台に関する運動方程式を求める時に、小物体の質量は影響しないのですか？

8 ⑦ 小球Aには 張力,鉛直下 重力である。 鉛直上向き 小物体と台には たらく力を図示す ると、図のように なる。 N₁ m 小物体 mg ......① きさ T2の張 である。 した Nは小物体と 台の間で互いにお よぼしあう垂直抗 力, N2 と f' は台 台 N₁ N2 M Mg' 7 上向きを正 が床から受ける垂直抗力と動摩擦力である。 小物体お よび台の鉛直方向の力のつりあいの式はそれぞれ 8 PA間の糸 N-mg=0 N2-N-Mg=0 となる。 台に生じる加速度をαとすれば, 運動方程 式 ③ Ma=F-f' ここで,動摩擦力f' は (4) T1 f=UN である。 ① ②式より N2=Mg+N=Mg+mg = (M+m)g 図 a だから, ④式より ③ f'=μ(M+m)g この値を③式に代入してαの値を求めると F-μ(M+m)g_ a= M ⑦

物体が滑らない条件は、なぜ、静止摩擦力<=最大摩擦力になるのでしょうか？原理が理解できません。

(1) のとき, 148 重なった2物体の単振動図のように、ばね定 HOA のばねのつながった質量Mの平らなおがなめら な平面上にあり、台の上に質量mの物体が置 かれている。 ばねの他端は壁に固定され 水平に振動させることができる 平 ばねが自然の長さから だけ 伸びたところで台を静かにはなしたところ、物体は台の上ですべることなくたと一体 って振動した。 台と物体の間の静止摩擦係数をμ. 重力加速度の大きさにする。 この振動の周期を求めよ。 dにする われわれな mit 台 小物体 m M 20 水平面に対する台の速さの最大値を求めよ。 AB 振動中にばねの伸びがとなった瞬間の、物体にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 44 振動中に小物体が台の上ですべらないためのdの最大値を求めよ。 最大 Mmg Dsums

＝がなくなる理由を教えてください

(3) 直方体にはたらく水平方向の力のつりあい から. F=T…..③ 静止摩擦力Fは最大摩擦力 μN以下であるの F≤UN 式① ③ をそれぞれ代入すると、直方体がすべ らないためには, T≤μW これから TがμWをこえると直方体はすべ り始める。 直方体はすべる前に倒れるので T.<μW ・W<μW b 2a b 2a 5. 剛体にはたらく力 67

このページが分からないので教えてください！

B 3あ ) E C Fcos S % 5 10 第1編 力と運動 基本例題7 壁に立てかけた棒のつりあい 質量 m, 長さ 21 の一様な棒 AB を, 水平であらい床と鉛直でなめらかな壁の間に, 水平か ら0の角をなすように立てかけた。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 棒が静止しているとき, 壁からの垂直抗力の大きさ NA, 床からの垂直抗力の大きさ NB, 摩擦力の大きさを求めよ。 (2) 棒が倒れないためには, tan 0 がいくら以上であればよいか。 ただし,棒と床の間の静止摩擦係数をμとする。 Bのまわりの力のモーメントのつりあい, 鉛直方向と水平方向の力のつりあいを考える。 答 (1)棒にはたらく力を図示する。 Bのまわりの力の モーメントのつりあいより mg xlcos0 - NA×21sin0 = 0 mg 2 tan 0 NA=- 鉛直方向のつりあいより NB-mg=0 よって NB=mg 水平方向のつりあいより NA-F=0 Let's Try! 8. 壁に立てかけた棒のつりあい 長さ1[m]の軽い棒 AB を,水平であらい床と鉛直でなめらかな壁の間に,水平から 60°の角度をなすように立てかける。 棒のA端から離れた 点に重さ W〔N〕 のおもりをつるしたところ, 棒は静止した。 (1)棒が壁から受ける垂直抗力の大きさをNA〔N〕, 床から受け る垂直抗力の大きさをNB〔N〕, 摩擦力の大きさをF〔N〕 と する。 NA, NB, F をそれぞれ求めよ。 Na= W 3 tan ① NA=F @ 3 NB=1/3xw こ X 3 Na mg F=NA= 2 tan 0 (2) F が最大摩擦力μNB をこえ なければよいので F≤UNB = mg 2 tan tan 02 Wo w cos/60°= Nasin60°xl wcOS 600 3 Sin 60°& Mμmg 1 2μ 60° F NA とする。 NB B (2) 棒の立てかける角度を変化させたとき, 棒が倒れないためには, 角度を何度以 上にすればよいか。ただし,棒と床の間の静止摩擦係数を 1/3 2 8. (1) NA: (2) NB: F: NE Ima NA mg F- m 21 21 sine NB Icos XB →例題 7 2 重心 (1) 重心 4 点 質 100 基 1. 質量 40c' め 1. 重 £

この問題の解説をお願いしますm(._.)m

があり,その上に質量Mの直方体の物体Bを 物体Aに大きさFの水平な力を加え続けたところ, 物体 A,Bは一体となって働きた た。物体AとBとの間の静止摩擦係数をμとし,重力加速度の大きさはgとする。 (1) 物体Aの床に対する加速度の大きさはいくらか。 (2) 物体Bが物体Aから受ける摩擦力の大きさはいくらか。 (3)次に,物体Aに加える水平な力を大きくしたところ, その大きさが値Fをこえる。 物体Bは物体Aの上ですべった。 F はいくらか。 [17 近畿大改] 78,79 Vo 物体Bは 滑車の 89 動く板の上での物体の運動 右の図のように, 小物体 m 質量mの小物体が質量Mの大きな板の上にのっている。 板 小物体と板との間の動摩擦係数をμとし, 板と床との 間の摩擦を無視する。 時刻 t=0 において, 小物体に右向きの初速度 vo を与えると, 板 も同時に動き始めた。 右向きを正の向きとし, 重力加速度の大きさをg とする。 (2) 板の加速度Aを求めよ。 (1) 小物体の加速度 α を求めよ。 (3) 小物体が板に対して静止するまでの時間 t, その間に小物体が板に対してすべる距 離l を求めよ。 ➡80, 81, 82 M る。 (1) 物 B, (2) (1 物 (8) 92 m 数 ね E

2番と3番の解き方を教えてください! よろしくお願いします。

例題 10 摩擦のある斜面上での物体の運動 右図のように、傾きの角30°のあらい斜面上に,質量 14.0kgの物体を静かに置くと、物体は斜面上をすべりお りた。斜面と物体との間の動摩擦係数を0.20 とする。 (1) 物体にはたらく力を矢印で示せ。 (2)物体にはたらく動摩擦力の大きさはいくらか。 (3) 物体の加速度の大きさはいくらか。 SP 運動方程式の立て方・解き方 ① 着目する物体を決める。 (2 着目する物体にはたらく力をすべて描く。 座標軸を決める(一直線上の運動の場合, 物体が運動する向きをx軸の正の向き, それに垂直な方向を軸とするとよい)。 ④力の矢印をx軸方向, y 軸方向に分解する。 ⑤ 物体が加速度運動をするときは,運動方 程式を立てる (静止または等速直線運動の 場合は力のつり合いの式を立てる)。 (4 6 すべての物体について立てた式を連立方 程式として解いて, 力や加速度を求める。 センサー 13 動摩擦力F'=μ'N は物体 の運動する向きと逆向きに はたらく。 物理の問題には独特の表現が用いられる場合があるので ④ センサー 14 力を互いに垂直で適当な2 方向に分解して, それぞれの 方向で運動方程式を立てる。 センサー 15 運動する向きを正の向きと して, 仮に加速度を正の向 きに書き込む。 図を見なが ら、物体の運動方向にはた らく力のすべてに正負をつ けて, その合力を求め, 運 動方程式を立てる。 ①② 20 y 例傾きの角のなめらかな斜面上に置 かれた質量mの物体の運動 3 mgsinoy N 解答 (1) 物体にはたらく力は, 斜面からの垂直抗力と動摩擦 力, および重力である。 これ らを描くと、右図のように なる。 (2) 物体にはたらく力を,斜面 に平行な方向と斜面に垂直な 方向に分解する。 斜面に垂直 な方向の力のつり合いより, 垂直抗力の大きさをN〔N〕 と すると, mg mgcoso 130° >>46 130° 2 130° 垂直抗力 慣れよう。 mg 軸方向には力 のつり合いの式 y ma=mgsine ⑥ 力と加速度がわかると,さらに等加 速度直線運動の式を利用して, 位置. 速度時間を求めることもできる｡ 47 48 N-mgcose = 0 x軸方向には運 動方程式 N 重力 1309 動摩擦 4.0×9.8N N=4.0×9.8cos30° F = pl ・動摩擦力の大きさをF'とすると, F' = 0.20 N したがって, F'=0.20×4.0×9.8cos30°=6.7816≒ 6.8[N]) (3) 物体の斜面に平行な方向の運動方程式は、 斜面に沿って 向きを正として, 加速度の大きさを α 〔m/s-〕 とすると, 4.0a=4.0×9.8 sin 30° - 6.78 ゆえに, a = 3.205≒3.2 [m/s ]

この問題について詳しく教えてください🙏

発展例題 11 剛体のつりあい 粗い床上に,重さW, 高さα, 幅bの直方体が置かれている。 図の点A,Bは, 直方体の側面に平行で重心を通る断面の点を表 す。 点Aに糸をとりつけ, 水平右向きに大きさTの張力で引いた。 はじめ直方体は静止していたが,Tを徐々に大きくすると,やが て点Bを回転軸として倒れた。 次の各問に答えよ。 (1) 直方体が静止しているとき, 直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は, 点Bから 左向きにいくらの距離にあるか。 (2) 直方体が回転し始めるのは, Tがいくらをこえたときか。 861 (3) 床と直方体の間の静止摩擦係数μは、いくらより大きくなければならないか。 指針 垂直抗力の作用点は,T=0のとき に重力の作用線上にある。 Tを大きくすると, 作 用点は徐々に右側にずれていき, やがて底面から 外れたとき, 直方体は点Bを回転軸として倒れる。 解説 al bic b- A (1) 垂直抗力をN, 点 Bからその作用点まで の距離をx, 静止摩擦 力をFとすると,直方 体にはたらく力は図の ようになる。 鉛直方向 の力のつりあいから, a b 5, W22- ら、 W NA F x T B b 2 N=W ...① 点Bのまわりの力のモーメントのつりあいか -Ta-Nx=0 ...② 0=- a 2a x= ■発展問題 137 b A 式 ① を ② に代入して, (2) Tを大きくすると,垂直抗力の作用点は右 側にずれる。 (1) のxが0になるときの張力を T とすると, 張力がこれよりも大きくなると b ・W 倒れるので, T₁=2W 2a (3) 直方体にはたらく水平方向の力のつりあい F=T ...③ から, 直方体がすべらないためには, これに式 ①, ③ を代入して, TSUW これから TがμWをこえると直方体はすべ り始める。 直方体はすべる前に倒れるので, Ub T.<μW -W<μW T₁ b 2 W b T 2 W a B "> T a BRAN F≤UN b 2a

物体が滑る前に転倒する条件は図のようにF≦μNで 滑り出す条件はF>μNですが、F=μNのときはどうなるのですか？また、なぜ、F<μNとすることができないのですか？

1 イ 33 傾くときのイメージ(図1)から, 傾 く直前にはPと床との接触は左下の辺 Bだけになっている(図2)。 B のまわり のモーメントのつり合いから(垂直抗力 N と静止摩擦力Fのモーメントは 0 ) f₁h=mg. 1/2 :: f₁=- f また、力のつり合いより N=mg F=SEANで滑る mgl 2h Fは最大摩擦力 μN 以下(F≦μN) だから 1 ≦μmg μZ 2h B 図 1 力学 34 糸は重心G の位置につけれ チュー ・7 mgl 2h h IN F BLV 2 7 mg 図 2 mXG- G M

(2)についてなんですが、なんでf≧u0Nになるのか分かりません💦 また、2枚目ではF＜uNとなり、イコールがつかない理由がわからないです。学校の先生から説明を受けましたがいまいち腑に落ちませんでした。どなたか教えてください🙇‍♀️🙏

(例題1)あらい水平面上にある重さ 20Nの一様な直方体を, 図の点0につけたひもで水平方向に引く。(教科書p36問11) (1)引く力を大きくしていくと, 引く力の大きさがF。[N]になった直後に, 直方体は水平面上をすべることなく傾き始めた。F。を 求めよ。 (2)(1)で, 直方体が水平面上をすべり始める前に傾き始めるためには, 直方体と水平面との間の静止摩擦係数がある値 Ho以上である必要がある。 Hoを求めよ。 シ0.10m 0)点0まゆりのモーメットのつり合い 0 Fox 0、20 - スo x 0.050 メ 0.20m 20 Fo = 5.0N N )f= MoN 5,04 Mox20 uoミ0.2ち

(2)の問題でF≦umgなのは分かるんですけど、最終的にu＞l／２ｈと ≧出なくなる理由が分かりません。Tとのモーメントを考えて回転する場合なので=は含んでは行けないと先生に言われましたがイマイチ腑に落ちませんでした💦教えてください🙇‍♀️🙏

0 は水平 基本例題6 物体が傾く条件 図のように,質量がmで, 縦, 横の長さがん, lの直方体の一 様な物体を水平であらい床の上に置き, 物体の上端に糸をつけ て水平に引く。重力加速度の大きさをgとする。 (1)引く力の大きさがTをこえたとき, 物体は床の上をすべる ことなく図の点Pの位置を軸に傾き始めた。Tを求めよ。 (2)(1)のようになるための床と物体の間の静止摩擦係数μの条件を求めよ。 22 15. 端は h Cに 棒は 指針(1)物体が傾き始めるとき, 物体の底面は床から浮き上がるが,端の点Pだけは床に接した ままである。このとき, 垂直抗力カNと静止摩擦力Fの作用点は点Pにある。 (2)傾き始めるときの静止摩擦力Fが, 最大摩擦力 μNより小さければよい。 11 解答(1) 物体にはたらく力は図のようになる。物体 鉛直方向の力のつ りあいより 水 は点Pの位置を軸に傾き始めるので, 垂直 抗力Nと静止摩擦力Fはともに点Pにはた らく。点Pのまわりの力のモーメントのつ りあいより IN N-mg=0 よって N=mg 物体が床の上をす べることなく傾き 始める条件は な 2 P F mgy ×6u -Txh=0 よって ア= 2 mgl 2h (2) 水平方向の力のつりあいより F<uN よって mgl <μXmg 2h T-F=0 よって F=T=ト mgl 2ん したがって μ>- 1 2h