急ぎです💦 1枚目の問題から2枚目の答えになるのはなぜか全然分かりません😭 数Bのα型というやつです。 分かりやすく1個1個式の意味とかも教えていただきたいです。 お願いします🙏

(5) a₁ =4, an+1=an-4n

なぜ数列an-1は初項3公比2の等比数列になるのですか

基本例題 30 an+1 = pan+α型の漸化式 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a1=4, an+1=2an-1 C HART & SOLUTION p.394 基本事項 1, 21.

２項間の漸化式の問題についてです （2)bnの求め方が分かりません (1)で、bn=an+2nと置いているので、b1=a1+2とそのまま代入して求めると答えが3になって解答の4と違うのですがなぜですか？ このやり方ではb1が出ないということですか？

問 188 第7章 数 列 124 2 項間の漸化式 (ⅢII) a=1, an+1=3an+4n (n≧1) で表される数列{an}がある。 (1)an+2n=bm とおくとき, bm, bn+1の間に成りたつ関係式を 求めよ. (2) bn を求めよ. (3) an を求めよ. an+1=pan+qn+r (p≠1) ･････①型の漸化式の解き方には次の 3通りがあります。 精講 I. an+an=bnとおいて, bn+1=pbn+α型になるように,αを決める II. an+an+β=b, とおいて, bn+1=rbn 型になるように,α,βを決める II. 番号を1つ上げて an+2=pan+1+α(n+1)+r ② を用意して ②- ①を計算し, an+1-an=bn とおいて, 階差数列の考え方にもちこむ この問題では,I を要求していますので, II,ⅢIの解答は を見て下さい。 解答 (1) an=bn-2n, an+1=bn+1−2(n+1) だから, これらを与式に代入して bn+1−2(n+1)=3(bm-2n) +4n ∴.bn+1=36n+2 (2) bn+1=36+2 より 6n+1+1=306+1) ゆえに, 数列{bn+1}は, 2 初項 b1+1=(a+2)+1=4,公比3の等比数列. よって, bn+1=4・3″-1 bn=4.3-1-1 (3) an=bn-2n=4.3" -2n-1 参考 (その1) (ⅡIの考え方で) an+an+β=bn とおくと, an+1=pan+q 型 与えられた漸化式に代入して bn+1-α(n+1)-β=3(bn-an-β)+4n <α=3a+2 より α=-1123 an=bn-an-β, an+1=bn+1−a(n+1)-β ∴.bn+1=36+(4-2a) n-2β+α ここで, 4-2a=0, -2β+α = 0 をみたす α,Bは,α=2,β=1 よって, an+2n+1=bn とおけば, bn+1=36, b=4

トレハロースの構造式なのですが、自分は二枚目の写真のように書きました。(Hを入れ忘れたところがありましたが、、)これでは❌なのでしょうか？

は砂糖の主成分であり, α型の単糖Xとフルクトー である。 (07京都大改) (2) トレハロースの構造式を, 図2にならっ て記せ CH2OH -0-10-O-I 。 H OH HIC O 1-0-5 OH C- C OH H-C CUMA H-O-O O OH OH -0-10-0-I H HOH2C 1-0-3 OH

［イ］ですが、αとβを区別して考えているから、当然それぞれから結合する炭素により4種類ずつ異性体が生じるとは思いますが、そもそもαとβで区別されるのがどうしてかわかりません。 糖はもっと立体的な構造をとっていることに理由があるような気もしますが、-Hと-OHはともに単結合で... Read More

次の文章を読んで,設問(1)~(7)に答えよ。番 グルコースは、図1のように水溶液中で2種の六員環構造(α-グルコースおよび β-グルコース) と鎖状構造の平衡状態として存在する。しかしながら、六員環構造の グルコースのC'にグリコシド結合が形成された場合,α型とB型は相互に変換しな い。たとえば,グルコースの C' ともう1分子のグルコースの C'の間でα型のグリ コシド結合が形成された二糖AとB型のグリコシド結合が形成された二糖Bは,相 互に変換しない異性体である。 同様に,グルコースのC'ともう1分子のグルコース C2C3, あるいはCの間でグリコシド結合が形成された二糖にも,グリコシド 結合のα型とβ型に由来する2種類の異性体がそれぞれ存在する。また,グルコー スのC'ともう1分子のグルコースのC'の間でグリコシド結合が形成された二糖に は,α型とβ型の組み合わせによって ア 種類の異性体が存在する。 したがっ て 六員環構造のグルコース2分子からなる二糖には, グリコシド結合のα型とβ 型の違いおよびグリコシド結合の位置の違いによって理論上 イ種類の異性体 が存在することになる。 一方, 1種類のアミノ酸2分子が一つのアミド結合で連結したジペプチドは基本的 に1種類しか存在しない。 糖類とタンパク質は基本となる構成単位が多数縮合して形 成される高分子化合物という点で類似しているが, 糖類の異性体の多様性はタンパク 質をはるかに凌ぐ。 COM CH2OH CS O HE H HO OH C³1c² H (a) (b) アニソンツソ印一年中 鎖状構造 ↑↓ C6H2OH HO C³ O HOUS OH H-C- C2 OH H グルコース β-グルコース (C'C' の数字はグルコース分子中の炭素原子の位置番号を示す) 図1 OH (C) すると､ (d)

なぜこうなるのか教えていただけたら幸いです

638 例題 140 an+1= f (n)an+α型の漸化式 ★★★☆☆ kan+1 によって定められる数列{an}がある。 a1=2, an+1=- an (1) n(n+1)* (2) an をnの式で表せ。 n+2 HEAL (1) bn= 拍動 n = bm とおくとき, bn+1 をbnとnの式で表せ。 an `n(n+1) ' を利用するため, 漸化式の両辺を(n+1)(n+2) で割る。 (2) (1) から 6n+1=bn+f(n) [階差数列の形] 。 まず, 数列{bn}の一般項を求める。 (67) 12 n+2 an n(n+1) [解答 (1) an+1=- an+1 の両辺を (n+1)(n+2) で割ると dan+1___________ n an (n+1)(n+2)¯¯n(n+1)*(n+1)(n+2) (*) DO SPR bn+1= = 6 とおくと 165 = 1+ bn=b₁+Σ an+1 (n+1)(n+2) n-1 (n+1) の式 まず、漸化式の a 1 4 (2) b₁=- -=1 である。 (1) から, n ≧2のとき 階差数列1.2 = bn+1=bn+. = n (3n+1) 2 n-1 k=1 (k+1)(k+2) =1+(1/2-3)+(-1)+..+(1/ 1 1 3 1 3n+1 „]=_ =1+. 2 n+1 2 n+1 2(n+1) 初項は b=1 であるから,①はn=1のときも成り立つ。 初項は特別扱い よって an=n(n+1)bn=n(n+1). 3n+1 2(n+1) 1 (n+1)(n+2) =1+2 k=1\k+1 k+2 100 ◆例題135,125 n+1 検討 上の例題で、 おき換えの式が与えられていない場合の対処法 n+2 漸化式のに n an=n(n+1)bm, an+1=(n+1)(n+2)b を漸化式に代入して もよい。 部分分数に分解して、 差の形を作る。 途中が消えて、最初と 最後だけが残る。 例題125 と同様) が掛けられているから, 漸化式の両辺に×(nの式)をすることで f(n+1)an+1=f(n)an+g(n) [階差数列型の漸化式] に変形することを目指す。 nの式

最後の黒線で引いたところの計算が分かりません。

00000 基本例題 126 連立漸化式 (2) 数列{an}, {bn}をa=1, b,=-1, an+1=54-4b, bn+1=an+bnで定めるとき (1) an+1+xbx+1=y(an+xb²)を満たすx,yの値を求めよ。 (2) 数列{an}, {bn}の一般項を求めよ。 指針 p.575 基本例題 125 (1) と同様に, 〔解法1] 「等比数列を利用」の方針によって解けばよい。 an+xb.=(a+xbi)y (2) (1) から 数列 (an+xb.) は公比yの等比数列となり これに α = bats-b を代入し, an を消去すると bn+1=(1-x) b.+ (②2+xbi)y"-1 ① += pa.+α型の化式 (p.564 基本例題118) に帰着。・････... よって, ① の両辺をy"+ で割ればよい。 解答 (1) an+1+xbn+1=5an-4bn+x(an+bn) =(5+x)an+(-4+x)bn よって, an+1+xbn+1 = y (an+xbm) とすると (5+x)an+(-4+x)bm=yan+xybn これがすべてのnについて成り立つための条件は 5+x=y, -4+x=xy 5+x=yを4+x=xy に代入して整理すると x2+4x+4=0 ゆえに x=-2 したがって 求めるx, yの値は (2) (1) から これに α = bn+1- 6m を代入すると bn+1=36+3 an-2bm=3.3"-1 = 3" すなわちa=26+3 & HA ***** an+1=b+2-bati これらを①に代入して bn+2-6b+1+9bn=0 特性方程式 解くとx=3 (重解) an+1-2bn+1=3(an-2bn) よって, p.573 基本例題124 よって, 数列{an-26 ) は,初項α-26, 3, 公比3の等比 と同じ方針で、 まず一般項b 数列であるから月 を求める。 x=-2, y=3 3¹ bn 3" bn+1 bn 1 3+1 3" 3 両辺を 3 +1 で割ると b₁ 数列{2}は,初項 12/1=11/11/13 公差 1/1/3の等差数列で =. + あるから --1/3+(n-1)-1-12 . よって 基本118,125 an=3"-¹(2n-1), b=3"-¹(n-2) [[解法2] [1つの数列 に関する漸化式に帰着させ る] の方針による解答 an+1=5an-4bx bsity=ax+bn ② から an=b+1-bs. ****** ② 6x+9= 0 を 44,00 Jr! <an+1=pan+g型は両辺を g" +1 で割る(p.564 参照)。 a=26+3" に代入 (基 1

二糖類のグリコシド結合がどういう場合に上向きになってどういう場合に下向きになるのかがわかりません。よろしくお願いします。

得人 ®CHOH O CH.OH CHOH OH H H H OH H VH H H H OH HO H H OH H OH H H H の の H OH HO OH H OH H OH H OH OCHOH マルトース セロビオース CH-OH OH ® 'CH2OH H O HHOCH。 OH HO H OH H OH H H V。 OH HO H) H HO H CH-OH H H OH H OH スクロース OH CH2OH H ニム フ エ エ -HO エ -OH ーエー -H エ エ -H

なぜこの式になるのですか？ いわゆる漸化式の‪α‬型の考え方ですか？

75補6 を 符たしてい< 細を満たしている。~

αグルコースとβガラクトース、また、βグルコースとαガラクトースは同じ構造なのでしょうか？