解き方
1 問題の条件を図に書き込む
Gは辺BCの中点 AB=AC=10cm,
BC=12cm,AD=6cm を図に書き込む。
.
・<GAD=90° だから, ADGについて三平方の
定理を用いると
GD2 = AG2+ AD2 = 82 +62=100
解き方
2 体積の求め方を考える
GDの長さを求めてから、 四角錐 HABED の体積を考える。
解き方 3 必要な線分をふくむ三角形を考え, 長さを求める
∠AGB=90° だから、△ABGについて三平方の
定理を用いると,
AG2 = AB2-BG2=102-62=64
AG=8cm
GI:
i=2/54cm
_24_
B
HはGDの中点なので、 四角錐 HABED の高さは,
1/1/261=1/23(cm)
E
よって、 四角錐HABED の体積は,
1/12
×10×6×③[
3
) = 48 (cm³)
10cm
6 cm.
B
GD=10 cm
Gから長方形ABED におろした垂線とAB との交点をとする。
右図より, BGAS△ ① [
なので.
GI: AG = BG: BAGI:8= ② [
]:10
10cm
6 cm
G
H
12cm
G
10cm
12 cm
12 cm
8cm
ic
10cm