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Mathematics Senior High

エの定数項とはなんですか?

基本例題2 二項展開式とその係数 DO (a-26) の展開式で, a b の項の係数は コ, d'b'の項の係数は イ であ る。また, (xー2) の展開式で,xの項の係数は定数項はであ [京都産大] 基本1 る。 指針 解答 展開式の全体を書き出す必要はない。 求めたい項だけを取り出して考える。 (a+b)" の展開式の一般項は nCran-rbr まず,一般項を書き, 指数部分に注目しての値を求める (ウ)、(エ)一般項は ©Cr(x²)-(-²)² = 6C₁x¹²-2r. (-2) x² (a-26) の展開式の一般項は x12-2r ここで, 指数法則 α" ÷ α"=a"-" を利用すると、 したがって,指数 12-3に関し、問題の条件に合わせた方程式を作りそれを解く。 =x12-2r-=x2-3 x" 6Cra-(-2b)"=6Cr(-2)"a6-br abの項はr=1のときで, その係数は 6C1 (-2)=-12 d2b4 の項は r=4のときで, その係数は 64(-2)=240 6 また, (x2--22 ) の展開式の一般項は X Cr(x²)-(-2) = Cr(-2)'. - x12-2...... (*) =Cr(-2)'・x12-2- =6Cr(-2)^・x12-3r の項は, 12-3r = 6よりr=2のときである。 その係数は、①から «Cz(−2)=”60 G 定数項は, 12-3r=0 よりr=4のときである。 したがって, ① から C4(-2)=240 ...... =oC,(-2)”. Un 12-2r XT 46C1=6 6C4=6C2=15, (-2)¹=16 CALE (*)の形のままで考えると (ウ)xの項は X12-2ヶ =x6 ゆえに x12-2=x.xr よって 12-2r=6+r これを解いて r=2 (エ)定数項は 12-2xとすると 12-2r=r これを解いて r=4

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Science Junior High

問2 2枚目の解説において、どのように考えたら0.36ジュールとわかるのでしょうか…?

【6】 仕事とエネルギーに関する実験について、 次の問いに答えなさい。 〈実験Ⅰ > しわのあ ① 図1のように、台車と滑車を床から15cmの高さまで引き上げた。 ②図2のように、①で用いた滑車を.①で用いた台車にのせ、台車を斜面に沿って床から 15cmの高さまで引き上げた。 ③ け もう一端を手で引き, 台車を床から15cmの高さまで引き上げた。 ただし, 糸 の 重 図3のように、 2つの滑車に通した糸の一端を天井にとりつ ①の台車と滑車を用い, ばねばかり Ca 滑車と糸の間にはたらく摩擦は考えないでよいほど小さい。 さと伸び縮み, 糸 滑車 台車 WINTER 45cm <実験 Ⅰ > ① <実験I > ② <実験Ⅰ> ③ 15cm しわのある床 図1 ODSARBROR ばねばかり 糸 滑車 |15cm 床 図2 台車 2.4 4:4 0.8 ( X ) つける HAS÷20 表 1 ばねばかりの示した値または 手で引いた力の大きさ [N] 手 天井 床 図3 糸 滑車 <結果 I > ①~③で, ばねばかりの示した値または手で引いた力の大きさと, 糸を引いた距離をまとめ ると、表1のようになった。 この結果から, 台車と滑車を15cm引き上げるのに, 斜面などの 道具を使っても使わなくても、 仕事の大きさには変わりがないことがわかった。 ただし, X, Yの値はかき入れていない。 $0JANJA T 台 JO TOPY (S) 15cm 15 yog Ak 糸を引いた距離〔cm〕 HOPENIA# BO 45 wote tS DE BA (YNT 問1 <結果 I > の下線部のように、 同じ仕事をするのに道具を使っても使わなくても仕事の大き さには変わりがないことを何というか答えなさい。 T&&04JXT I 1:1518: THE 404 SHOTIVA * 問2 〈実験I>②において, 台車を床から15cmの高さまで引き上げるのに30秒かかった。この ときの仕事率は何Wか答えなさい。

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