赤マーカーの部分がなぜこうなるのかわかりません。※ （①〜④）の部分 教えて下さい🙇‍♂️

7 極限が存在するように定数を定める 2x2+ax+a+1 (ア) lim- =bと書けるとき, α = b= 」である. x-2 x²+x-6 (中部) (イ) αを実数とする. a= ] のとき, lim (4x'+x+ax)は有限な値 」をとる. →+∞ (関西大 社会安全, 理工系) 分数式の極限が存在するとき 分母0のとき, 分子 分母 は分子→0でなければ発散する。つまり。 分母 (分母→0で →有限のとき,分子=分子 分数式の極限が存在するとき, 分母→0なら分子→0となっていなければならない. 分子 -×分母→有限×0=0, と説明することもできる 分母 精密に調べる前に (イ)では,“分子の有理化”をするが,変形する前にαの符号を調べておこう。 lim√42+xなので, a≧0のときは与式は∞に発散してしまう。よって&<0でなければならな X100 このときはもは 00-00 不定形では? いことがまず分かる.また,x→∞を考えるときはとしてよい.x2=|x|=xなどとすることが できる. ■解答 SMART (ア) →2のとき, 分母=x²+x-6→4+2-6=0であるから, 分数式の極限値 bのとき,分子→0でなければならない. 覚えない よって, 2･22+α・2+α+1=0であるから, a=-3 2x2+ax+a+1 2x²-3x-2 このとき, (x-2) (2x+1) x2+x-6 x2+x-6 (x-2)(x+3) 2x+1 5 (2 =1 x+3 x-2 5 =1 ← <3a+9=0 する ←分母分子とも, x=2のとき0 なので,ともに2を因数にも (因数定理) r-2で約分され て不定形が解消する. (イ) lim√42+x=+∞であるからa < 0 である. →+∞ (42+x)-(ax)2 √2+x+ax=- √√4x²+x-a ax (4-a2)x²+x (4-a²)x+1 ( 参照. √√4x²+x+ax の分子を有理化 = == √√4x²+x-ax 4+ a ・① 分母が0以外の値に収束するよ IC うに、分母分子をxで割った。 ④ のとき,①の分母→2-α(0) となるから, ①が有限な値に収束する とき, 4-α2=0 1 a <0によりα=-2であり, lim ① = x178 √A 2+2 -a 4 4-α>0のとき ①→∞ 4-2<0 のとき ①→-8

硝酸を製造するオストワルト法を一つの化学反応式で表すにはどうすればいいですか？教えて下さい🙇

L link 硝酸硝酸 HNO。は工業的には次のようにして製造される。 図 21 オストワルト法 Ostwald process 1 白金 Pt を触媒にして, アンモニアと空気を800~900℃に加熱して酸 化する。 触媒 (Pt), 高温 4NH3 + 502 4 NO + 6H2O (57) 2NQ +O2→2NO2 2 一酸化窒素をさらに酸化して二酸化窒素にする。 3 二酸化窒素を水と反応させる。 (58) すべて NO2 にする 3NO2 + H2O → 2HNO3 + NO (59)

2次方程式の問題で、答えのようになるのはなぜですか？教えて下さい🙇‍♀️

(ア) 2次方程式 2x²-2x-3=0の2つの解をα,βとするとき, 5 2次方程式/解と係数の関係 B + a a B = |である. また. 1 a B a- B- 11/3 を解に持つ2次方程式は |x2-10x+ - =0である. (中京大) (イ) 2次方程式x2-6x+m=0 (mは実数) の1つの解が,他の解の2乗に等しいとき, 定数m の値を求めよ. (北九州市大, 改題)

1次不等式の問題で、青の下線部の不等号（≦、<）がなぜこうなるのかわかりません。教えて下さい。

10 1次不等式 解の存在条件, 整数解の個数 (ア) > 0 を実数とするとき 2つの不等式|2x-3|<2, kx-5|<kを同時に満たす実数x が存 である. 在するようなkの値の範囲は,k> (エ)(東京経大) (イ) 不等式 - 21を満たす整数の個数は である. 正の数αに対して, 不等式 x- 27 <αを満たす整数xの個数が4であるとき, αのとりうる値の範囲は である. (京都産大・理, 工, コンピュータ理工 (推薦)) 不等式の解の存在条件 a<x<bを満たす』 が存在する条件はα <bである. また,a<b かつc<dのとき, a<x<bかつc<x<d を満たす』が存在する条件は, a<d かつ c <bである. 数直線を活用する (イ)のような問題では, 数直線を 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど a<dだけだとダメ a<dかつc<bならOK うか (範囲がくか≦か)を間違えやすいので、 十分注意を払おう. 解答 a bc d a C bd

因数分解の問題で、青の下線部がなぜこのような符号になるのか分かりません。教えて下さい🙇‍♀️

((x²+a)2- (a2-b) 4+2ax²+b=(x²+√6) 2-2 (√b-a) x² (x²-√√6)2-2(-√5-a)x2 (a2b)...... (√6 >a)... ② (-√6 >a)③ の変形によって,平方の差の形になり、 2次式の積の形で表せる. (4) 与式= (-27y3)+(-6zly+18.my2)= {z-(3y)}-6.zy (x-3y) =(x-3y){x'+x(3y) + (3y)2}-6xy (x-3y) =(x-3)(x2-3xy+9y2 ) (5) 与式=x3+(-y)+(-z)-3x(-y) (-z) =(x-y-z)(x'+y'+22+xy-yz+zx) 4 演習題 (解答はn.23) ③の変形ができるときは, ←の変形も可能. 共通因数をもつような2 を探して組み合せた. xx, yy, z-z 前文の最後の公式を適用

因数分解の問題で、cについて整理して下線部のような式にはどうすればなりますか？ 計算方法を教えて下さい🙇‍♀️

2 因数分解/2次式・ つぎの式を因数分解せよ. (1) (a-b+c-1)(a-1)-bc (2) 2x2+5xy-12y2-2x+25y-12 (3)(x+2y) (x-y) +3y-1 (酪農学園大酪農、環境) (京都産大・生命) odel-Co SI-((東北学院大・文系) 因数分解では最低次の文字について整理する 2文字以上が現れる式の因数分解の原則は,最低次 の文字 (複数あるときはどれか1つの文字) について整理することである. 一般に,次数の低い式の方 が因数分解しやすい. xyの2次式の因数分解 原則に従えば,xか」について整理するところであるが,(3)において (x+2y) (x-y) を展開して整理するのはソンである. 「x+2y」 「x-y」 を用いて解答のように「たす きがけ」 をすればよい。 (2)も, x, yの2次式の部分を因数分解すれば同様にできる(別解). 慣習 因数分解せよ,という問題では, 特に指示がない限り, 係数が有理数の範囲で因数分解する . ■解答 (1) まずcについて整理することにより, 与式={c(a-1)+(a-b-1) (a-1)}-bc 与式はαについては2次だが, 6 やcについては1次. =(a-b-1)c+(a-b-1) (a-1)=(a-b-1) (a+c-1) (2) まずについて整理することにより, 5-2x²+(5y-2)x-(12y2-25y+12) =2x²+(5y-2)r-(3y-4) (4y-3) a={x+(4y-3)}{2x-(3y-4)}....... 3-4-25 × -3 ① 1 (4y-3) × 2-(3y-4) →5y-2

間違っているところがあったら教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

(4) The new amusement park is ( ①fifth time as large 3 five times as large ) as the old one. 2 fifth time larger five times larger (東京経済大) (5) She was born ( 1 at ... by ... on ) Kyoto ( 2 in... on ... in ) July 7, 1977 ( 3 in... on... at ) 7:17 in the evening. 4 on... at... at (6) If I ( 1 win ) a million dollars in the lottery, I would travel around the world. (7) There isn't ( 2 won or 3 winning 229 4 will win ) information on this topic in the library. 3 an ④much nozze (京都産業大) ( 大阪商業大) (大) ) her mother did in the past. ①a few 2 many (8) She tries to do ( ①what 2 how (9) An event ( 3 introducing 3 when 4 which ) French culture was held at our university last week. 2 introduced ①having been introduced 4 which introduce (名城大) (京都産業大) (10) The new station building ( ) completed by the time you return from your year abroad ①will have been 2 has 4 to be (亜細亜大 3 has been (11) The window ( 1 leave ) open by the child. 2 leaves 3 left (12) I wanted to see ( Dif 2 while 3 who (13)( ) all the members had arrived. 4 which ) that this is a serious matter. ①You are important realizing ③You are important to realize was left (松山 ⑤ what (九州産 It is important for you realizing It is important for you to realize

写真の式はどのような形のグラフになるのですか？

TE P = (1 + 2)² + 3 (y-1)²-5

この問題の解答の下線部の部分から分かりません。教えて下さい。

● 10 1次不等式/解の存在条件、整数解の個数 (ア) k>0を実数とするとき、 2つの不等式 | 2æ-3|<2, kx-5|<kを同時に満たす実数xが存 である.ローエー(エ) (東京経大) 在するようなんの値の範囲は,k> (イ)不等式 ¥18 I < を満たす整数xの個数は | である. 正の数αに対して, 不等式 7 IC <αを満たす整数xの個数が4であるとき, αのとりうる値の範囲は □である. (京都産大・理, 工, コンピュータ理工(推薦) ) 不等式の解の存在条件 a<x<bを満たす』 が存在する条件はα <bである. また, a <b かつc<dのとき, a<x<bかつc<x<d を満たす』が存在する条件は,a <d かつc <bである. a<dだけだとダメ a <d かつ c <b ならOK 数直線を活用する (イ)のような問題では,数直線を 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど うか (範囲がくかか)を間違えやすいので、 十分注意を払おう. 解答 a bc ac bd ( (ア)|2-3|<2のとき, -2<2x-3<2 2 << ...........℗ |kx-5| とき (S5 15 (笑)

この式の因数分解の仕方を教えて下さい。

(x+2y) (x − y) + 3y-1