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Mathematics Undergraduate

本当に何言ってるのか分からなくて🤦‍♀️ 代数学得意な方助けていただきたいです。

問題 1 (G1,*), (G2, *) を群とし, f: G1 → G2 を群準同型写像とする. (1) G が非可換群 (非アーベル群) で G2 がアーベル群ならば, Kerf は単位元以外の元を 含むことを示せ. (2)f が全射であり, N2 が G2 の正規部分群であるとき, f-1 (N2) は G1 の正規部分群であ ることを示せ. (3) N3 が G1の正規部分群であり,N4 が N3 の正規部分群のとき N は G1 の正規部分群 となるか?証明 (理由) とともに答えよ 問題2 (1) 4次対称群 4 の位数 8の部分群の具体例を1つ挙げよ. (2)4の位数 8 の部分群はすべて4 の正規部分群にならないことを、以下の方針に従っ て証明せよ. 位数8の正規部分群 N があると仮定し, 位数2の元oe S4 の剰余類 N の剰余 群S4/N での位数を考察して,ENを示す. それにより Nの位数が8を超えて しまうことを言う. (3) G4 の指数 8 の部分群の個数を求めよ. 問題 3 加法群 (Z,+) の部分群 nZ による剰余群 Z/nZの直積群についての以下の問いに答えよ. (1) Z/2ZxZ/6Z と Z/3Z × Z/4Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないなら ばその理由を説明せよ. (2) Z/2Z × Z/12Z と Z/4Z × Z/6Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないな らばその理由を説明せよ.

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TOEIC・English Undergraduate

2つ質問があります。 一つ目のマーカーのところの「to be」、これはSVOCを振るとすればO(目的語)でしょうか。 二つ目のマーカーの分構造はどうなっているのでしょうか。where以下で動詞が見つけられず、意味がとれません。

Type 8 意図問題 Exercise 19 The author mentions "a cellphone call" in order to ni ed nsp pniwaliofanit toallanitý A compare how different ways of receiving information affects memory emsp erit vert A ® emphasize the importance of repetition to absorb information on ob on ob veriT (8 O demonstrate ways to counteract retroactive inhibition work so ton ob O show how new information can hinder the retention of previously learned TO information € it vit vedT 0. vedtok れ れ to that can changed copia Tvo There are a number of events that can cause humans to forget information they have already learned and stored in their memory. One cause is believed to be a type of interference phenomenon known as retroactive inhibition, where a sudden influx of new information blocks the retention of older learned material. A driver might hear a phone number on the radio that he wants to call, so he repeats it out loud until he can recite it from memory. Then, the driver receives a cellphone call from his manager. In the time it takes the driver to absorb the information from his manager, he has forgotten the number he repeated just a few seconds before. Vildo L

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