問 6.1 本章の説明と似た考え方で,
●
入力:4ビットで表現された2進数 a4a3a201
出力: 入力に1を加えた結果 cS4838281
となる回路を作ることができる(具体的には, p.63 の図 6.2 で 「入力2」を「0001」に
固定して考えれば「1を加える回路」ができる)以下のヒントを参考に,そのような回路
を作りなさい.
ヒント]
● 4ビット加算器のときと同様に一番下の桁の処理部分とそれ以外の部分に分けて考
える.一番下の桁(入力 α1) を処理する回路 (半加算器に相当) は,図 6.3 (p.63) の
「入力 2 (= b)」を1に固定して考えればできる. 半加算器の真理値表 (p.63 の表 6.1)
から「b = 0」となっているすべての行を取り除いたものが、作りたい回路の真理値表
である.実際に真理値表を書いてみると、左下の表のようになり,さらに「b」の列を
省略すれば,入力 「a」と出力 「c」 「s」の関係を表す真理値表 (右下) が得られる.
b
a
a C S
C S
01 201
(0+1=01)
0 0
1
(0 +1 = 01)
1 1 1
0
(1 +1 = 10)
1
1
0
(1 + 1 = 10)
入力 a2,a3, 4 を処理する回路 (全加算器に相当) は,図 6.5 (p.65) の 「入力 2 (= b)」
を0とみなしたものに相当する. 全加算器の真理値表 (p.65 の表 6.2) から「6 = 1」
の部分を取り除いたものが、左下の表であり,さらに 「b」 の列を省略すれば,入力
「a」「d」 と出力 「c」 「s」 の関係を表す真理値表 (右下) が得られる.
