なんでQの座標が3分のπ-aではなく3分のπ+aになっているのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

(2)点P(4,2),点A(2,5)を中心として π -だけ回転させた点 Qの座標を求めよ。

このノートの（4）（ii）で、 xとyの最大公約数をgとすると、なぜ g＝2^a×3^b×5^c×11^dになるんですか？

ET D Lake A P B BO [D 13 60 A A 15 C 8 B 接弦定理より∠ABD=∠ACBであり、 <Aは共通であるから、 の最大公約数をgとすると、 (i) x x Y or (i)よりa,b,c,dを Osas3, 08652.0 C≤2.0d₤17 満たす整数として d g=2x30x5x119と表せる。 acyの正の公約数の総和2604 よって、 △ABDCACBである。 AB:BD=AC:CB はgの正の公約数の総和に 楽しいので、 であるから、8:BD=15:13 15BD=104 2604=(1+2+…+2)(1+3+-+36) (I+ 5 +---+59) (I+ (1 +- +11) BD=104 である。Osa3.0/2.02. osd/1より、 (4)を正の整数とし、y=19800とする。 となの正の公約数の総和は 2604である。 (ⅰ) yを素因数分解 2119800 2 19900 214950 312475 31 15 +13 X12 45 15 62 31 31825 51275 5155 ( y=28.38.5:1 (ii)xとyの最大公約数 195372 yの公約数の総和 (2+2+2+2))(3+3+3)(5°+5+5) × (11°+11) 372 =(1+2+4+8)(1+3+9)(1+5+25)(1+) '9'0 13651=15×13×31×12 585 72'5'40 212604 211302 31651 71217 31 (+2+…+2=1.1+2,1+2+2+1+2+2+2 =1.3.7.15 (+3+430=1.13.1+3+3=1.4.13 1+5+…+5=1.1+5,1+5+5=1.6.31 1+1+パントけ11=1.12であり 2604=223.7.31 であるから、 ②の右が7の倍数であるにはa=2が 必要で、③のなが3の倍数であるにはC=2 が必要である。このとき③は 22×3×7×37×(1+3+39)x3x(HH-11 すなわち12=(1+3+…+3%)(1+11+..+ となる。「ほたは4または13」と「ほまたは12」の積 が12となるのは1×12のときのみなので、 b=0,d=1である。以上より、 g=23×3×5×11=1100

一番下の問題はどういう意味ですか!?ふたつの分散の和➖2倍の共分散でなぜ求まるんですか？

次の表1は、2001年から2022年までの22年間の各年の7月1日から 30日までの期間における, 軽井沢の真夏日の日数と前橋の真夏日の日 平均値,分散、標準偏差および共分散を計算したものである。 表 1 軽井沢の真夏日の日数と前橋の真夏日の日数の平均値、分散、標準偏差,共 平均値 分散 標準偏差 共分散 軽井沢の真夏日の日数 7.77 23.7 4.87 16.8 前橋の真夏日の日数 50.1 78.3 8.85 2001年から2022年までの22年間の各年において, 7月1日から9月30日 までの期間における前橋の真夏日の日数から軽井沢の真夏日の日数を引い た値を「真夏日の日数差」 と呼ぶことにする。 軽井沢の真夏日の日数と前橋の真夏日の日数の相関係数に最も近い値は ト である。 ト の解答群 ⑩ 0.31 ① 0.35 ② 039 0.43 ④ 0.47 また、真夏日の日数差の分散はナニ 0.39 である。 168 X200 58597 16,800 774230 487 3469 3409 87 86199 33,600 450×855 1681 487×88円 17 885

sin2になったことでおきた、グラフの変化について、解説ほしいです。

y=4smn(2x-1/3)y=4sin2 (火) y=4sin2x? y=4sin2x1 252 210 1 y 4 全体 → www -4 123 7 127 16 周期:Π 岩 →x 43 3 π

数2の質問です！ 42の（2）の答えの丸を つけたところでなぜ +1 されるのかを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

表す。 テーマ 17 (kの多項式) 標準 解答 この数列の第k項は よって、 求める和は 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1-3, 2.5, 3-7, 4.9, 考え方を用いて計算する。 そのために, まず, 第項をの式で表す。 1,2,3,4,・第項はん よって、与えられた数列の第k項は 第k項は2k+1 3,5,7,9, k(2k+1) k(2k+1) k(2k+1)=2 k² + k 1 =2. 6 -n(n+1)(2n+1)+ )+1/2(n+1) -1/13n(n+1){2(2n+1)+3) n(n+1) でくくる。 =1n(n+1)(An+5) □ 練習 41 [(1) 32, 62, 92, 122 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 -3 (2) 1-2, 4-4, 7-6, 10.8, テーマ 18 2 (第k項が和の形) 2k 応用 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1+2, 1+2+4, 1+2+4+8, 考え方 まず、第k項をkの式で表す。 第1章 数列 112- 基本と演習テーマ 数学B 40(1) 23.74-1=37-11/12(71) (2)24-24-4-1=44^2=4(4-1) (3) (-2)-1-(1-(-2)-1) (= (1-(-2)-1) 41 (1) この数列の第項は よって、 求める和は 9k²-9k² (3k)29k2 =9. 6"(n+1X2n+1) 3 よって、 求める和は (3-1)-(3-21) 9(3" 23-1 (9-3-9)- -(3-+-2-9) 43 与えられた数列を (al その階差数列を する。 la a a a3 a as a a 10m) by ba ba ba bs be =ln(n+1)(2n+1) (2)この数列の第項は (3k-2)-2k=6k²-4k よって, 求める和は (6k2-4k)-62-41 k 4-1 A-1 =6 6.1m(n+1)2m+1)-4.12m(n+1) =n(n+1)(2n+1)-2n(n+1) =n(n+1){(2n+1)-2) =n(n+1)(2n-1) 42 (1) この数列の第項は 2+4+6++2k =2(1+2+3+ ...... +k) =2. kk +1)=kk+1 (1) 数列 (b) は 1,4,7, 10, これは公差が3の等差数列であるから bs=10+3=13, b=13+3= よって a6=as+bs=23+13=3E a=a6+bg=36+16=5 (2) 数列 (b)は 1, 2, 4, 8, .... これは公比が2の等比数列である bg=8.216. be 16-2=3 46=as+bs=19+16= よって α7=46+66=35+32= 44 数列 (b)は 3, 6, 12, 24, これは初項が73, 公比が 「2の等 から b="3.2"-1 第k項は 1+2+2+......+2k ←初項が 1. 公比が2の等比数列の和 解答 この数列の第k項は よって, 求める和は 1 (2k+1-1) 1+2+2+･+2= -=2k+1-1 2-1 ←項数はん+1 A-1 よって, 求める和は (2 +1-1) = 2 21-1 したがって、 kk+1)=k²+ k²+k k=1 =ln(n+1)(2n+1)+1n(n+1) k=1 k=1 1 n(n+1)(2n+1) +3) 4(2-1) 2-1 -n=2"+2-n-4 =1n(n+1)2n+4)、 6' 練習 42 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 2,2+4, 2+4+6, 2+4+6+8, 12 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27, ...... n(n+1)(n+2) (2)この数列の第項は 1 +3 +32 + +3k 1.(311) 3-1 よって, n≧2のとき a=a+3-24-1=1+ =1 すなわち a=3-2"-1-2 初項は =1であるから、この にも成り立つ。 したがって、 一般項は an 45 (1) この数列の階差数列は 1, 5, 9, 13, ...... これは初項が1, 公差が4 ら,その一般項を6mとす b=1+(n = (3+1) すなわち b=4n-3

地学基礎の質問です！ (１)の解き方を分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

7. 地球の形と大きさ 次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 古代ギリシャでは地球が丸い(球形である)ことが知られており, 実際にその大きさを測 定するものまで現れた。 はじめて地球の大きさを見積もったのは, 紀元前3世紀頃に活躍 したエラトステネスである。 彼は,現在のエジプト南部にあった都市シエネで夏至にちょ うど太陽が真上に来ること,シエネのほぼ真北にあるアレクサンドリアにおいて夏至の太 陽の南中時の高度が約82.8度であること, 両都市の間は約5000 スタジア (約925km) であ ることから, 地球の大きさを概算することに成功した。 (1) 地球を球とみなすと, シエネおよびアレクサンドリアの緯度はそれぞれ何度か。 なお, この時代の自転軸の傾きは23.7度とする。 1 7.2 南北 ② 23.7日 ③ 30.9 地 ④ 59.1 ⑤ 82.8 J (1) (2) 地球を球とみなすと, エラトステネスの計算では,地球の外周は約何kmになるか。 (1 38000 km ② 40000km の各③ 42000km ④ 44000km (5 46000 km (3) 実際の地球は、 自転軸方向につぶれた回転楕円体に近い形をしている。 地球を下の図 の大きさに縮小した場合, 地球の形に近いものを1つ選べ。 ① ② ③ (S)

解答と解説お願いしたいです😭

大小2個のさいころを同時に投げる。 大きいさいころの目の数をm 小さいさいころの目の数を nとする。 IS し 問1皿が1より大となる確率として正しいものを、次のaeのうちから一つ選べ。 23 72 a b 7185-24-91-25-9

（３）の答えって有利化したらダメですか⁇

10 の値を, それぞれ *(3) 0=-3³/π 4

（2）の確率の求め方がよく分からないです。 考え方など教えてください！ ちなみに答えは805通りでした。

1 定員2名 3名 4名の3つの部屋がある。 (1) 2人の教員と7人の学生の合計9人をこれらの3つの部屋に定員と おりに入れる入れ方は 通りである。 また, そのなかで2人の教 員が異なる部屋に入る入れ方は 通りである。 (2) 7人の学生のみを,これらの3つの部屋に定員を超えないように入 れる入れ方は もよい。 通りである。 ただし, 誰も入らない部屋があって 36 Y

(2)が分かりません。教えてください！

以上の実験甲と乙の結果について, 仮説Ⅰと仮説Ⅱをもとにして,上記の 「目的」に沿って考察 したい。 次の問 (1)~(5) に答えよ。 (1) 実験甲に関する以下の文章中の①から⑩ に入る適切な語句を答えよ。 ただし, ① ~⑨について は語句群 a から, ⑩~1については語句群bから選び, 記号 (ア)~(ト)で答えよ。 同じ語句は複数回 選んでもよい。 ただし, 語句群b中にあるnは正の整数とする。 仮説ⅡIに基づけば、同温, 同圧で, ある体積Vには N個の“最小粒子” があるとすることが できる。AからDの体積Vの重さxは,x = ( ① )の重さ×Nとなり,同体積の水素ガスの重さ yy=(②)の重さ×Nとなる。 AからDについて, xをyで割ることで求められるかは, (③)の重さを1としたときのAからDの ( 4 )の相対的な重さとなる。 gは,AからDの(⑤)に含まれる(⑥)の重さの割合 (0≦g ≦1)であることからとgの 積は,(⑦)の重さを1としたときの, AからDの(⑧)に含まれる(⑨)の相対的な重さ を示す。ただし,このことから,(⑧ )に含まれる(⑨)の“基本粒子” の数がただちに 分かるわけではない。 そこで,AからDについて ♪とqの積の値に注目すると, 0.50 が最小値であり,また,それ ぞれの値の関係は不連続であり,その差の特徴は,最小値の倍数である。 これらのことと,“基本 粒子”が分割不可能であることから, 0.50 を(⑨ )の“基本粒子” ( ⑩ ) 個の相対的な重さ と考えることができる。 従って, A, B, C, D の ( ⑧ )に含まれる( ⑨)の“基本粒子” の 数は,Aでは ① )個, B では ( 12 ) 個, Cでは(13)個, D では ( 14 ) 個となる。 [語句群 a] (ア) 塩素, (イ) 酸素, (ウ) 水素, (エ) 窒素, (オ) 水素ガスの“最小粒子”一個, (カ) 水素の“基本粒子” 一個, (キ) 酸素ガスの “最小粒子”一個, (ｸ) 酸素の“基本粒子”一個, (ケ)物質の“最小粒子”一個, (コ) 物質を構成する “基本粒子”一個 [語句群 b] (#) n, (V) 1.5n, (7) 2n, (t) 2.5n, () 3n, (7) 1, (f) 1.5, () 2, (7) 2.5, (h) 3 (2)(1)で記した実験甲に対する考察の結果, 仮説 Iについて矛盾が生じ, 若干の修正がなされ る。その矛盾について, その矛盾が生じるのは仮説Ⅰの(i)から(vi) のどの項目か。 またその 矛盾の内容について 150文字以内で記せ。 (3)水素と他の元素から成る,ある物質Xについて, 実験甲と同様の実験を行ったとする。仮に その結果が,pxg=0.25であったとしたとき,表1のA~Dに対する結果を併せるとAの “最小粒子”一個に含まれる水素の “基本粒子” の数はどのようなものになると考えられるか。 (4) 実験乙におけるrは何の量を表すか。 30文字以内で書け。 (5)実験の結果からC, E,F の “最小粒子” 一個に含まれる酸素の “基本粒子” の数はどの ようなものになるか。 (お茶の水女子大学)