ア については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 正規分布 N(0, 1) ① 二項分布 B(0, 1) 正規分布 N(100,0.64) ④ 正規分布 N(100, 64) 二項分布 B(100,0.64) ⑤二項分布 B (100, 64) (数学 II, 数学 B, 数学 C 第5問は次ページに続く。)

正三角形の高さって瞬時に求められるものなんですか？ 画像の問題の解説に｢正三角形なのでAG＝7√3｣って書いてあったのできになりました

∠A=909 AB(110) 角二等辺三角形 9+16=27 AB15 14cm & B 196 A ☆G 14cm (つい求める 14cm 13cm C E **** _28x + x = √√40 x=5

穴埋めしてください。途中まで入れましたが合ってるかわかりません。

【母比率の推定】 標本比率 R から母比率を推定する. ☆標本比率 R から母比率を推定する公式 (信頼度 95%の信頼区間) R(1-R) R-1.96. ≦p≦R + 1.96. R(1 -R) (教科書p. 89 参照) n n この公式は教科書でも証明がなされているが, 今回は別の方法で説明してみる。 以下の手順 (1) を読み進め, 空欄を埋めながら納得せよ. ~ (6) (1) 母集団が十分大きな場合を考える。 その母集団の中で性質 A をもつものの比率を母比率と 呼ぶ。 この集団から大きさの標本を無作為抽出し, その標本に含まれる性質 A であるものの 個数を X とする.すると Xは,(確率分布名)→二項に従う. (2) 標本数 n が十分大きいとき,前述の分布は,正規分布 に近似的に従う. (3) Xがnp-A≦x≦np+A の区間に含まれる確率が 0.95 となる A を求めると, Ponp-A≦x≦np+A)=0.95 より Z= x-np という変換により,変換後の変数 ZをN(0, 1) に従うようにして, √mp (1-1) A A P =0.95 (←真ん中の式はZのこと) Anp(1-P) Thpc1-p JAD (HP) X 1 (4) ここで,標本比率 という変数を考えると,上式の不等式の中辺を分母分子 倍することで n n X A ・P n A P |=0.95 ∴.A= Inpll-p) PI-P) (5) よって -1.96. Þ(1 - p) X 1.96. Þ(1-p) n n n X これより --1.96 p(1 - p) X + 1.96. p(1-p) となる. n n n n (6)が大きいときは,標本比率 R を,母比率のの代わりに推定の式に利用してよいことに なっていて, (*)の母比率の推定の公式が得られる.

解答では、n＝ と、書かれていますが、丁寧に書く場合は、 標本の大きさをnとすると n＝… という感じですか？？

154 ある工場の製品から無作為抽出した800個について不良品を調べたら, 32個 あった。この工場の製品全体の不良品の率に対して, 信頼度 95% の信頼 区間を求めよ。 教 p.99 例題 6

　Yは島根ですどうやって見分ければいいですか？

問2 次のグラフは,日本を「北海道地方」,「東北地方」「関東地方」,「中部地方」,「近 畿地方」,「中国・四国地方」 「九州地方」の七つのエリアに分けた場合の各エリアの 面積 人口 ・ 県内総生産の日本全体に占める割合を示したものである。 レポート中の 【都道府県Y 】 が含まれるエリアとしてふさわしいものを,グラフ中の①~⑥から 一つ選んで番号で答えよ。 (マーク解答欄) 1]] グラフ 4.2 3.5 ① - 21 7 6.2 夏 8.8 8.1 9 東 17.9 北 11.3 グラフの見方 16.7 17.7 例えば, 「東北地方」 エリアな 面積は日本全体の約 17.9%, ② 13.6 17.8 人口は約7%, 県内総生産は約 ③3 11.9 16.9 ④ 8.9 - 6.2%を占めている, と読み取れる。 (注)なお、四捨五入の関係で合 フラン 計が100%にならない。 38.7 ⑤ 17.9 34.1 大分 ⑥ 8.7 面積 人口 県内総生産 (単位:%) (2017年) (2017年) (2015年) ( 「人口推計」 2017年ほか)

高一化学です！ (6)の解き方がわからないので教えてください🙇

7.以下は生徒と先生が塩素の発生の実験についての会話の一部である。 以下の問いに答えよ。 先生 では今日は塩素の発生の実験をやってみましょう。 塩素 Cl2 を発生させるためには、 酸化マンガン(IV) MnO2と濃塩酸 HCI を反応させるこ とでできます。 また副生成物としては、水と塩化マンガン MnClも生じます。 では実験の指示書にしたがって、 実験してみましょう。 生徒A: まずは酸化マンガン(IV) 0.087g を天秤で量って・・・ よし!ピッタリ量り取れたぞ! 生徒 B; じゃあフラスコに入れよう。 あぁ・・・ 少しこぼしちゃった。 生徒A; ちょっとだし、大丈夫でしょ。 さあ、 続けよう。 生徒B; よし、 実験装置もできたぞ! さあ実験だ。 塩素の発生 実験の手引き 【使用試薬】 酸化マンガン 0.087g 4.0mol/L 濃塩酸 【実験装置図】 -濃塩酸 先生 ; みなさん、無事に実験終了しましたね。 では、考察に入ります。 洗気びん みなさん、今回の反応の化学反応式は書けましたか? 今回、皆さんに量りとってもらった酸化マンガン(IV) は(① mol です。 MnO2とCl2の係数比は 1:1なので、 発生する塩素も (1) mol ですね。 つまり、今回塩素は71mg 発生したはずです。 さて、発生した気体の入っている集気びんの重さを はかってみましょう。 酸化マン /ガン(IV) 濃硫酸 塩素 【実験操作 】 ① 酸化マンガン0.087gを正確に 量り取る。 生徒 A: あれ… 私たちの班、 56.8mgしかないよ。なんで? 生徒 B:おかしいね。 ちゃんと0.087g 量ったのに··· 先生:成功した班、 失敗した班あるようですね。 実験においては、失敗した原因を明らかに することも大切です。 また、実際に実験で得られた質量を収量、 出発物質(原料) から反応式に従って理論的に 生成する目的化合物の量を理論収量と言います。 これらの比率を百分率で表したもの を収率と言います。 収率は以下の式で求められます。 収量(g) 収率(%)=- x 100 理論収量(g) ※副生成物; 化学反応において目的の物質以外に発生する物質のこと (1) 下線部Iについて、 実験で行った反応の化学反応式を書きなさい。 (2) ①に入る数値を答えなさい。 ただし、 Mn=550=16 とする。 (3) 実験装置図をみると、 塩素は下方置換法で捕集している。このことから塩素にはどのような性質が あると考えられるか。 2つ答えなさい。 (4) 下線部Ⅱについて、 生徒 A,Bが行った実験で、 実際に収量が少なかった一番の要因は何か。問題 文を読んで答えなさい。 (5) 生徒A.Bの行った実験での塩素の収率はいくらか。 (6)/ 酸化マンガン(IV)を全て反応させるためには 4.0mol/L 塩酸は最低でも何mL必要か。 4 A 384 R!

物理です。 解説に出てくるVcを下回ると電球が点灯しなくなるという文の意味がわかりません、なぜそうなるのでしょうか。これはどの回路でも共通のことなのですか？ 悩んでる問題は2枚目の問3で解説は3枚目の右側です。見ずらくてすみません。

また, 2つの電球はともに電圧 なるとすると 日の操作 (a) で初めて の選択 [3] ① (b) くみ上げた正電荷を極板cと極板d に分配する。 大きく 少なく 小なく 大 小 (a) 電池の起電力により正電荷を極板cにくみ上げる。 上の考察から V2=4.5V なので イは,ウは⑤ と V = 3.0Vと る。2回目の -Vを順に →1ml 電 電位 (V) 75 V<0 起電力 Eの電池,スイッチ, 2つの電球 1,2および, 電気容量がそれぞれCi, C2の 2つのコンデンサー C, C2 を用いて,図1のような回路を組みたてた。 接地点は電位の 基準点である。 この回路において次のような操作を行った。 初め,2つのコンデンサーとも放電させ電気量が0の状態にした後, (a) スイッチを端子 a の側に入れて,電球1が点灯し、やがて消えてから十分に時間 をおく。 (b) スイッチを端子 bの側に入れて、 電球2が点灯し、やがて消えてから十分に時間 をおく。 という意味をもつ。そのため,CとC2 の電気容量が等しいときには操作 (b) において電 荷が半分ずつに分配される。 すると, 電池の起電力がE = 6.0V のとき, 極板cの電位 (一) および極板dの電位 (----) は図2のように変化していく。 E=6.0 V3 4.5 V 2 コーヒ 1 6 ●装置 続いて, ピンサ が ンラ 以下,操作 (a) を行い,続けて操作(b) を行うことをくり返す。 スイッチ 端子 a_ 「端子 b 0 30.V₁₂ 6.0+45 電球1 電球2 0 極板 c 極板 d 電池 C₁ 2 0 極板c 極板d 時間 01回目の1回目の2回目の2回目の3回目の3回目の4回目の 操作 (a) 操作 (b) 操作 (a) 操作 (b) 操作 (a) 操作 (b) 操作 (a) 図2 接地 図1 問1 上の1回目の操作 (a) を行ったとき, 電球1がコンデンサー C に及ぼす影響とし て最も適当なものを,次の①~④のうちから1つ選べ。 問2 次の文章中の空欄アに入れる図として最も適当なものを、後の選択肢のうち から1つ選べ。また, 空欄 イエに入れる数字として最も適当なものを, 電球1が点灯するとき電気エネルギーを光や熱のエネルギーに変換しているので, 電球1を接続しないほうが,十分に時間が経過した後のコンデンサー C に蓄えられ る静電エネルギーは大きくなる。 ② 電流は電球1を流れることで小さくなるため, 電球1を接続しないほうが,十分 に時間が経過した後のコンデンサー C に蓄えられる電気量は大きくなる。 ③電球1の電圧降下のため、電球1が接続されているほうが, 十分に時間が経過し た後のコンデンサー C の極板間に生じる電場は弱くなる。 スイッチを入れてから十分に時間が経過するとコンデンサー C に流れこむ電流 は0となるので, 電球1が接続されているときと接続されていないときとで,十分 に時間が経過した後のコンデンサー C の極板間電位差は同じである。 作 (a) と操作 (b)はそれぞれ, の選択肢のうちから1つずつ選べ。 ただし, 同じものをくり返し選んでもよい。 2回目の操作 (a) の間のC2 の極板間の電場のようすが電気力線を用いて図3のよう に表されるとき, 3回目の操作 (a) の間のC2 の極板間の電場のようすは図アの うに表される。 ただし, ここでは電気力線の本数が電場の強さに比例するように表 てある。 図3 極板 đ 回目の操作 (b) の後,極板cと極板dの電位は等しくなっている。 これを ると、2回目の操作 (b) の後の極板cと極板dの電位V2はV2=イウ -2-

なぜσ/√ｎをSと置くのではなく σだけをSとおくのですか？

27 2 2696- でをせよ。 に対する ある高校で100人の生徒を無作為に抽出して調べたところ, 本人を含む兄弟の 数Xは下の表のようであった。 1人あたりの本人を含む兄弟の数の平均値を、 信頼度 95%で推定せよ。 ただし, √224.69 とし,小数第2位を四捨五入して 小数第1位まで求めよ。 560 基本 例題 90 母平均の推定 (2) 本人を含む兄弟の数 度数 2 1 34 41 3 100 17 7 1 計 4 5 基本89 指針 例題 89 においては、母標準偏差が与えられていたが,一般には,の値はわからな いことが多い。しかし、標本の大きさが大きいときは、母標準偏差の代わりに標 12(X-X) を用いても差し支えない。 本標準偏差 SS= nk=1 この問題では、まず標本の平均値X と標準偏差 S を求める。 X-1.96 なお、Sの計算は1xf(X) を用いて計算すると早い(表を作る) Vni=1 比率の推定 信頼度95%の信 抽出する標本の 信頼度95%の n HART 標準偏差 1 xfxの表を作る 信頼度 95%の信頼区間 [X-1.96 X+1.96 S:本 標本比率Rは n 標本の平均値X と標準偏差 S を,右の表から求めると 解答 200 2x2の平均値)(xの平均値)で計算 =100であるから (0.64- すなわち [0.546 XC f xfxf X= =2 1 34 34 34 100 488 S= -22=√0.88=- 100 '88 10 2√22 23 41 82 164 10 2.4.69 10 4 =0.938 5 17 71 17 51 153 標本比率を R, の信頼区間の幅に 2X1.5 28 112 5 25 n=100は十分大きいから, Xは近似的に正規分布 計 100 200 488 信頼区間の幅を 橋本比率 Rは 練習 ② 90 N(m)に従う。 よって, 母平均に対する信頼度 95%の信頼区間は 0.938 0.938 2-1.96・ 2+1.96・ √100 100 ゆえに 3.92 よってn 両辺を2乗して この式 したがって、5 [1.816152,2,183848] すなわち [182.2] ただし, 単位は人 (1) ある地方Aで15歳の男子400人の身長を測ったところ,平均値 168.4cm, 準偏差 5.7cm を得た。 地方Aの15歳の男子の身長の平均値を, 95%の信頼度 で推定せよ。 (2)円の直径を100回測ったら, 平均値 23.4cm, 標準偏差 0.1cm であった。 この 円の面積を信頼度 95%で推定せよ。 ただし,π=3.14 として計算せよ。 ある工場の 無作為原本)

図で教えて欲しいです。

問2 15N-DNA のみをもつ大腸菌を'N だけを含む培地へ移して1回目の分裂直 後および2回目の分裂直後にサンプルを回収した。 両者を同じ菌数混合し,さ らにもう1回分裂させたとき,どのようなDNA が, どのような比率で生じる か。 最小整数比で表したとき, 2 ~ 4 に入る最も適当な数値をそ れぞれ一つずつ選べ。 ただし, 出現しない DNA の比率は 0 とすること。 ht (15N を含むヌクレオチド鎖2本からなるDNA):(14N を含むヌクレオチド鎖 2本からなる DNA):(15N を含むヌクレオチド鎖1本と14N を含むヌクレオ チド鎖1本からなる DNA) 2: = 3 4 ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 6 6 ⑦ 7 88 ⑨ 9 0

165〜7この紙に書いたやり方以外で簡単な計算法方ないですか？

推定 1 母平均に対する信頼区間 母平均m, 母標準偏差 の の母集団から抽出された大きさんの無作為標本の標本平均をX とする。 nが大きいとき, 母平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間は [x-1.96 X +1.96] 上で,母標準偏差のが不明の場合, 代わりに標本標準偏差s を用いてもよい。 2 母比率に対する信頼区間 226- 4STEP数学B 第2節 統計的な推測 159 0 s²=11 (71-72)2.3+10 (72-72)2.4 + 1/16 (73 (73-72)2.3 6 -0.6 == 56-7247 よって 10 sv0.6 s また 1.96m= =1.96. √0.6 +0.48 √10 度 95%の信頼区間は |R- R-1.96 R(1-R) 大きさんの無作為標本の標本比率をR とすると, nが大きいとき, 母比率に対する信頼 ゆえに, 信頼度 95% の信頼区間は [72-0.48,72+ 0.48] すなわち [71.52, 72.48] ただし, 単位は回 n R+1.96 / R(1-R) 166 標本の不良品の率をRとする。 n R=- 32 800 =0.04, n=800 であるから R(1-R) 0.04-0.96 STEPA 1.96 =1.96 n 800 0.014 よって、 製品全体の不良品の率に対する信頼度 *163 ある試験を受けた高校生の中から,100人を任意に選んだところ,平均点は 58.3点であった。母標準偏差を13.0点として,母平均を信頼度 95% で推定 せよ。 164 大きさ 100 の標本の平均値は 56.3で,標本標準偏差は10.2 である。このとき, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 95%の信頼区間は [0.04 0.014, 0.04 +0.014] すなわち [0.026, 0.054] 167 標本の A政党支持率をR とする。 R= 625 2500 =0.25, n=2500 であるから R (1-R) 10.25 -0.75 1.96 =1.96 n 2500 +0.017 *165 1分間の脈拍数を10回測ったところ, 次の通りであった。 71, 72, 71, 72, 73, 7, 71, 72, 73/72 脈拍数の分布は正規分布であるとして, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 ただし、母標準偏差の代わりに, 与えられた10個の脈拍数の標準偏差を用い てよい。 よって, A 政党支持率に対する信頼度95%の 信頼区間は [0.25-0.017, 0.25+0.017] [0.233, 0.267] すなわち 168 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= =0.54, n=400 であるから 400 R (1-R) 0.54-0.46 1.96. =1.96 n 400 ≒ 0.049 166 ある工場の製品から、無作為抽出で大きさ 800 の標本を選んだところ, 32個 の不良品があった。製品全体の不良品の率を信頼度 95% で推定せよ。 167 ある町の有権者 2500 人を無作為に抽出して, A政党の支持者を調べたところ, 625人であった。この町のA政党支持率を信頼度 95%で推定せよ。 よって, 政策支持者の母比率に対する信頼 95%の信頼区間は [0.54 0.049, 0.54+0.049] ゆえに 0.491 ≤0.589 ① 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数に 10000であり、①の各辺を10000倍すると 4910100005890 よって, 4910人以上 5890 人以下ぐらいい 定される。