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Mathematics Undergraduate

問題としてはこのURLのやつでexercise2.2.9の問題です。 2.2.9. Define T : ℓ^2(Zn ) → ℓ^2(Zn ) by (T(z))(n) =z(n + 1) − z(n). Find all eigenvalues of T.... Read More

16:22マ l 全 の Exerc: 164/520 matrices, convolution operators, and Fourier r operators. 2.2.9. Define T:l'(Zn) - → e°(ZN) by ニ Find all eigenvalues of T. 2.2.10. Let T(m):e'(Z4) → '(Z) be the Fourier multipliei (mz)' where m = (1,0, i, -2) defined by T (m)(2) = i. Find be l(Z4) such that T(m) is the convolutior Tb (defined by Th(Z) = b*z). ii. Find the matrix that represents T(m) with resp standard basis. 2.2.11. i. Suppose Ti, T2:l(ZN) → e(ZN) are tra invariant linear transformations. Prove that th sition T, o T, is translation invariant. ii. Suppose A and B are circulant NxN matric directly (i.e., just using the definition of a matrix, not using Theorem 2.19) that AB is Show that this result and Theorem 2.19 imp Hint: Write out the (m + 1,n+1) entry of the definition of matrix multiplication; compare hint to Exercise 2.2.12 (i). iii. Suppose b,, bz e l'(Zn). Prove that the cor Tb, o Tb, of the convolution operators Tb, and convolution operator T, with b = 2 bz * b.. E Exercise 2.2.6. iv. Suppose m,, mz € l"(Z). Prove that the cor T(m2) ° T(m) and T(m) is the Fourier multiplier operator T) m(n) = m2(n)m」(n) for all n. v. Suppose Ti, T2:l"(Zw) → e'(Zn) are linear tra tions. Prove that if Ti is represented bya matri respect to the Fourier basis F (i.e., [T; (z)]F =A Tz is represented by a matrix Az with respect t the composition T20T, is represented by the ma with respect to F. Deduce part i again. Remark:ByTheerem 2.19, we have just proved of the Fourier multiplier operat Aresearchgate.net - 非公開

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Physics Undergraduate

どなたかこの材料力学の問題を教えて頂けないでしょうか?専門分野では無いので困っています。

1. 2004年8月9日、関西電力の美浜原発の配管が破裂し、水蒸気が噴出する事故が発生 しました。図1は蒸気が漏れた個所を示しています。 原因は図2に示すように、流量計 測装置を通過した後の水流の乱れにより配管内壁の摩耗が進み、その結果配管の肉厚が 薄くなって破裂に至ったものです。 図2に示されているように、破裂した配管はもとも との内径540mm、肉厚は 10mm でした。内壁が摩耗したことにより肉厚は最も薄いと ころでは 2mm にまで減少していました。 配管には、引張り、曲げ、ねじりなどの外力が作用しています。これだけ肉厚が減少し たことにより、それぞれの外カに対する強度低下はどのくらいであったかを計算して示 しなさい。 1ッ bn Tte Asahi 事故があった美浜原発3号機の構造 タービン建歴 蒸気が充満 原子炉格納容器 蒸気。 加圧器 水 制御棒 主給水 ボンプ 蒸気が漏れた個所 一冷却水 摩耗が進む 燃料 冷却材 ポンプ 口1次系 2次系 流量計測装置(オリフィス) 図1 図2 復水器から 復水管破損の模式図 (国回力S等さどによる)内経別院 さ15 内径に線られる。 下流に乱れが発生 |破操し高温高圧の水が一 |水蒸気となって噴出 一放水路へ冷却水 ビン

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TOEIC・English Undergraduate

これもお願いします!

Communication 教科書 p.46 Name (10) 不定詞 はば ~表現の幅を広げよう~ 次の日本語に合うように (1) その男の子はサッカーを練習するためにここにいます。 に適切な語を入れて英文を完成しましょう。 The boy is here abo soccer. (2) あなたは今, 宿題をする必要があります。 ( You need your homework now. (3) その都市には訪れるべき場所がたくさんあります。 The city has alot of places (4) コンピュータを使うのは簡単です。 い () uoY It is easy Computers. (5)私はそれを知ってとても悲しいです。 () 地子 I am very sad g/most inter that. メニモ () 2 次の日本語に合うように, ()内の語句を並べかえて英文を完成しましょう。 (文頭は大 文字に) (1)、ジョンは野球をすることが好きではありません。 (like / John /baseball / doesn't/play / to ). (2) 私はバッグを買うためにその店へ行きました。 (a bag/I/the store / to / went to / buy ). wC (3) これらがあなたに見せるべき写真です。 (show/these/you/the/are / to / pictures ). (4) カレーを料理することは難しくありません。 (difficult /it /cook/is/curry/ to/not ). (5) ジュディは多くの仕事について学ぶためにインターネットを使います。 (learn about / to/the internet/ uses / Judy / many jobs). 122

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Mathematics Undergraduate

右の欄の下の方のとこの項数のとこに2のnー1乗ってあるんですけどそれってどうやってわかるんですか? これって2nー1とかじゃダメなんですか? よろしくお願いします

井安 元気フ 難易度 CHECK 1| CHECK2 CHECK3 元気カアップ問題 127 次の連 3 と与えられている。 1 1 8 3 8 5 8 7 16'16 1 13 数列{a.}が, 2'4'4'8 m ;のとき, m の値を求めよ。また Sm= E a, を求めよ。 128 (2) a 1 am= n=1 ヒント ヒント!)これは, 分母2',2?, 2*, …によって, 群数列に分けて考えるとうま。 いくんだね。 n22 ココがポイント 解答&解説 解き 数列 {a,}を次のように群に分けて考える。(第7群の初項) ==は、第7郡 11 a1 a2, a3 a4, as, a6, ay A8,…… Am,… 128 の初項だね。よって, mは 第6群までの各群の項数の 和に1をたしたものだね。 ne 1 1 3 1 3 5 7 1 2 2? 22|| 2 2 2° 2° 24 27 第 第 1 2 群 群 (2項) 第 (1項) (4=2°項) 群 (8=2°項) 群 (2°項) 11 ここで, am= 1 は, 第7群の初項なので, 2 (最初の数 128 20 (最後の数 m=1+2+2?+…+2°+1=63+1=64 (答)」←1+2+2?+…+2は 初項a=1, 公比r=2, 項数n=6(=5-0+1) (2) a 1-(1-2) 1-2 第6群までの各群の項数の和 =2°-1=64-1=63 (最後の数)(最初の数 次に,第1群の数列の和をT, とおくと, の等比数列の和だね。 T,= 1 3 2"-1 11 {1+3+5+…+(2"-1)}←1+3+5+……+(2"-1) は, 2" 2" 2" 2" 初項1,末項2"-1, 項数 2"-1の等差数列の 和より, こ 27-1 項 2 2 n-1 1 :X 2" -=2"-2 となる。 (末項 ミ 項数 初項 2 - 品 S.=2.-2T. 6 6 2 a, =X T,+as4= 11 2 22"-2+ n=1 n=1 128 第6群までの数列の和)(第7群の初項 am=asa) n=1 T,=22" 63 n=1 n=1 11 63×64+1 4033 128 (答) 2(1-2) 63 128 128 1-2 2 a=2", r=2, n=6の 等比数列の和 196 リ

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