2021年数学 上智大学 問題
(1) 実数全体で定義され、 実数の値をとる関数f(x) に対する次の条件を考える。
p: 「K以上のすべての実数ェに対してf(z) ≧1」が成り立つような実数 K が存在する
(i) 次に挙げた関数 (a) (d) のそれぞれについて, pを満たすならば。を, pを満たさないならばx
をマークせよ.
(a)f(x)=
=
(木) = x + sin x
⑥f(x)=
22+1
=
2+1
(d)f(x)=zsin
(i)の条件が♪の否定になるようだ。あえ
のそれぞれの選択肢から、 あてはまるもの
を選べ。
「あ
い
実数に対して[う]」が[え]
い
あ の選択肢: (2) K以上の (b) K 未満の
選択肢: (a) すべての
「ある
う の選択肢: (a)
f(x) ≧ 1
(b) f(z) <1
え
の選択肢: (a)
どんな実数 Kについても成り立つ
(b) 成り立つような実数Kが存在する
(iii) 関数f(z) に対して,g(x)=2f(x) 関数g(x) を定める. 次に挙げた命題 (A) (D) のそれぞれ
について, 正しければ。を, 正しくなければx を マークせよ.
(A) f(x) がp を満たすならば, g(x) もpを満たす.
(B)g(x)がpを満たすならば, f(x) もp を満たす。
(C) f(x) がp を満たさないならば, g(x) もpを満たさない.
(D) f(x) がp を満たさないならば g(r) はp を満たす.
0xxx
(2)(i) 不等式
k-1 <log107< k
k+1
を満たす自然数kは ス である.
(ii) 735 は
セ
|桁の整数である.