積分です。 問題ではこのように曲線−接線をしているのですが なぜ接線−曲線だとはならないんですか？ 解説お願いします🤲🏻🙇‍♀️

124 面積(5) ~微分・積分のまとめ~ 座標平面上に曲線 C:y=x²-4x+8がある. (1) C上の点A (1, 5) における接線の方程式を求めよ . (2) Cと1で囲まれる部分の面積Sを求めよ. 解答 (1) f(x)=x²-4x+8 とすると, f'(x)=3x2-4 である. 点A(1,5)における接線は,f'(1)=-1より, y-5=(-1)(x-1) .. y=-x+6 (2) Cとlの共有点の座標は,連立方程式 |y=x²-4x+8 ...(1) |y=-x+6 の解である.②を①に代入すると x3-4x+8=-x+6 x3-3x+2=0 (x+2)(x-1)2=0 +O+BA-50 4 = S'₁(x²³-3x+2)dx= [ 1x¹__3x²+2x 3 5 (−2) (城西大) 35-45 2<x<1において,て 線分ABを2:3に 635 *=-2, 1 x+2>0, (x-1)2>0であるから, よって, Cとは右の図のようになっている. (x+2)(x-1)^>0である. 求める面積をSとすると, つまり, &&S=S₁₂1(x³-4x+8)−(−x+6) | dx A 0 1 TERASA 044- ] ₁ 3 =(1/12/+2)-1/12/16-12/24+2(-2)} = 0 - (-6)= 27 ·16· 4 x²-3x+2>0 A x-4x+8>-x+6 ると、 となるから, y=x4x+8は, y=-x+6より上にある 解説講義 ここまで本書を使ってがんばってきた皆さんには,本番で確実に得点してほしい総合問題 である. 本間で再確認すべき内容は次の3つである. 3次式の積分になるので、計算ミスに も十分に注意しよう. (i) 接線は110 で勉強したように y-f (t)=f'(t) (x-t) を用いる の曲線(あるいは直線) の共有点は連立方程式の解を求めればよい

最後の、タチツテトの解き方を教えてください🙏🙏🙏

[2] 図のような側面がすべて長方形である三角柱 ABC-DEF がある。 BC=α, CA = b, AB = c, AD=d とし,辺 AD, BE, CF 上にそれぞれ点P, Q, R をとり とする。 AP = xd (0<x<1) BQ=yd (0<y<1) CR=zd (0<x<1) A xd d P D e- yd Q E Ce - 82 10R QALE CO ot zd F (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) さらに, △ABCの面積をSo, 台形 APQBの面積をSとする。 また, 点C から直線ABに下ろした垂線の長さをんとする。 このとき である。 キ So= キ S₁ = > ク ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩1/2ch ①1/201 © (x+y)cd Ô =(x+y)cd ②1/2ch ③/1/2ch 1 第4回 (x+y)cd 0 =(x+y)cd (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) -83-

87. なぜ点Bは円と円の接点の位置にあるのですか？ （点Aは円Oに内接する△ABCの一点かつ△PABの外接円の接点なので2つの円と交わることがわかるが点Bはわからない。）

基本例題 接弦定理の逆の利用 円Oの外部の点Pからこの円に接線PA, PB を引く。 点Bを通り, PAと平行 CỦA T な直線が円0と再び交わる点をCとする。 (1) ∠PAB=a とするとき, ∠BAC をaを用いて表せ。 (2) 直線 AC は APAB の外接円の接線であることを証明せよ。 方べきの足場を利用し 19 JA (1) 円の外部の1点からその円に引いた2本の接線の長さは等しいことや、接弦定理, 円 平行線の同位角・錯角に注目して,∠PABに等しい角をいくつか見つける。 (2) 接線であることの証明に,次の接弦定理の逆を利用する。 HARE JAA MACEVT Da 円 0の弧AB と半直線 AT が直線AB に関して同じ側にあって ∠ACB=∠BAT ならば、 直線 AT は点Aで円 0 に接する (1) の結果を利用して,∠APB=∠BAC を示す。 解答 (1) PA=PB であるから CHART 接線であることの証明 接弦定理の逆が有効 <PAB=∠PBA=a また, PA//BCであるから ∠ABC=∠PAB=α 29-89-41 P OP-FRON 検討 接弦定理の逆の証明- CONNOR VAR p.436 基本事項 ② ∠APB=180°−2a 接弦定理から 一方,仮定により したがって 更に <ACB=<PAB=a3 B 89./ よって、△ABCにおいて よってP7-3 ∠BAC=180°−2a ∠ACB=∠BAT' ∠ACB=∠BAT <BAT'=∠BAT TTO ARRASA 20 Houttu 74110A & DATA 接線の長さの相等。 C <HOTO DE (2) AAPBにおいて 1① ② から ∠APB=∠BAC したがって, 直線 AC は △PAB の外接円の接線である。 ARの逆 THA SATIATTI Lions 平行線の錯角は等しい 接弦定理 APA-APOTHEE T1=89-A9 とすると、方へ ② APABは二等辺三角形。 THAPATHIA A SATARCINA 点Aを通る円Oの接線AT' を ∠BAT' が弧 AB を含むように引くと, ゆえに, 2直線AT, AT'は一致し, 直線ATは円 0 に接する。 6:09 09:¶ 209 A [1] 890=394 en O85/= PAS PER CONTO 8 ZAKE chumaras B T A > ) [S] B TT 'T' 439 3章 14 円と直線、2つの円の位置関係 ある ある -1 数 ある 2 たと 数に には D るを を つ。 15 Na 13 ni い

大学の過去問の解説なのですが、この文脈で急にカミソリが出てくるのはおかしくないですか？razor pointの訳しかたは本当にカミソリであってるのでしょうか、それともそういう名前のペンがあったりしますか？

Ioana がこのように述べた時の状況を押さえるべく, 下線部の2文に Iran into her one day at the college bookstore, frozen in the aisle with all the pens and pencils. She was leaning limply against the shelf, looking sick. 「ある日、大学の書店で彼女に出会った。 ペンや鉛筆の並ぶ通路で固まっていた。 彼女は棚にぐった りともたれかかり、うんざりしているように見えた」 とある。 ｢アメリカでの生活がほんとうにいやになる」とは, 彼女がこのような状態の時を指すと考えられる。では何故このような状況になっているのか、 その理由は,その後 に続く文章 In my country, we had three kinds of pens. And many times there was a shortage no pens at all. In America, there are more than fifty different kinds. Which one do I need for my biology class? Which one for poetry? Do I want felt tip, ink, gel, cartridge, erasable? Ballpoint, razor point, roller ball? One hour I am here reading labels." 「私の国では、ペンは3種類だった。 そして、 何度もペンが足りなくなったことがあった。 アメリカでは、50種類 以上ある。 生物の授業にはどれが必要? 詩を書くにはどれがいい? フェルトペン、 インク、 ゲル、カートリッジ、 消せるもの、 どれがいいのか。 ボールペン、 カミソリ、ローラーボール? ラベルを読むのに1時間かかったよ。」 とある。つまり、ペンの種類が多いため選ぶのに時間がかかり, 「1時間ものあいだラベルを読んでいる」からこの ような状況になったと考えられる。 たとえば, Ioana は 「生物の授業にはどのペンが要るのだろう」と自問してい る。 Ioana がこのように自問自答して時間をかけている理由は, 本文なかほどの "Yes, finally. But it's impossible to know which is best. 「”はい、やっとです。 でも、 どれが一番いいのか、わからない。」 とある部 分に注目する。 Ioana の発言から分かるように, 彼女が最終段落でいうところの satisficing の戦略をとらず, つまり十分なもので満足せずに, which is best 「最良のもの」を求めているからである。 以上より, 「最良のもの を選択するのに時間がかかるから」 という要素が解答の核をなすこととなる。 この 「最良のものを選択するのに時間がかかるから」 という要素は, Ioana が先に説明する a student apartment 「学生アパート」 の例についても言える。 かつ, これは Ioana の Everything is so complicated. という発言より も, 「アメリカでの生活がほんとうにいやになるとさがある」 と I が言う理由として具体的でかつ直接的な ivunu

　（a +b+c）5乗を展開したとき、次の問いに答えよ。の、⑵の問題が解説をみても全然わかりません！！どなたかもっとわかりやすく解説していただけないでしょうか🙇‍♀️

□ 65 (a+b+c) を展開したとき、次の問に答えよ。 (1) * 同類項をまとめると, 項は何個できるか。 (2) 展開式におけるすべての項の係数の和を求めよ。

数B数学的帰納法の問題です この問題で、自分の解答のようにakに3を代入して、>、とする方法はなぜダメなのでしょうか。 ak>3、ak／9＜3／9となり、大なり小なりがあべこべになるからダメとの説明を受けたのですが、いまいちピンと来ません。教えてください！

【2】 a1 > 3, an+1 = an+ 9 an (n=1,2,3,......) で定められる数列{an}がある.すべての自然数nに足して Rasan > 3★★★ が成り立つことを示せ. 難易度 ★☆☆☆解

(3)のbです。どっちも持たなくてよいものが開発されたから答えはFじゃないんですか？

の 問12. 教科書 Lesson5の授業のまとめとして、各クラスで便利な製品を紹介することになった。以 E47 下は生徒の一人が書いた紹介文である。 英文を読み、以下の質問に答えなさい。 Have you ever wondered when and how the stationery products we use every day were developed? Many of them are made so as to eliminate unsatisfaction of us. a Take the erasable-ink pen, for example. The story of the pen's development is an interesting one. In Japan, students typically use pencils and mechanical pencils for writing. In Europe, ( ), students use ballpoint pens. As a results, they have to hold both a ballpoint pen and a correction pen in their hands. The marketing section of the Japanese company realized that with erasable-ink pens, students would not have to switch from one pen to the other. They were right! (1) (a)に入る語は次のうちどれか。(1点) e also ② however ③ although (2) この生徒が紹介している製品は次のうちどれか。(1点) B. 多機能ボールペン C. フリクション (シャープペンシル+ボール(こすると消えるペン) ペン A. 修正ペン sa bus ta Pentel szib &) siqo bluco od NON J Youm a vigogaya Tieds a botasem H isdo aid (3) 紹介文の内容に合っているものには T, 間違っているものにはFと答えなさい。(1点×3=3点) 18 (a) Japanese company invented the erasable-ink pen for students in Japan. (b) The students in Europe have to hold both a ballpoint pen and a pen to correct their error at the same time when they are studying. (c) The erasable-ink pen enables students in Europe to switch from one pen to the other.nai il Yetoubun 130

この問題のVとeがよく分かりません…！ eを求める時なんで2で割ってるんですか？？ あと、Vを求める時4で割ってるのは正方形の頂点の数が4だからですか？？

例題 4-1 図のような、 正三角形8枚と正方形6枚を貼り合わせて できた立体がある。 この立体において、各頂点には正三 角形2枚と正方形2枚が集まっている。 「この立体について、頂点の数v辺の数e、面の数をそ れぞれ求め、オイラーの多面体定理が成り立っているこ とを確認せよ。さ門一同封 正三角形と正方形の頂点の総数は8×3+6×4=48で、この立体では4個ずつこの頂 点が集まるので、 190* 110円 AN>39834584-GOFUH 48 4 e= = =12 48 2 正三角形と正方形の辺の総数も同じく48で、立体では辺が2個ずつ貼り合わさるので、 *MOS ARA 660 =24 〇〇円 CU 4332 外角に等しい。 (134508A AGA HA 3338 AO af = 8 +6=14 spad: 82-809 よって、v-e+f=12-24 + 14 = 2で、 オイラーの多面体定理は確かに成り立ってい る。 や内さ RASAAAA SIYA

できるだけ調べて書いてみたんですが、どーしても分からないのがあったので、わかる方お願いします🙇‍♂️ また出来ればでいいのですが、書いてあるやつの確認して貰えたら嬉しいです、！！

SSSESASasassas Gis 116 119 ( 11 付和雷同 四面楚歌 牽強付会 同工異曲 不碓戴天 1 針小棒大 1 換骨奪胎 akaa aa aragaea oarasa E OPO ふわらいどうし 283318 [@] [400] 118 117 118 【めんそ [ 1£ vr (0) () (0) [LCO) [ ] 〔③〕〔第3章 1 [どうこうりょく40 〔⑥〕〔葉章・IAD] [com 117 J J. ① 115 115 30 〕 〕[ 114 「しんしょうぼうだい 〔業S章 IDO] (かんこつだったい 〔〕〔章 188

教えて欲しいです🙇‍♀️

6文法 who, which, that を使って2つの文を1つにしてみよう。 that fe20blud S CASTROK 1. I don't like people. They tell lies. do e dope beniplqxe peniplqxe erlea erla \ amuseum to 2. She is a tennis player. She always practices very hard. Mr. Tsub geil valgeib Yigi naritarasas bluqpcdipeliyolqaib no h 2. 3. Ryo wants to buy a book. It makes him happy. 3. Thanks to his mothept mothept ber beribal Idulonimymenicaeqpda ACT3615T- 4. The movie was very funny. We saw it yesterday. \\"eve a'bnim" ym dtiw \ pridt