2 (50点)
を行う。作品の
図1 (左) のように長方形型コイル ABCD の上辺の中点を糸につなぎ, 辺AB およ
び CD が水平方向,辺 AD および BC が鉛直方向となるように天井から静かにつるし
た。鉛直下向きにx軸をとり,このときの辺ABの位置を x=0 とする。また
x0 の領域において紙面を裏から表へ垂直に貫く磁場がかかっており, 位置 xにお
ける磁束密度の大きさは B=bx であり水平方向の位置にはよらない。 ただし, bは
正の定数であり,辺 AB および CD の長さを1,辺 AD および BC の長さをん, コイ
ルの質量を m,コイルの電気抵抗をR, 重力加速度をg とする。
時刻 t = 0 において糸を静かに切ってコイルを落下させた。糸の質量や空気抵抗
は無視でき, 運動の過程でコイルが傾いたり,回転や変形をすることはないものとす
る。
h
t≤0
t> 0
天井
B
A
0
C
D
XC
BO
x軸
図 1
B
C
B
A
D