この？とかいたところが全て意味わかりません。どうして急に判別式が出てくるのか教えて欲しいです！

36 ■重要 例題 17 ベクトルの大きさの条件と絶対不等式 000 kは実数の定数とする。 |a|=2, ||=3,|a-6|=√7 とするとき、 すべてに対して成り立つような 指針はとして扱うの考え方が基本となる。 *, |ka+tb|>√3 l \ka+tb>(√3)².. まずは一部= (7) を考えることで, a の値を求めておく。 ①と同値である。 ① を変形して整理すると pt2+gt+r>0(p>0)の形になるから,数学Ⅰで学習 次のことを利用して解決する。 2次不等式 at + bt+c > 0 が常に成り立つ D=ぴー4ac とすると CHART はとして扱う (*)ための必要十分条件は a>0 かつ D<0 基本 例題 18 内積と (1) せ。 OAB において (2) (1) を利用して3点 の面積Sをα1, a2, 指針 (1) △OAB の面 sino, a b (2) OA=(a1, G (1) ∠AOB=0( から la-61²=(√7)² 解答よって (a-b)•(a-b)=7 |解答 C 前ページの基本例 また, sin0 > (1)と同じ要領 S= ゆえに la-2a 6+16=7 い |a|=2, |6|=3であるから 4-2ã・6+9=7 したがって ã•b=3 また, kat√3はka +t>3 ①と同値でA>0,B>0のとき 12 ある。 A>B>A>B (2) OA=a, ① を変形すると すなわち k2la+2kta・+2部>3 9t2+6kt+4k2-3> 0 ...... 件は,tの2次方程式 9t2+6kt+4k2-3=0の判別式をD とすると,2の係数が正であるから D<0 ここで D=(3k)-9(4k2-3) =-27k2+27=-27(k-1) ②がすべての実数tについて成り立つための必要十分条 ての実数に対して 不等式を 絶対不等式 う。 y=at+bt+c/ 参考 指針の(*)のように =-27(k+1)(k-1) D<0 から (k+1)(k-1)>0 よって k<-1, 1<k (1) から, △ 表され (a•b)²=( ab ゆえに + 0 POINT AOAB a>0, 下に凸 軸と共 有点なし D<O ③ 17 である。 ベクトルb=a+60=a-6 は, Dl=4, 1=2 を満たし, ことのなす角ば (1)2つのベクトルの大きさ 7,16,および内積を求めよ。 (2)は実数の定数とする。すべての実 うなるの 成り立つ 検討 頂点がい 頂点がい が原点に 練習 次の3点 ② 18 (1) A(C

数Aの問題です。pcかけるpdのところで√26−xにどうしてなるのかわかりません。

(2) C A √26 0 --7--- PA PB=PT² --3-. P

(3)の回答で△OPBの式の2√15はどう計算したら出てきますか？教えてほしいです。

Bで交わり、もう一方が [2] 図のように、円Oの外部の点Pを通る2直線の一方が円Oと2点A, 点Tで接しているとする.また,点Pと円0の中心を結ぶ直線を考え, 線分PO と円 O との交 点をQとし,線分 POの延長と円Oとの交点をRとする. PA = 6, AB = 2,PQ = 4 としたと き、以下の空欄を埋めなさい. (1) PT の長さは (2) 円の半径は (3) 四角形 PTRB の面積は オ P キ カ である. クケ B A D T である. + サ RAJAHOTN In シス 左 [S] SLISTASIV -=1 である. BUS [8] [

数学のテストが難しくて、(2)が答えを見ても中々理解できません、わかる方教えて下さい、よろしくお願いします_(._.)_

点 6 a>0とする。 関数 f(x)=ax² - 4ax + 1 について、 次の問いに答えよ。 (1) 関数 f(x) の最小値をで表せ。 また、そのときのxの値を求めよ。 ⑥ f(x)=a(xーチス) +1 a>0 sy = a ((2-2)² - 4) +1 = a (x-2)²=4a+ x=2で最小値-4a+1 0< p < 3 =1) (0≦x≦2 P (ⅰ) O<P≦2のとき 18/171- (2) 03を満たす定数とする。 x2 におけるf(x) の最小値をmとお く。 を用いて表せ。 ただし、展開した形で答えよ。 ⑦ 2 pt2 X=22" m=-4a+l ~3≦x≦5 プ /min min 1 1 2P [P] (ii) 2<p<3 ak² x=Pz" , y = f(x) x ( ※頂点が区間に入るかどうかで 最小値の位置が変わる。 P+2 min P+2 ズ m=ap²-4ap+1 右上に続く

線を引いている部分か分からないのですが、なぜt2乗の係数か正ならば判別式D＜0になるのですか？ 理由を教えてください🙇‍♀️

重要 例題 16 ベクトルの大きさの条件と絶対不等式 00000 k は実数の定数とする。 |a| = 2, ||=3, la-6=√7 とするとき \ka+t6 > √3 がすべての実数tに対して成り立つようなんの値の範囲を求め よ。 基本15 指針 として扱うの考え方が基本となる。 まずは一部=(√7) を考えることで, a ・ の値を求めておく。 tz, \ka+tb\>√3 l£|kã+tỏľ²>(√3)² ① と同値である。 )-ÃO (S) ① を変形して整理すると pt2+gt+r>0(>0)の形になるから, 数学Ⅰで学習した, 次の ことを利用して解決する。 2 次不等式 at'+bt+c> 0 が常に成り立つ... (*) ための必要十分条件は] D=62-4ac とすると a>0 かつ D<0 HOAS Toll 【CHART はとして扱う 解答 la-3=7から よって (à−b)·(a−b)=7 ゆえに a-2a+1=7 |a| =2, ||=3であるから 4-2à·6+9=7 )=D したがって à b=3 làơ=(VT) ‡†, \kã+tb|>√3 l£|kã+tb|²>3 ① を変形すると k²la²+2kta-b+t²|b1²>3 D< 0 から よって ...... ...... 266450<hale ** 0³20-713|15|--Bnielā||5)=20 D<0 すなわち 9t2+6kt+4k²-3> 0 Monte ② がすべての実数tについて成り立つための必要十分条件は, t の2次方程式 9t2+6kt+4k²-3=0 の判別式をDとすると, ①2の係数が正であるから ここで =(3k)2-9(4k²-3) =-27k²+27=-27(k²-1) =-27(k+1)(-1) (k+1)(k-1) > 0 k <-1, 1<h C ① と同値である。 <A>0, B>0のとき A>B⇒A²>B² 46.406基本例題 15 (1) と同 じ要領。 195 指針の(*)のように すべて の実数に対して成り立つ不等 式を 絶対不等式 という。 y=at2+bt+c + + TS [a>0, D<0]

(2)の解き方教えてほしいです。よろしくお願いします🙏

右の図において, 直線PTは点Tで円と接している。 AP=2, PT=4, BT=6であるとき, 次の線分の長さを求めよ。 参考 I.A220 (1) AB PA PB = PT² 2PB = 16 pe = 8 2) AT AB= PB-PA = 8-2 = 61 P A 6 A B T

色々考えたんですけど2番以降の解き方がわかりません汗教えてほしいです。

2 IMG の3次方程式x+px2+(1-1)x+q=0.① があり,1つの解がx=2である。ただし,か, は実数の定数である。 (1) gで表せ。 -Deo- (2) 方程式①=2以外の解が虚数であるとき のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) (2)のとき, ①の虚数解をα, βとする。 2次方程式x2+kx+4=0(kは実数)の解が²,32で あるとき の値を求めよ。 (98年度 進研模試 2年生7月 得点率31.0%) (1)X=2より 8+40+22p+9=0 2P+10+9=0 b=-2p-10 サ

数3 直線群と媒介変数表示 いきなり赤で囲ったところの式が登場していますが、何を求めたらこの式が出てくるのか分かりません。教えていただきたいです。

B 直線群と媒介変数表示 15 放物線y=4px を媒介変数を用いて表してみよう。 直線y=2pt を考える。 t の値が変化す るとき, これらの直線はx軸に平行な直線 群を表し、各直線y=2pt と放物線の交点 をP(x, y) とすると 20 x=pt2, y=2pt これは,放物線y=4px の媒介変数表示で ある｡ yA 2pt P(x,y) pt² 練習 上と同様に考えて、次の放物線を媒介変数t を用いて表せ。 25 (1) y2=4x (2) y2=-8x

これ途中までしか出来ませんでした💦💦💦 どうやったら3つのp.q.rの数字求められますか？

(x² + x + ²) 8 8! 2 piqin! (x²)(x) 9 (1) 8! ++) (2) ³ (1) 4 (2) h p!qir 8! P!qbh! x 2p+q=r=1 | ptqth=8 3pt2q = 9 -²p+q-h

①（2）で、点Pは原点でないことからX≠0、Y≠0とし、θ≠±π/2、0、−πとして範囲を求めたのですが、これを考慮せずに解ける理由を教えてください。 ②また、自分は（1）における変形で （ルートの式）＝6−r となったことから、rの値を0＜r≦6としたのですが、このよう... Read More

〔V〕 座標平面上に, 原点O(0,0)と点A(3,0)をとる。 動点Pは条件 OP + 2AP = 6 を満たしながら動くとする。 点Pの描く曲線をC とする。以下の問いに答えよ。 (答えだけでなく途中経過も記述すること。) (1) 点Pは原点ではないとする。 点Pの座標 (æ,y) , 極座標 (10) を用いて x = r cos 0, y = r sin 0 (r> 0, π ≤0 < π) と表す。 点Pが曲線C 上を動くとき, rを0で表せ。 部分 (2) 点Pは原点ではないとする。点Pが曲線 C 上を動くとき,①で定まる e と 0 ↑のとり得る値の範囲をそれぞれ求めよ。 (3) 曲線 C が囲む図形の面積を求めよ。