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Mathematics Undergraduate

黄色い蛍光色の部分に関して 1.なぜこのように言い換えができるのか 2.なぜこの確率が1/kなのか 以上のことがよくわかっていません。 わかる方お願いします🤲

る. 【基礎0.10.6】 (1993AIME 問8 ) Sは6個の元からなる集合とする. Sのふたつの部 分集合 A, B を選びS = AUB とする方法は何通り あるか ただし AnB≠中でもよく、 またAとB を交換しただけのものは同一の方法とみなす.例え ば A={a,c},B={b,c,d,e,f} と A = {b,c,d,e, f}, B = {a, c} は同じとみなす. 解答n=#S=6とする. S=AUB のとき、各 s∈Sは, s∈A-B,s∈B-A, a∈ANB の3通 りの可能性がある. だから (A,B) と (B, A) を区別 して数えるとき, A, B の選び方は3通りある. ま たA=BとなるのはA=B=Sの場合に限る. し たがって (A,B) = (B, A) とみなす場合, その場合 3-1 の数は, +1=365 通りとなり、これが求め 2 る答である. 第 0.10.2 項 確率と期待値 起り得るすべての場合を分母として,問題になっ ている事柄が起きる場合の比をその確率という. 例えば、ある事柄が起こった場合賞金 a(z) 円 がもらえる場合が起きる確率をP(x) として, す 48 の必要十分条件は、 1回目のくじで (k-1) 位以上 だった (k-1) 人のいずれよりも2回目のくじで上 位になること, いいかえると, 1回目のくじで位 以内のk人の中で2回目のくじが1位であることで であるので 求める期待値は ある。 この確率は N k=1 である. 有限集合 【基礎0.10.8】 (1994JMO 本選問5) Nを正の整数とする. 1 から Nまでの数字を一つず つ書いたくじがあり, N人でこのくじを引けば1位 からN位までの順位をつけることができる. N人 でこのくじ引きを2回行い、 次のようにして景品を 与える人を決めることにする. 「ある人Aに対して、 1回目と2回目の順位の双 方がともにAより上位である人Bがいる場合には Aには景品を与えない. そのようなBがいない場 合に限りAに景品を与える. 例えば、 1回目で1位 を引いた人は2回目が何位であっても景品をもら える」 このとき、景品をもらえる人数の期待値を求めよ. ただしくじはあらかじめよくかきまぜてあり、2回 目のくじ引きの前にもう一度よくかきまぜるものと する. また「景品をもらえる人数の期待値」とは, そ れぞれの場合が起こる確率とその場合に景品をもら える人数を掛けた値を、全部の場合について足し合 わせたものである. 解答 1回目のくじでk位の人が景品をもらうため とする. もしbi がnで割り切れるなら, { (1,02.... } が求める部分集合である. そこで、どのbiもn で割り切れないとする。これらをnで割ったときの 余りは 1,2,... n-1 のどれかであるから、 鳩の巣原 理によりnで割ったあまりが等しい2数が存在す る. それらをbi, bj (i < j) とする. すると It n bj-bi = Qi+1 + ai+2 + ... + aj で割り切れるから, {ai+1, Oi+2..... aj} が求め

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TOEIC・English Undergraduate

Let’s tryのhe has bought とbuys anotherのどちらまでが関係詞節の範囲になるのか の解説部か理解出来ません。噛み砕いて教えてくださると嬉しいです。 お時間ある方よろしくお願いします🙏

The sooner a consumer throws away the object he has bought and buys another, the better for the producer. the 比較級〜, the 比較級・・・ の構文だとはすぐにわかりますね。 前半, the object のあと he has〜となっているところは, 関係詞の省 略(→例題37) です。関係詞節の範囲を決定しようとすると, he has bought and buys another のところで, bought までなのか, another までなの か,判定が必要になります。 この関係詞節を another までと考えてしま うと,has bought と buys が and (等位接続詞)で接続されることになり, another を共通の目的語としてとることになります。 ところが,そうする と,先行詞 the object の入る場所がありません。 そこで,考え直して bought までだとどうだろうかと検討してみます。 throws away the object [he has bought] and buys another 先行詞は bought の後, and は throws away と buys を接続しています 前半はこれまでの例題の復習です。 大丈夫ですね。 後半の the better for the producer は, it will be good for the producer → the better it will be for the producer で, it will be が省略されている形です。 「消費者が買った物を捨て別のものを買うのが早ければ早いほど, 生 者にとっては都合がよいのである」

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TOEIC・English Undergraduate

これもお願いします!

Communication 教科書 p.46 Name (10) 不定詞 はば ~表現の幅を広げよう~ 次の日本語に合うように (1) その男の子はサッカーを練習するためにここにいます。 に適切な語を入れて英文を完成しましょう。 The boy is here abo soccer. (2) あなたは今, 宿題をする必要があります。 ( You need your homework now. (3) その都市には訪れるべき場所がたくさんあります。 The city has alot of places (4) コンピュータを使うのは簡単です。 い () uoY It is easy Computers. (5)私はそれを知ってとても悲しいです。 () 地子 I am very sad g/most inter that. メニモ () 2 次の日本語に合うように, ()内の語句を並べかえて英文を完成しましょう。 (文頭は大 文字に) (1)、ジョンは野球をすることが好きではありません。 (like / John /baseball / doesn't/play / to ). (2) 私はバッグを買うためにその店へ行きました。 (a bag/I/the store / to / went to / buy ). wC (3) これらがあなたに見せるべき写真です。 (show/these/you/the/are / to / pictures ). (4) カレーを料理することは難しくありません。 (difficult /it /cook/is/curry/ to/not ). (5) ジュディは多くの仕事について学ぶためにインターネットを使います。 (learn about / to/the internet/ uses / Judy / many jobs). 122

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