II
次の条件によって定められる数列 {an} がある。
a1 = 1, a2=4,
an+2 = -an+1 + 2an (n = 1, 2, 3, )
さらに,次の条件によって定められる数列 {bn} を考える。
bn = an+1 - 2an (n=D 1, 2, 3, )
(1) b=
b2 =
イウエ
オカ
キク
である。
ア
a3 =
a4 =
(2) bn+2 を, bn+1 と bn を用いて表すと,
bn+2 =
ケ
bn+1 +
bn (n= 1, 2, 3, )
コ
である。
(3) 数列 {cn} を Cn
= an+1 + 2an(n= 1, 2, 3, )で定めるとき,
サ
である。
C2021 =
-2
シス
a2021
b2021 + 2
セ
である。
(5) 数列 {dn} を dn= lanl +lonl (n=1, 2, 3, … )で定める。 このとき,
da =
ソタ
であり,dn > 2021 を満たす最小の n は チッ
である。
II
223