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Mathematics Senior High

1枚目の写真の青い丸で囲っている問題のツについての質問です。2.3枚目の写真のように計算したのですが答えが合いませんでした。どこが違うか教えてください。回答よろしくお願いします。(答えは赤丸のところです。)

362023年度 数学(解答) <解説> <複素数の表す図形, 整数問題≫ laz+1 ►(1) z+α 慶應義塾大 - 理工 =2|az+1=2|z+α| ....・・ ① かつ z≠-a (複素数 αは±1ではない) ①において, z= -α とすると, - +1=0 より α = ±1 となり, 条件を 満たさない。 したがって, z≠-α は ①に含まれるので,①を考察すれば よい。 |a|=2 →(チ) のときは|al/z+2=2|z+α すなわち となり、この等式を満たす点全体からなる図形Cは直線となる(2g -a, 1を結ぶ線分の垂直二等分線)。 次に①の両辺を平方して式変形をする。 |az+1=22|z+α| (az+1)(az+1)=4(z+α) (z+α)( (az + 1) (az+1)=4(z+α) (z+α) aazz+az+az+1=4 (zz+az+az+aa) |a|°/z+αz+αz+1=4|z|+4az+4az+4|2 (a-4)2+(a−4a) z+(a-4a) z+1-4|a|=0......2 したがって, |α|≠2のとき a-4a +- -z+ 070a-4 la-4 1-4/a =0 lal²-4 a-4a zz+ a-4a z+ la-4 a²-41 z+ 4/21-4/ -=0 la-4 (2+i a-4a a-4a la-4a 1-4a² + ++ = (la²-4)2 la-4 Tal²- a-4a la-41 (a-4a) (a-4a) (1-4a) (a-4) la-4a²-4a²+16|a²-a²+4+4a-16a² (la-4)2 (la-4) la-4 (la²-4)2 慶應義塾大理工 .. a-4a 4-la 2023年度 数学 <解答> 37 4\a\'-4a²-4a²+44 (a²-1) (a²-1) (la-4)2 (la²-4)² 4 (a2-1) (a²-1) 4a²-112 (la²-4)2 (la-4)2 a²-1 a²-4 よって, α ≠2のとき, ①を満たす点 全体からなる図形Cは円となり 中心は a-4a →(ツ) 4-a730 a²-1 半径は 2 ||a|²-4 である。 直線Cは, |α| =2のときの②より (a-4a) z + (a-4a) z=15 虚 軸 ABz O 15 実軸 2 と表される。 α-4α =β (≠0) とおくと Bz+Bz=15 ..(ßzの実部)= 15 2 したがって, Bz の表す直線は、 15 2 を通り,実軸 り に垂直な直線である。 よって, Bz の最小値は - 15 である。 2 15 15 B 228 (B=0) ここで、等号が成り立つのは,(ßzの虚部)=0のときであるから +15 Bz= 15 すなわち z= (β≠0) 20 2B のときである。したがって, la =αα=4を用いて,求めるは 15 15 15 15a z= = (テ) 2B 2(a-4a) できる。 2 (a2-16) 2(a-16) (4)( である。 別解 (1) アポロニウスの円の知識を用いる方法> |αz+1|=2|z+α| ...... ① 14 2023年度 数学 慶應義塾大 理工 慶應義塾大 理工 5 OA Mon (1) αを±1ではない複素数とする。 複素数平面上で az+1 =2を満たす点 全体から z+α なる図形をCとする。 Cはαが (チ)を満たすとき直線となり,(チ)を満たさない (ツ) とき円となる。αが (チ)を満たさないとき 円Cの中心をαを用いて表すと となるαが(チ)を満たすとき, 直線C上の点zのうち、 その絶対値が最小となるもの をαを用いて表すと (テ) となる。 【物理 (2科目120分) 2023年度 物理 15

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Japanese history Senior High

わからないため教えてください

歴史 3 ■室町時代 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 なまくら ①鎌倉幕府の滅亡後、 後醍醐天皇が行った政治を何というか。 ②領内の地頭や新興の武士を家来にした守護を何というか。 にちみん ③日明貿易で用いられた証明書を何とよぶか。 むろまち ⑨足利尊氏が開いた室町幕府で、 将軍の補佐役を何というか。 あしかがたかうじ ①けんんのしんせい ②守護 3 次の問 江戸時代の せきがはら ②関ヶ原の戦 江戸幕府が ほうりつ 法律を何と ④第3代将 復する制 江戸時代 ⑥徳川家康 か。 ⑦ 1637 年 起こし さこく 鎖国の この国 ⑨幕府の 織を ⑩18 世 て幕 次の図は、室町時代に奈良市の郊外にある岩に刻まれた宣言である。これを見て あとの問いに答えなさい。 ⑥将軍のあとつぎ問題をめぐって細川氏と山名氏が対立し, 1467年に起こった 戦乱を何というか。 ⑤団結を強めた農民が、金融業を営む商人などをおそって, 借金の帳消しなどを 求めるようになった動きを何というか。 4 5 ⑦図の宣言が刻まれたころの世の中の様子として, 適切 でないものを次のア~ウから一つ選んで, 記号で答え なさい。 ア 同業者集団である座が結成され, 営業を独占する権 利を認められた。 いち そうせん みんせん イ 定期市が各地に生まれ, 宋銭や明銭が使用された。 正長元年ヨリ カラス カウニヰメアル サキ、カンペ四カン 8 9 ごせいばいしきもく ウ 武士の決まりとして, 御成敗式目が定められた。 10 ①貧し ぼうせん ⑧図の傍線部の「ヲキメ」とは何か, 答えなさい。 ■安土桃山時代 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 れか ⑩オラ 13185 1418 ⑨室町幕府をほろぼした人物はだれか。 (12) いち ⑩ 城下の商工業を発展させるために, ⑨の人物が行った, 市の税を免除した政策 めんじょ 10 次の を何というか。 (13) とよとみひでよし (1) きばん ① 豊臣秀吉が経済的基盤を安定させるために, 全国の田畑の面積や土地のよしあ しを調べるなどした事業を, 漢字4字で何というか。 は (14) (2)= ⑩豊臣秀吉が,農民や寺社から武器を取り上げた政策を何というか。 さかい 13 豊臣秀吉に仕えた堺の商人で, わび茶を完成させた人物はだれか。 とくがわいえやす いしだみつなり ⑩ 1600年, 徳川家康が石田三成らを破った戦いを何というか。 | 近世社会の仕組みの成立 1511 や 12の政策などが行われた結果, 社会がどのように変化したか、簡単に説明 記述 しなさい。 14

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Mathematics Senior High

統計の母比率の問題です!! sを使って解く方法とR(1ーR)を使って解く方法はどのような違いがあるのでしょうか?

宮城大 第6問(選択問題) 次の問題を解答するにあたっては、必要に応じて次ページの正規分布表を用いてもよい。 ある県の全世帯から2500世帯を無作為抽出して、 ある意見に対する賛否を調べたところ, 1600 が賛成であった。このとき、次の問に答えよ。 各世帯が賛成したとき1. そうでないとき0の値をとる確率変数を X とする。 抽出した大き 2500の標本についてのXの標本平均と標準偏差を求めよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 95%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 入して小数第3位まで記述せよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 99%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 五入して小数第3位まで記述せよ。 2024年度 後期日程 6 150 1.25 96 25 -50 184 3 10.230 400 625 256 400-256 0.2 92 30k R 125 144 625 605 標準偏差は 500 256 R-1.96× T SE R+196xjn RT 0,2304 25 625 12 S= 12 (2 S= 125 1625 12 144 125×25 h=2500 0.6210.659 20246 カテゴリーで知りたい! EXERCISES 母比率の推定 信頼区間の幅 本 例題 77 大学で合いかぎを作り、そのうちの400本を無作為に選び出し調べたと ころ8本が不良品であった。合いか全体に対して不良品の含まれる 率を95%の信頼度で推定せよ。 00000 A (弘前大) (2)ある意見に対する賛成率は約60%と予想されている。この意見に対す る賛成率を,信頼度95%で信頼区間の幅が8%以下になるように推定した い。 何人以上抽出して調べればよいか? HART & SOLUTION の式における差 標本の大きさが大きいとき、標本比率を R とすると、 母比率に対する信頼度95% の信頼区間は p.467 基本事項 ホットニ 間違え R(1-R) R(1-R) NG R-1.96 n R+1.96 「R(1-R) n R(1-R) よって、信頼区間の幅は 1.96. -1.96 n n 解答 4 (1) 標本比率 R= =0.00. (1-R) =0.007 400 9 母集団と標本 10 指定 59 1個のさいころを150回投げるとき、出る目の平均をXとする。 Xの 待値,標準偏差を求めよ。 72 600 平均m, 標準偏差 の の正規分布に従う母集団から4個の標本を抽出すると 471 その標本平均Xがm-oとm+g の間にある確率は何%であるか。 73 20 推 E 61 母標準偏差の母集団から、大きさの無作為標本を抽出する。 ただし、 nは十分に大きいとする。 この標本から得られる母平均mの信頼度95% 10 の信頼区間を A≧m≦Bとし, この信頼区間の幅ムをL=B-A で定 める。この標本から得られる信頼度99%の信頼区間を Cám≦D とし、 この信頼区間の幅LをLD-Cで定めるとが成り立つ。 また、同じ母集団から, 大きさ 4nの無作為標本を抽出して得られる母平均 mの信頼度 95%の信頼区間を Em≦Fとし、この信頼区間の幅を L=F-Eで定める。このとき が成り立つ。 は小数第2位を四捨五入して、小数第1位まで求めよ。 [センター試験] 76 62 弱い酸による布地の損傷を実験するのに、その酸につけた布地が使用に面 えなくなるまでの時間を測ることにした。 このようにして、与えられる 違わないことが

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