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Mathematics Senior High

214. 解答の赤色部分の 「2<a<3のとき、f(a)=f(a+1)とすると」 とこれは何を調べているのでしょうか??

重要 例題 214 区間に文字を含む3次関数の最大 最小 ①0000 f(x)=x-6x+9xとする。 区間 α ≦x≦a +1 におけるf(x) の最大値 M (a) を求 めよ。 13 *s* [大顔命立礫] 基本213 指針▷ まず, y=f(x)のグラフをかく。次に,幅1の区間α≦x≦a+1をx軸上で左側から移動 しながら, f(x) の最大値を考える。 なお,区間内でグラフが右上がりなら M (a)=f(a+1), 右下がりなら M (a)=f(a) また,区間内に極大値を与える点を含めば, M(α) = ( 極大値) となる。 更に,区間内に極小値を与える点を含むときは, f(α)=f(α+1) となるα とαの大小に より場合分けをして考える。 CHART 区間における最大 区間における最大・最小 解答 f'(x)=3x²-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x)=0 とすると x=1,3 増減表から, y=f(x)のグラフは 図のようになる。 心臓 口 [1] a+1< 1 すなわち a<0のとき [2] a<1≦a+1 すなわち 0≦a<1のとき M(a)=f(a+1) =(a+1)³-6(a+1)² +9(a+1) O =a³-3a²+4 最小極値と端の値をチェック 値と端の値をチェ x f'(x) + f(x) _ −(−9)±√(−9)²—4•3•4 a= 2.3 ≦αのとき 以上から a < 0, ... M(a)=f(1)=4 次に,2<α<3のとき f(a)=f(a+1) とすると Ma³-6a²+9a=a³-3a²+4 9+√33 6 > 1 0 |極大| 4 9+√33 6 0≦a <1のとき M (α)=4; 1≦a < YA 4 よって 2<α<3であるから, 5336 に注意して [3] 1≦a< 9+√33 6 9+√33 [] [4] [9+83 6 a O 1 a+1 [2] - 9±√33 6 a= |極小| 0 y=f(x) [3] ゆえに 3²-9a+4=0 3 0 + [4] -1- α3α +1 x のとき M (a)=f(a)=α-6a²+9a 9+√33 反腸<x<tor 7 60 M(a)=f(a+1)=a³−3a²+4 saのとき M (a)=a-3a²+4; のとき M (a) =α-6a²+9a [1] 区間の右端で最大 ** 4F EMD 4F M 711 a 01 10 1 II I I I 1 I T I I Na+1 [2] ( 極大値) (最大値) = 1 YA 最大 1 最大 Oa1 [3] 区間の左端で最大 YA 最大1 3 α3% 1. 1/ 3 a+1 '3 a I 0 La a+1 [4] 区間の右端で最大 YA 1 a+1 I 最大 a+1 a+1 主 J $ t= した

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Geography Senior High

丸2について、各地点の集水域が判断できないので教えて下さい‼︎

問6 リオさんたちは, 日本では土砂災害が多いことを知り, 土砂災害と地形の関係 について考察した。次の図7は、土砂災害のハザードマップを公開している自治 体の地図に, GIS の「重ねるハザードマップ」を利用して,土砂災害のうち土石流 の警戒区域を示したものである。 図7を見たリオさんたちの会話文中の下線部 ① ~④のうちから,誤りを含むものを一つ選べ。 6 地理院地図により作成。 リ シンヤ ソラ 図 7 AR 川根本町 特別警戒区域 警戒区域 300 0 600ml 土石流は, 土砂災害の中でも長雨や集中豪雨などによって山腹や川底の石 や土砂が下流に押し流される現象だね」 「図7には、警戒区域が閑蔵と大沢と沢間の3か所にあるね」 傾斜が急なところから緩く変わるところに,放射状に広 「警戒区域は,① がっているね」 タカシ 「3か所のうち、沢間の警戒区域が最も広いね」 リオ「沢間は, ② 土石流を引き起こす河川の集水域が最も広いことが読み取れる ね」 シンヤ 「山間部だけど, 河川は大きく蛇行しているね」 「池ノ谷には、③旧河道だったところもあるね」 タカシ 「河川沿いには崖があるから, 河川の侵食力が強いことがわかるね」 リオ「地図中の地形分類などの情報も重ねて調べてみよう」

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