解説して欲しいです。

3 3 関数 y=x+1+x-3| のグラフをかけ。 xx-1のとき y=(x+1)-(x-3) すなわち、 y=-2x+2 -=x<3のとき、 y=(x+1)-(x-3) y=4 3≦xのとき、 y=(x+1)+(x-3) y=2x-2 よってグラフは図の実線部分である。 24 右の図のように, 10m離れた2地点 A, B がある。 地点 A, B から川の向こう岸の地点Cを見て, ∠CAD を測る. と 30% ∠CBD を測ると 45° であった。 C, D間の距離を 求めよ。 D=xとすると、直角三角形BCDにおいて 30° 045° A-10 mB D 30°゜° ← 42 m 2

（3）のマーカーの部分はどうしてこうなるのでしょうか？教えてください。

87 (木) 図形と方程式4 しっかり図をかくことが自分の理解を助けてくれます。 座標平面上に円K」 : x + y2-8x-6y+9=0 と, 直線1:4x-3y+a=0(aは 正の定数) がある。 円K」 の中心をAとし, 点Aを通り, 直線に垂直な直線 をmとする。 (1) K」 の中心Aの座標と半径を求めよ。 (2) また, 点Aと直線の距離を とする。 dをa 直線の方程式を求めよ。 を用いて表せ。 さらに, 直線が円 K」 と接するとき, αの値を求めよ。 m 20 て BX 3 A (3) (2) のとき, 直線と直線の交点を B, 直線上の座標が-1の点をC, 直線とx軸の交点をDとする。 3点B,C,D を通る円 K2 の中心をE とするとき,Eの座標を求めよ。 また, ADEの面積を求めよ。 (1)x+y-px-6y+9:0 (x-4)-16+(7-3)-9+9=0 (x-4)+(7-3)-16 E 4 K2 (³) (+)+) 13 f = ₤ x + 13 x=-1のとき y=3だからと(-1.3) 中心A(4.3) 半径4 また、+6より X= € zazz y = 1/2 (2) ℓは3g=4xta yoy/x+1/3 だから. よって、B(4) CDIJAK 傾きは 1/ 3 lImよりmの傾きは24 さらにD(8.0)である。の直径となり limより <CBD=90°であるから、 円K2の中心は線分CDの中点である。 -1+8_7 -1.8.230.2/2より、 2 よ 2 K2の中心はE(17/7/1/2) これがA(4.3)を通るので、mの方程式は yo-2(xa)+3 y=-x+6 # また、A(4.3)とl:4x-3y+a=0の 次に、ΔADEの面積は、点EからADに (m) 距離は、 d = 14.4-3・3tal 10+71 下ろした垂線の長さをhとすると 5 a+7 (aro より a+70) 5 # = さらに、lがkiに接するとき、d=4(半径) が成り立つので、a+7 4 5 a=13 (20) ΔADE=2xAD×hである。 AD: /(4-83+ (3-0)=5 E 食 m h=(E(2)と3+4y-24=0の距離) 11 2 2 + 1/2 191 上 8442 • DADE = 1/1 × 5 × 23/24 4 #F

模範解答を読んでもよくわからなかったのでどういうことか教えていただきたいです。

B 297* 半径1の円に内接する正九角形の周の長さを, 三角比の表を用いて 四捨五入して小数第2位まで求めよ。 右図のように、A、B、C、D、LAをθとおく。 ABDI AB

考え方と解き方教えてください

12 下表はある動物群 (A~F) の特徴を示したものである。 ○はその特 徴をもつもの、×はもたないものを示す。 特徴 1~10 に基づいて動 物群の系統樹を推定した。 下の系統樹 ①~⑧の中から適切な系統樹 を一つ選べ。 ただし, それぞれの特徴をもつようになる進化は一度 A B C D E I しか起こらないものとする。 A B161 動 物群 11115 0757 E6 ACED FB ACBD FE ACDEFB 特 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xx × × × × × A × × × BOXO × 000 O× × C xx × XXX × ○ × × DOOX000 × E ×◯◯◯ × × × FOXOX 1000 O 0x0 ACBF DE 5 ACBEDF ABFC DE ABFC DE ACF B DE なもの 次の①~④のうちから一つ選べ。

（2）のFB🟰2➕r🟰4の式がどうして2➕ｒなのかまたなぜ4になるのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

ています。 演習問題 61 平面上の三角形ABC で, 3辺の長さが AB=10,BC=6, CA=8 であるものについて, 外心を0, 内心をIとし, OからIへ のばした半直線と外接円との交点を M, Iから0へのばした半直線 と外接円との交点をNとする. このとき,次の問いに答えよ. (1)三角形ABC の外接円の半径R と内接円の半径を求めよ. ← (2) 線分 OI の長さを求めよ。 (3) 線分 IM, IN の長さを求めよ.

画像の73の問題⑵について質問です！ 分子はA,B,C,Dをまとめて同じ文字Xとおいて、 6！/4！1！1！としてはだめなのでしょうか？ 教えてください！

73A, B, C,D,E,Fの6文字を1列に並べるとき,次の確率を求めよ。 70 (1) A, B, Cがこの順となる。 (2)* AがBより左, CDより左となる。

この問題の解答の下線部の部分から分かりません。教えて下さい。

● 10 1次不等式/解の存在条件、整数解の個数 (ア) k>0を実数とするとき、 2つの不等式 | 2æ-3|<2, kx-5|<kを同時に満たす実数xが存 である.ローエー(エ) (東京経大) 在するようなんの値の範囲は,k> (イ)不等式 ¥18 I < を満たす整数xの個数は | である. 正の数αに対して, 不等式 7 IC <αを満たす整数xの個数が4であるとき, αのとりうる値の範囲は □である. (京都産大・理, 工, コンピュータ理工(推薦) ) 不等式の解の存在条件 a<x<bを満たす』 が存在する条件はα <bである. また, a <b かつc<dのとき, a<x<bかつc<x<d を満たす』が存在する条件は,a <d かつc <bである. a<dだけだとダメ a <d かつ c <b ならOK 数直線を活用する (イ)のような問題では,数直線を 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど うか (範囲がくかか)を間違えやすいので、 十分注意を払おう. 解答 a bc ac bd ( (ア)|2-3|<2のとき, -2<2x-3<2 2 << ...........℗ |kx-5| とき (S5 15 (笑)

（3）の答えが解答と違うのですが、解答とやり方が違ってどこから間違えてしまったのかわかりません。教えてください！答えは3/13らしいです。

3・12 (水) 図形3 円に内接する四角形 右の図のように, AB=3,BC=5,∠ABD= ∠CBD の四角形ABCD があり, 辺 BC を直径とする円に内接 している。 また, 対角線 AC, BDの交点をEとする。 (1) 線分AEの長さを求めよ。 75 (2) 線分 BEの長さを求めよ。 また, 線分 DEの長さを 求めよ。 (3) 辺 ADの中点をMとし, 線分 CM と線分 BD の交点をPとする。 DP このとき, ・の値を求めよ。 また, △DMP の面積を求めよ。 PE E C 3 相似比 AE:BE=3 3.5 : 2 2 AOMOD =3=35 つまり面積は △AEDOBEC9=45=3:15 () AC-25-9 4 AESEC=3:5だから、 AE= 3 ** 2 (2)△ABEで三平方の定理を使うと、 BE 145 35 14 2 # (3)△ADEと線分MCで メネラウスの定理より、 AE:EC=3 5 3:5 2 2 AM:MD=1:1 AC EP DM 2 CE PD AM 8 EP 1 5 DP △AED= 5 3:15 4 15 15△ABD 4 1 4. EP 5 PP 2 8 △AED= D- △MED=1/ΔAED1 8 8 AMPD = 1/2AMED 1/18 13 13 また、方べきの定理より、 AE.EC=DE・BE. 5 3 355 =DE 2 2 2 15 3 2 4 DE= DE 15 2 15 2 2 855 ∠ADE DP 8 EP 5 ∠ECB 4 <DAE=∠CBEで2つの角の大きさが それぞれ等しいので、△AEDABEC △BECの面積は、 3x4 12×3×12 2 =6- 9 alt alt #1 24 9 44 15

CD=x=(10+x)×1/√3から(√3-1)x=10に式変形ができません、、、、コツなどありますか？？

70 第4章 図形と計量 B 問題 例題 37 測量の問題 右の図のように, 10m離れた2地点 A. Bがある。 地点A, B から川の向こう 岸の地点 C を見て, ∠CAD を測ると 30°, ∠CBD を測ると45° であった。 C, D間の距離を求めよ。 30° 45° A 10m B 解答 CD=x (m) とすると, 直角三角形BDC において BD=x 直角三角形 ADC において, CD = ADtan 30° であるから x=(10+x)x. 1 √3 整理して (√3-1)x=10 10 よって x= 10 (√3+1) 10(√3+1)_10 (√3+1) = √3-1 (3-1) (√3+1) =5(√3+1) = (3)-12 = 2 答 5(√3+1)m

(2)です。 解説の3行目と4行目がわからないです。 (3行目)だから(4行目)になる関連性？を教えてほしいです。

*46 (1) a,b,c,d が正の数でα>b,c>d のとき, acbdであることを証明せ よ。 教 p.29 例 11 (2)xyのとき,x+2yx+3y であることを証明せよ。 教 p.30 例 12 3 4 (3) a>b>c>d のとき, ab+cd>ac+bd を証明せよ。 教 p.30 例題 9