数3微分の問題です。(1)、(2)ともにわからなくて、(1)は青いラインのところ，(2)は平均値の定理を用いずに赤で囲った操作をする理由がわからないので教えてください。よろしくお願いします。

✓ 165 次の関数について, f'(x)=0を満たすx は存在するか。 (1) f(x)=xcosx π 0≦x≦ (2) f(x)=1-x-2 (1≦x≦3) 2人

極限です。最後のグラフの概形のy=xの直線はどこから求めたのか解説お願いします！

101の（3）がわかりません 範囲が-1から-3はおかしいとおもって変形をしたのですが答えが合いません

72 第5章 積分法 30 定積分の置換積分法 ★ 101 次の定積分を求めよ。 2 置換積分法 (3) XS(4x-3)dx (2) Sofxdx (4)Sl0gxdx x √x+1 (5)(2-cos'x) sinxdx (2-cos²x)sinxdx ポイント よく用いられるおき換え(1) 42 サクシード数学Ⅲ 1001=5 (12 k2-2kcosx+cos2x)dx k2-2kcosx+ 1+ cos2x dx =[k²x-2ksin x+x+ sin 2x] b 2080 S nia -10-(i) 重要例題 x²-2x kの2次式 ・・・･･･ 平方完成する。 よって, Iを最小にするkの値は k=2 子に る。 20 101 (1) 4x3=t とおくと x 0 → 2 1+3 X=- , dx: t -3 → 5 4 よってS4x-3dx=sp.cd=1103 375 38 $3 H 38 [9] S'(4x-3Pdx= [1/3 (4x-3) [] = 3 (2) √x+1=t とおくと x=t2-1, dx=2tdt x <-0 0→ 4 t 1-> √5 x2 (√5 (12-1)2 よって -dx= .2tdt t √5 - √x+1 =2 (1-212+ 1)dt =2 012 =255-243.5v5+√5)-(1/3-2/8+1)}() mia | = 16(5/5-1) 15 (3) x3-3x2+1=t とおくと 3(x2-2x)dx=dt 2x2-2x J1 x 3 -3 x 2 +1 x t -dx= -31 1 3 定価 1-> 2 -1--3 x²-2x 1 x 33x2 +1 = 100g 3 dx=√² (x³-3x²+1) 1 =1/2 [10g|x-3x2+112=1/310g3 ( ←x+1=2 Ty+xnial g'(x) g(x) =log|g(x)|+C 5 よ 45

数3微分の問題です。(1)についてなのですが、解説の写真の青で囲ったところがわからないので教えてください。

数3極限の問題です。解説の青いライン{f(4)を入れるところ}が分からないので教えてください。幅1の閉区間と問題に書いてあるので-3~2まで調べれば求められるのでは?と考えました。

f(x)=x は 0<x<3 の範囲に少なくとも3個の実数解をもつことを示せ。 ✓ 116 次の方程式の実数解の存在する区間をすべて求めよ。 ただし, 区間は幅1の 開区間とし,その両端は整数値とする。 (1) 2x3+3x2-12x-3=0 *(2) x+x²-2x-1=0 永 (g)

数3の定積分の置換積分法の部分です この問題の解説の、2行目の部分は、どういう操作をしているのでしょうか 左辺はXに関して、右辺はTに関して微分しているように見えるのですが、それってアリなんですか？？ 両辺同じ文字に関して微分しなくてもいいのですか？？？？

(2) Sx√/1+x³ dx

記述で1／3公式使いたいのですがどのように書けばいいですか

(v) City=(x-1 2 C2:y=x2+1 である。その交点のx座標は (x-1)2=x2 +1 x=0 x²+1 誕-関ケ C, C2, lで囲まれた部分は, 右図の 網かけ部分である。 S= S-S₁ {r²+1-(-x+dr + {(x-1)(x+2)}dx = L₁ (x + 1 ) dx + 1² (x − 1 ) dx ENJO -2 11-2 早 画 (V) C₁ x

数3の極限です 下線部のところで、たぶん「等比数列の和」が使われてると思うんですけど、「無限等比級数の和の公式」をつかってはいけないのはなんででですか？

60 基本 例題 31 2つの無限等比級数の和 00000 無限級数 (1-2)+(3-2)+(323-21)+ の和を求めよ。 p.54 基本事項 4.基本26 CHART & SOLUTION Hom C 無限級数 まず部分和 Sn この数列の各項は() でくくられた部分である。 部分和 Sm は有限であるから, 項の順序 を変えて和を求めてよい。 注意 無限 の場合は,無条件で項の順序を変えてはいけない (重要例題 32 参照)。 an 別解 無限級数 24, 20mがともに収束するとき n=1 n=1 00 解答 n=1 bm が成り立つことを利用。 n=1 n=1 初項から第n項までの部分和をS とすると (+++) (+ ++ S=(1+/+/3/3+ 1-(1)/1-(12) 1-1 =1 1 1- 2 lim S= -231-1-1/2 であるから,求める和は 1/2 12-00 別解 (1-1)+(1/3-2/2)+(1/2-2/2)+(1/2) 1 Σ3-1 n=1 n=1 -は初項1,公比の無限等比級数であり, 3 21/1は初項 1/2.公比 1/2の無限等比級数である。 ← S は有限個の和である から, 左のように順序を 変えて計算してもよい。 n→∞の [inf. → 0. 0 無限等比級数の収束条件は a = 0 または |r|<1 a n 公比について、1/31 12 <1であるから,これらの無 限級数はともに収束して、それぞれの和は このときは 1-r ←収束を確認する。 1 3 n=137-1 2 1 23 1 n=12n 3 1 |1|2 00 n=1 on-1 よって (3/12/28-1/2-1-1/2 PRACTICE 31° 次の無限級数の和を求めよ。 (1) (1+1)+(1/3+3)+(3/3+3)+ 32-2 33-22 34-23+.... (2) + 4 + 43

数3積分法です。 232.（1）は、写真2枚目の3番の公式を使って解けないのでしょうか？ 3番の公式が使えると思って、x^3+2を積分して答えを 1/4x(x^3+8)+C(Cは積分定数)としたのですが、答えは3枚目写真の通りでした。何でこの公式は使えないのですか？

* 231 (1) √x√x+2dx * 232 (1) √3(x³+2)x²dx

高校数学を先取りするにはどうすればいいですか？ 二択で迷っています。 1 数学I +A→数学II +B→数学III→他の参考書 2 数学I +A→他の参考書→数学II +B… お願いします