2
る。
E
404
問題・演習問題
よって、Jo
ゆえに
(a+1)log(a2+1)-α2=1
(a2+1)log(a2+1)=a2+1
2010であるから
よって
a2+1=e
>0であるから
(1)のとき
log (a2+1)=1
a=√e-1
¥72
f'(x) = (2-x)logx
1 <x<eにおいて, f'(x) =0 とするとx=2
またS(x)=(2t-162) logtat
-(2x-10-(2-
=
logx
-(2x-log-2-
=(2x-1/2 10gx+
44
-2x+.
7
4
(x-4)(x+1)(2+1)
し
(x+1)"dx
-2(x-4)*(341)
5
(x+1)"
5
(x-1)5
-n(x+1)-1dx
5
0
=0-3(x-1)(x+1)"lax)
る。
x 1
(x-1)(x+1)-2(x+1)"-lax
(x-1)
2
f'(x)
e
OTA
+
0
(x-1)(x+1)x2
nからに
f(x)
072log 2-
5
する計算
4
1≦x≦e における f(x) の増減表は次のようにな
x=2で最大値210g 2 -
5
4'
[»¯`•] +2/25 (x-1)4x+1)*'d (Inにするためゆって、f(x)は
-nI
よって
n+5In=1/3mIn_1
-1
い
5
dx) +50であるから
2n
(2) In=n+5
-15
2n 2(n-1)
n+5((n-1)+5-2
2n
n+5
-In-1 (n≥1)
ha
2n
2(n-1) 2(n-2)
n+5
n+4
n+3
2"{n(n-1)(n-2 ........ ·2·1110
(n+5)(n+4)(n+3)････････ 6
2"-n!5!
-10
(n+5)!
2.1
6
xe で最小値1 (7-6)をとる。
473 (1) f(x)=xf'e'dt+ Site'dat
よって
f'(x) = (x) *e'dt +x d'e'dt)+te'dt
-[e]'+2x0^
dx
=(2x+1)ex-e
h(n-1) (n-2) (n-3)---
□ 4701=f(x-1)(x+1)dx (nは0以上の整数)について
(1)n≧1 のとき, Inn と In-1の式で表せ。
Innの式で表せ。
5.4.3.2.1
~13
