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Mathematics Senior High

Qの座標について、x座標を求める式(青の波線部)がなぜその様になるのか教えて下さい! Qのx座標は線分CAを2:1に内分する点だから、青の波線でBのx座標の4を足していますがA座標の2を足すのではないかと思ったのですが…。又、aが不明だからCのx座標は正か負か分からないのに... Read More

第1問 (配点30) [1] aを正の実数とする。 Oを原点とする 座標平面上に2点A(2,0),B(4,0) と直線y=ar があり、直線上に動点Pをとる。 太郎さんと花子さんは,線分 AP と線分BPの長さの和が最小となるとき の点Pの座標について話している。 太郎: Pの座標を(t, at) とおいて, AP BPをtを用いて表すと式が複 雑すぎて, 最小値を求めるのは大変そうだね。 花子: それじゃ, 幾何を利用して考えたらどうだろう。 点Bをに関し て対称移動した点をCとすると, は線分BCの垂直二等分線だ から, BP CP となるよね。 だから AP + CP が最小になるよう な点Pが求めるべき点になるよ。 太郎 ということは, AP + BP が最小になるような点Pは3点A, P, Cが一直線上にあるとき,すなわちと直線ACの交点Qのとき だね。 花子: 求め方はわかったけれど, 点CやQの座標を求めるのにはどうし たらいいのかな。 太郎:Cの座標を(p, g) とおいて, p, g の連立方程式を立ててみよう。 花子: <POB=0とおき, tan0 を用いて点Cの座標を求めることもで きるね。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) /p+4 (P+4) (1) 点Bをに関して対称移動した点をCとする。 (i) Cの座標を(p, g) とおくと, ℓ1 BCであることから √p²q² = 4 [P²-9²-16) ap+4a-90- が成り立ち 分 BCの中点が上にあることから が成り立つ。 ア (3 6 1 ア <=0 である。 イ = 0 (ii) ∠POB=0 とおくと, tan0 = エ 5 sine= p+aq +4 (0 p+a-4 p-aq-4 ap + q + 4a ap - g+4a ⑦ ap-g4a cos0= イ +9² 1 + a² (i) または (i) より, 点Cの座標は キ 9-0 P-4 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)| ① (5) a 1 + a² ウ Sa 1 + a² オ 6 Ha であり 16 4√Ha₂² さらに, OBOC, ∠BOC = 20 であることから, Cの座標を求めるこ とができる。 カ 1 a の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 50 0 (2 P - aq +4 ⑤ ap+q-4a (pia) 4 V1+α² 4(1-a² 1 + a² 140 B である。 P-4 1 1 + a² y 4 Q +4² X diy=ax \Q A(20) • x=-1 aq--P+4 aq+p-4.0 4 B(40) x 16+160² = x² X 16+16a² . =√16(H+a²) - 4√√H+a²

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History Junior High

わかる方いたら教えて欲しいです。

歴史 4 江戸時代 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 ① 江戸時代の大名の領地とそれを支配する組織を何というか。 きがはら ② 関ヶ原の戦いのころから徳川氏に従った大名を何というか。 ③ 江戸幕府が1615年に制定し, 大名が許可なく城を修理することなどを禁じた法 律を何というか。 ④ 第3代将軍徳川家光のときに制度化された, 大名が江戸と領地を1年おきに往 復する制度を何というか。 ⑤ 江戸時代の全人口の約85%をしめていたのは、どのような身分の人々か。 ⑥ 徳川家康が,外国と貿易をしようとする大名や商人に対してあたえたものは何か。 ⑦1637年, キリスト教徒への迫害や領主の圧政に苦しんだ人々が, 九州地方で起 こした一揆を何というか。 ⑧鎖国のもとで、長崎での貿易が認められていたのは,オランダともう一つはどこの 国か。 ⑨幕府の許可を得て,大商人たちが独占的に商売を行うためにつくった同業者組織 を何というか。 しょうれい ⑩18 世紀後半に,低い身分の武士から老中になり, ⑨を奨励し、商業を利用して 幕府の財政を立て直そうとした人物はだれか。 まちぶぎょうしょ ① 貧しい人々を救うために、大阪で反乱を起こした, 大阪町奉行所の元役人はだれか。 ⑩ オランダ語でヨーロッパの文化・学問を研究する学問を何というか。 ぐんかん うらが ⑩31853年,軍艦で浦賀に来航し、江戸幕府に開国を要求した国はどこか。 ちょうてい ⑩ 1867年,江戸幕府が政権を朝廷に返上したことを何というか。 語群 武家諸法度 百姓 中国 藩 参勤交代 朱印状 島原天草一揆 大塩平八郎 廃藩置県 譜代大名 朱子学 蘭学 大政奉還 外様大名 徳川綱吉 徳川慶喜 田沼意次 株仲間 イギリス 御成敗式目 武士 勘合 ポルトガル 座 アメリカ 一向一揆 江戸時代の改革について、 次の問いに答えなさい。 ⑩5 右のア~ウを年代順に正しく並べたものを,次の (1)~(4) から一つ選んで, 記号で 答えなさい。 (1) アイ ウ (2) アウ→イ (3) イ→ア→ウ (4) イ→ウ→ア ⑩6上のアの改革を行った人物を,次の (1)~(4)から一つ選んで, 記号で答えなさい。 みずのただくに まつだいらさだのぶ よしむね たぬまおきつぐ (1) 水野忠邦 (2) 松平定信 (3) 徳川吉宗 (4) 田沼意次 ア寛政の改革 イ享保の改革 ウ 天保の改革

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