この問題の(1)において、参考書では鉛直方向で考えて S=mg/cosθと出していますが、僕のように考えてS=mgcosθとなっちゃう場合もありませんか？ なにがダメなのか教えて欲しいです🙏

216 Chapter 8円運動 8-4 問8-4 角速度で回転する円板に, 支柱を取りつける。 質量mのおもり おもりに糸をつけ、支 柱の頂点に結びつけたところ, 支柱と糸は角度をなして静止した。おもりと回転 の中心の距離をとし、以下の問いに答えよ。 ただし重力加速度の大きさをgとする。 (1)糸の張力の大きさを,m, g, 0を使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し、物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立て (3)おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて、遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから、しっかり理解してくださいね。 人も、 <解きかた (1) m, g, 0で表すので、 鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくと, おもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos8=mg S= mg_ ・・・答 cose のです (2)「遠心力を考慮し」とあるので、おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので, 問8-4 W 73 (1)鉛直方向の力のつり合いを考えて Scos0=mg S= mg COS O ・ om 円板が 回るんだね SS cos 0 0: mg 回転の中心に向かって加速度=”で運動しているということです。 観測者からすると,おもりには慣性力ma=mrw²が回転の外向きにはた 休には らいて見えます。 Ssin Omru S sin 0 mrw2 20 大 a=rw また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssine=mrw2 sine cose (1)の結果より Ssin0=mg =mgtane よって mgtan0=mrw² (3)おもりにはたらく向心力は Ssine で、角速度w 半径の円運動をするので Ssin0=mrw mgtan0=mrw2 (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して, 理解を深めておきましょう。 Ssin=mrw² w mg cos0 mgtan0=mrw2 どちらも結果の式は 同じだが,考えかたが 違うんじゃ おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより おもりは回転の中心に向心力 Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin0=mrw2 www F m ma mg tan 0=mrw² ここまでやったら 別冊 P. 40~

（a）の1.00×10^5はどこから出てきたのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

揮発性物質Aの大気圧(100 × 105 Pa) での沸点は47.0℃であり,揮発性物質Bの大気 圧での沸点は98.0℃である。 40℃~100℃の温度域では、純粋なAの蒸気圧 (P』) および 純粋なB の蒸気圧 (PB) は次に示す関係式が成立する。 PB= 0.50 ×PA AとBは体積可変の密閉容器に他の物質が混入しないよう充填させており, 気液平衡 の状態とする。混合溶液は理想的な溶液でラウールの法則(混合溶液の各成分の蒸気圧は それぞれの純粋な液体の蒸気圧と混合溶液中のモル分率の積で表される)に従うものとし 混合蒸気は理想気体で, ドルトンの分圧の法則が成立する。 混合溶液の全蒸気圧 (P金) は次 式のように表すことができる。 P=混合溶液中のAのモル分率×PA + 混合溶液中のBのモル分率 × PB また,AとBは反応しないものとし、すべての問いの温度域は40℃~100℃である。 b

黄チャートの数BのPR12の（2）の問題で、赤でマーカーを引いているところの式変形がわかりません。（→の先の式がどうなってできたのかがわかりません。）解説よろしくお願いします🙇‍♀️

PRACTICE 122 100104-2) (1) 第3項が12,第6項が96である等比数列 (公比は実数) において 第項 は3072であり, 初項から第 項までの和は513である。 は3072であり,初項から第1 20.1 (2) 実数 r>0 を公比とする等比数列 an=arn-1 (n=1,2, .・・・・・) において, 初項か ら第5項までの和は16で,第6項から第10項までの和は144である。 このとき, 第11項から第20項までの和を求めよ。 001 [愛知]

ここの問題がわかりません 詳しい解説お願いします。

R7 SS総合理科A 授業プリント No.10 例題1 速度の合成 4,0 400. 380 + ams 静水の場合に速さ4.0m/sで進む船が, 流れの速さ 4.0m/s, 川幅 96m の川を, 船首を流れに直角に向け て渡るとき, 次の各問に答えよ。 (1) 岸から見た船の速さを求めよ。 (2)船が川を横切るのに要する時間は何秒か。また,船が対岸に達したとき, 出発点の真向かいの位置 から何m下流に到着するか。 96m.. 4ons. Als 96 41.41 (1)80ml,Som/55.64 "96 = Y tank" sind = -96 =96

3)おもりにかかる力は向心力のみなんですか？ F＝sinθなのがよくわからないです。 遠心力や張力は考慮しないんですか？

216 Chapter 8 円運動 問8-4 問8-4 角速度で回転する円板に、 支柱を取りつける。 質量mのおもりに糸をつけ、支 君の原点に結びつけたところ順交性と来は角度をなして停止した。おもり の中心の距離をとし、以下の問いに答えよただし重力加速度の大きさをまと (1)糸の張力の大きさを,m, g, eを使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し、物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立てよ。 (3) おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて、遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから、しっかり理解してくださいね。 解きかた (1) m.g.8で表すので、鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくと、おもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos0=mg w → 鉛直方向の力のつり合いを考えて Scos=mg mg S= cos mg S= cos o (2) (3) 8-4 心か 円板が m 回るんだね S Scos 0 0: Img 80 (2) 「遠心力を考慮し」とあるので、おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので 回転の中心に向かって加速度 a=rw2で運動しているということです。 観測者からするとおもりには慣性力ma=mrw2が回転の外向きにはた らいて見えます。 また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssin0=mrw2 sine (1)の結果より Ssin0=mg =mgtane cose よってmgtan0=mrw2 おもりにはたらく向心力はSsin で,角速度 4. 半径rの円運動をするので Ssing=mrw² mgtan0=mrw² 舎 ... (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して、理解を深めておきましょう。 遠心力(=ma Ssin 0 Omro S sin mrw a=rw2 おもりは回転の中心に向心力 同心カ おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw2 の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより Ssin=mrw² mg cos B mg tan 0=mrw² どちらも結果の式は 同じだが、考えかたが 違うんじゃ Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin0=mrw wwww www F ma 2 mgtan6=mrw2 ここまでやったら 別冊 P. 40~

(1)についてです。 どうしてこのやり方では答えが違ってしまうのかを教えてほしいです。

B1.13 a16 等比数列{a} において,atatas+a=4,astas+a+b=20である。 の値を求めよ. (1) S=a+a2+a+......+ 数列{an}の初項をα 公比をとする. (2)T=a+aio+au+....+a16 の値を求めよ. r=1 とすると, a,+a2+as+a=4a より 4a4 だから a=1 このとき, as+a+ar+ as=4 となり, as+a+a+a=20 に反するので, r 1 したがって、この等比数列の初項から第n項までの和は, [r≠1 を確認する。 Be a(r"-1) より、 r-1 a1+a2+as+a= = a(r-1) r-1 =4 ...... ① a +a2+as+a+as+as+a+as=4+20=24 より ar-1)_a(ri-1).r'+1)=24. r-1 r-1 ② ①を代入すると, 4y'+1)=24 より r=5 (1) S=a(zo-1)_a(n-1).(n+1) r-1 r-1 ②と=5 を代入して, S=24.(5'+1)=624 (2) T=as+a+a+ + α16 =a,+a2+....+a16-(a+a2+ ...... +αg) =624-24=600 別解 T=ar+ar+arl+..... + aris ar(-1) r-1 ②とr=5 を代入して, T=24・5°=600 06 1001 PL 00 |r-1=(z+1)(r'-1) r=r 010 (初項are, 公比r(≠1)の等地 数列の初項から第8項までの 和

このように解いたのですが、答えはr＜− 1、 1＜rのとき、極限は0、− 1＜r＜ 1のとき− 1に収束するでした。 どうして答えと合わないのでしょうか

(2)トは定数とする。次の数列の極限を調べよ。 r≠±1のとき { 2 (2) (ⅰ) r71のとき lim rn 1700 ∞ より mn-1=0 lim in h7∞ (ii) -1<r<1のとき (iii) limrn=0より 11700 Tim Th -1 4700 rs-1のとき limhは極限なし 4700

自分なりに解いてみたんですけど、答えが合ってるか分かりません💦どなたか採点お願いします🙇🏻

Pr7 A={ninは12の正の約数},B={ninは20以下の素数}について次の集合を求めよ。 A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}, B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17} AMB = {2,3} (2) AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 17}

sin + cos = 9/5に√がつく理由が分からないです🙏💦

1 4360 の動径が第1象限にあるから sin 0 >0, cos 0 >0 =(-3)3- (1) (sin 0 + cos 0) ² = sin 20+2sin cos + cos²0 2 =1+2sin cos0=1+2.- 5 sin+cosa>0であるから 9 √3/ 5 sin 0 + cos 0 = (2) (sin 0 - cos 0)² || 20 2sin 3x 710 9 5 MR7 KO in cose + cos² A 3√5 5

sin + cos = 9/5に√がつく理由が分からないです🙏💦

1 4360 の動径が第1象限にあるから sin 0 >0, cos 0 >0 =(-3)3- (1) (sin 0 + cos 0) ² = sin 20+2sin cos + cos²0 2 =1+2sin cos0=1+2.- 5 sin+cosa>0であるから 9 √3/ 5 sin 0 + cos 0 = (2) (sin 0 - cos 0)² || 20 2sin 3x 710 9 5 MR7 KO in cose + cos² A 3√5 5