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Mathematics Senior High

この問題(1枚目)のA,(aもbも当たる場合)が、なぜ5c2 ではなくて、5p2なのか教えて欲しいです!

20 本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順 に、1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。ただ 当たりくじを引く確率は, 引く順, もとに戻す, もとに戻さないに関係なくミ (0000) 基本例題 36 確率の加法定理 (順列) D.284 基本事項 し、引いたくじはもとに戻さないものとする。 HART OLUTION 確率 P(AUB) A4, Bが排反なら P(A)+P(B) … B:aがはずれ, bは当たる bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:a が当たり, bも当たる よって,事象 A, Bの関係(ANB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理(b.310 参照)を利用してもよい。 解答 sP」 20P」 5 1 aが当たる確率は 4 20 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき,起こりう るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり,bも当たる場合 B:aがはずれ, bが当たる場合 A, Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は 合 2本のくじを取り出 a, bの前に並べる の数。 20P2=380 (通り) sP2=20(通り) 15×5=75(通り) 20 75 95 1 P(AUB)=P(A)+P(B)=, 380 *事象A, Bは同時 380 380 4 こらない。 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において, 1本目が当たる確率と 2本目が当たる確率はともにす で等 一般に,当たりくじを引く確率は, 引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると、 1本目が当たる確率と2本目か三 確率はともに一である。したがって PRACTICE …36®) 20 本のくじの由に当丸n

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Mathematics Senior High

鉛筆で丸をつけたところの数字はどこから出てきたのですか。詳しく教えて欲しいです🙇

Check 整数を作る問題1) 例 題 185 (1) 0, 1, 2, 3, 4, 5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る。 このとき,次の数の個数を求めよ. (ア) 異なる整数 (イ)偶数 (ウ) 3の倍数 (2) 0, 1, 2, 3, 4, 5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る とき,異なる整数の和はいくつになるか、 (1)(7) 0を含む6つの数字から3桁の整数を作る ときは,百の位は0にならないことに注意 考え方」 く3桁の数) (2桁の数 百 + 百+ する。 (イ)偶数になるのは, 一の位が,偶数, つまり, 0, 2, 4の場合である。 この場合は,0のときと 2, 4のときに分けて考えるとよい。 (ウ) 3の倍数になるのは, 各位の数の和が3の倍数のときである。(b.419表m 百,十,一の位の数を a, b, cとすると, 100a+106+c==3×33a+a+3×36+b+c Lo以外 0ロロ =3(33a+36)+(a+b+c) より, 3の倍数になるのは, a+b+cが3の倍数のときである。 (2) 百の位が1となる3桁の整数 は,右のように20個ある。 このとき,各位で, 0~5の 数がいくつ使われているか考 えるとよい。 3桁の整数は 100a+106+c で表されるこ とに注意する。 百 百 百|+ 一 1 0 2 1 3 0 1 5|0 3 2 2 4 4 5 5 4||20| 2 0 4 0 3 2 4 3 5 5 まず、0以外の数で 百の位を考える。 t, 一の位は0も人 れて考える。 解答(1)(ア) 百の位は0以外の数なので, 5通り 残りの位は, 百の位の数以外の5個から2個 取り出して並べればよいので, sP2=5×4=20(通り) よって, 求める3桁の数は, 5×20=100(個) 5×&P。 (イ) 偶数は, 一の位が0のときと一の位が2,4のと きに分けて考える。 (i) 一の位が0のとき 残りの位は, 0以外の5個から2個取り出 して並べればよいので, sP2=5×4=20(通り)

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