運動量の問題です。 5ｇのボールが北に5m/sで進んでいて、2つ目のボールとぶつかります。2つ目のボールも5gで、最初は動いていません。2つ目のボールのぶつかったあとの速度は4m/sです。(向きは分からない) 画像にあるようにふたつのボールの位置は少しズレています。(弾性... Read More

0.00573 A 5-gram marble moving at 5 m/s [N] collides with a second marble in an off-center collision. 0005 Suppose the second marble has a mass of 5 grams and is initially at rest. The collision is elastic and the final speed of the second marble is 4.0 m/s. 4) What is the final velocity of the first marble? W t N Pi= Pf KEKEf Va5m/s 5 → (0.005) (5) VF-3 2 f 70025 2 m² + mavi = mivi+m. v 1/2 ½ + (0.005) (5)² = = (0.005) V₁ + ½ (0.005) (4) 0.0625= 0.002525 + 0.04 0.0225-0-0025 Vif² V25 = 9 Vzg = 3 m/s 3 8.025 4 ? Va=0 V8 = 4m/s P = (m,vif) + M₂ Vz f

解答を見たのですが、(2)の最後の式の解き方が分からないので教えてください

基本例題 22 力学的エネルギーの保存 →104~108 解説動画 質量mの小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。このときの小球の位置を点Pとする。重力 加速度の大きさをg とする。 (1) ばね定数km,d, gで表せ。 (2)ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ, 静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さをm,d,g で表せ。 eeeeeee 指針 (2) 点Qと点Pそれぞれについて, 1 運動エネルギー, ②重力による位置エネルギー, ③弾 性力による位置エネルギーを考え, 力学的エネルギー保存則の式を立てる。 mg 解答 (1) 力のつりあいより kd-mg=0 よって k=- d (2)点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。 点 Q, P間での力学的エネルギー保存則より 0+mgd+0=1/23m+0+1/12/kd2 POINT 0000000 伸び 伸び d T -OQ eeeeeee 伸び Pkd d 速さ PO mg (1)の結果を代入して, vについて解くと mg × mgd=123m 1/12mo + 1/2xmlxde よってv=vgd ①運動エネルギー ②重力による位置エネルギー ③ 弾性力による位置エネルギー K=1/12m02 U=mgh U=1/21kx2

この問題の(2)がよく分かりません。自分は写真のように解いたのですが違いました。どなたか教えて欲しいです🙏

KB+UB=KA+UA よって 1/2×2.0×+0=49 v²=49 ゆえにv=7.0m/s 49 7.02 2 ゆえに x=1.4m x²= 25 5.02 基本例題 22 力学的エネルギーの保存 質量mの小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。このときの小球の位置を点Pとする。重力 104~108 解説動画 加速度の大きさをg とする。 (1) ばね定数km,d, g で表せ。 2) ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ、静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さ”をm,d,g で表せ。 mmmmm Pom 指針 (2) 点Qと点Pそれぞれについて ①運動エネルギー, ②重力による位置エネルギー, ③弾 性力による位置エネルギーを考え, 力学的エネルギー保存則の式を立てる。 した。 基本 マ 解答 (1) 力のつりあいより kd-mg=0 よってk=mg d (2)点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。 点 Q, P間での力学的エネルギー保存則より 伸び 伸び 0+mgd+0=1/23m+0+1/23kd (1)の結果を代入して, vについて解くと kd 29 PO mg mgd=1/12m+1/2xmxd よって v = √ =√gd eeeeeee 伸び 指 速さ 速 POINT ①運動エネルギー ②重力による位置エネルギー ③弾性力による位置エネルギー K = 1/1 mv² U=mgh U=-kx2 2

この問題の解き方が下の解説を読んでも理解が出来ません💦 教えてください。よろしくお願いします。

空気の抵抗は JK=0 U=mgh 例題2 ばねと力学的エネルギーの保存 軽いばねの一端を天井に固定し, 他端に質量mの物体をつるすと, ばねは自然長からだけ伸びてつり合った。 この物体を, ばねの自然長の位置まで手で持ち上げて、静かに手をはなした。 重力加速度の大きさをgとし, 重力による位置エネルギー の基準面は、ばねの自然長の位置にとるものとする。 (1)このばねのばね定数を求めよ。 (2)ばねの自然長からの伸びがxになる点を通過するときの物体の速さがであるとする。このときと手をはなした直後で, 力学的エネルギーは保存される。 力学的エネルギー保存の式を書け。 (3)つり合いの位置を通過するときの物体の速さを求めよ。 (4) 物体が最下点に達するときのばねの伸びを求めよ。 解説 (1)このばねのばね定数をkとすると,図のBのときの 物体にはたらく力のつり合いより, B mg mg = kl よって,k= -12 mul = 0 になるため (2)図のAとCについて考え,k= 0+0+0= 1 2 m² mỏ – mgx + (3) 図のCについて, x=1として,(2)の式に代入すると, mgを を代入すると, 0000000 自然長 0 mg x² 21 K=0 つり合いの U = 0 + 0 位置 kl 00000000 Beet K=1/2m02 U=-mgl+1/k12 CK=1/23 mv2 U= mgx+1/2/kx2 0=1/2m² -mv²- mgl + -mgl 2 Vo mg x さは基準 となる。 v>0, v=√gl (4)図のDについて,求めるばねの伸びをひとすると, 最下点でv = 0 だから,(2)の式に代入すると, 最下点 K = 0 U= -mgl' + kl² 0 = - mgl' + mg_ 91,2 l' ≠ 0 だから, l'=21 21

(3)でどうして重力mgは含まないんですか？？

電界中の荷電粒子の運動 例題 66 右図のような装置が真空中に置かれ ている。 左側のヒーターHから出た質 量m. 電気量-eの電子が, HA間に かけられた加速電圧 V によって加速 され,距離 dだけ隔てて平行に配置さ れた長さの2枚の電極 C D に平行 に入射する。 Cの電位はDよりVだ H Vo くなる。 314 324 ように,C,D と平行に軸、垂直に軸をとり, 電子の初速度は0とし、重力の 高い。 C,D の中央から距離Lだけ離れたところにスクリーンSを置く。上図の 影響は無視する。 (1) A を出た直後の電子の速さはいくらか。 (2) CD間にできる電界の強さEはいくらか。 (3) CD間で,電子のy軸方向の加速度αはいくらか。 (4) CD間の出口での,電子の軸方向の速度vy y 軸方向の変位 y を求めよ。 (5) CD 間を出た後, スクリーンSに衝突するまでの時間はいくらか。 (6)初めからスクリーンに衝突するまでのy軸方向の変位yを求めよ。 ●センサー 105 電圧Vで電子を加速した とき,電子に電界がする仕 事は, W=eV 解答 (1) 加速電圧にされた仕事 eV [J] だけ運動エネルギー 1 2e V が増加するので mvo?evo より,v= m (2)平行極板間の電位差と電界の関係より V V=Ed は12 電子の得た運動エネルギー は, ゆえに,E= d (3) 運動方程式より, mv²=eV 91. センサー 106 極板間では, 電界に平行な方向 →等加速度運動 電界に垂直な方向 ma=eE ゆえに、a= eE eV m md (4)CD間では軸方向には力が加わらないから等速度運動を する。CD 間を通り抜ける時間をとすると,軸方向の運 動より,l=vol, y 軸方向は加速度αの等加速度運動をする ので, eV 1 eVl →等速度運動 v₁ = at₁ = × × md Vo md √2e Vo 1 ev Y₁ 2 at₁₂ = × × 2 2 md (5) CD 間を出ると,電界はなくなるので、x軸方向にも 方向にも力がはたらかず,等速度運動をする。軸方向の運 Vo m VL e d № 2m Vo VI² Ad Vo ■ 原子・分子の世界 動より, L- =vot ゆえに、t= 2L-1 2L-1 m 200 22eVo 2 (6) 電極を出た後の y 軸方向の変位を y2 とすると, VI² VI(2L-1) y=y+y2=y+vyt= + Advo 4d Vo VIL 2d Vo

これの（3）がわかりません。

403 ころ、 の電 sin wt, EL 影響で送電先の電圧が送電元の電圧より大きくなることがあり問題。 物理 例題 91 交流のベクトル表示 物理 基礎 物理 406 抵抗R, コイルL, コンデンサーCを直列に接続し、 電圧の実効値が20Vの交 流電源に接続したところ、 実効値2.0A の電流が流れた。 この場合のLのリアク タンスを20Ω, Cのリアクタンスを15Ωとする。 (1) LとCの電圧の実効値 Vre [V], Vce 〔V] を求めよ。 (2) 電圧のベクトル図より, 電源の電圧に対する電流の位相の遅れ [rad〕 と, 抵 抗にかかる電圧の実効値 VRe 〔V〕 を求めよ。 (3) 電源電圧 V [V] 時刻f[s] を用いて V=20√2 sin 100t と表されるとき 電 [流I[A] を式で表せ。 3.14 とする 解答 (1) 交流の角周波数をw 〔rad/s], ● 138 センサー 電圧に対する電流の位相 ・抵抗→同じ。 ・コイル→だけ遅れる。 電流の実効値を I [A], Lの自己インダ クタンスをL[H], C の電気容量を C[F] とすると,VLe = wLI=20×2.0= 40[V] VLe+Vce 40V 1 120V ・コンデンサー Vce= - I = 15×2.0= 30[V] wC 10V VRe →だけ進む。 センサー 139 RLC 直列回路の交流のベ クトル表示 (電流ベクトルを右向きに 描くとすると) ・抵抗にかかる電圧 VRe は 右向き。 ・コイルにかかる電圧 Vre は上向き。 ・コンデンサーにかかる電 圧Vce は下向き。 ・電源電圧 V は, Ve=VRe+ Vie+Vce センサー 140 (2) 共通に流れる電流I を右向きのベクト ルとし、反時計回りを位相の進む向き とすると,Rにかかる電圧 VRe の位相は 電流と位相が同じなので右向きに描く。 Lにかかる電圧 VLe の位相は電流より位 π 30V Vce 相が今だけ進むので右図の上向きに描 く。Cにかかる電圧Vcの位相は電流よりも位相が今だけ遅 2 れるので上図の下向きに描く。 電源の電圧の実効値 V は, 数学的にVe=Vre + Vre+ Ve となることから,各ベクトルの 大きさを考えると, 上図のようになる。 この図より Vre+ Vcel = 10[V] となる。 よって, sinθ= | Vie + Veel_10. | Vel =0.50 20 π これより,0= - 〔rad〕 ......① 6 交流回路の瞬時値は,最大 値と位相を別々に求める。 π *te, VRe = V COS =20x 2=10√3=10×1.73=17.3 2 注 電圧や電流の最大値や位相 TRO 17(V) [ 29 などは, ベクトル表示による方 法でなくても、公式を用いて計 算で求めることができる。 (3) 電源の電圧の最大値を Vo [V], 電流の最大値を I〔A〕とす ると,V=Vosin wt のとき, I=Isin (wt-0) と表されるから, ①II より 最大値と位相を考えると, I= 2.0√2sin100㎖t- 6 29 交流と電磁波 255

物理基礎です テストに絶対出るらしいので解答解説お願いします🙇 (1)バネの縮みの最大値xを求めよ (2)おもりの釣り合いの位置を通過する時の速さを求めよ

テスト 出る 5 力学的エネルギーの保存 ばね定数 [[N/m] の軽いばねの下端 (基準) 出を床に固定し,上端に質量 るm[kg] のおもりをつけて, ばねが自然の長さのところ でおもりを静かにはなす。 自然の長さ eeeeeeeo eeeeleo xo x1 mg x 000000

（1）で解答は力のつりあいで求めているのですが、運動量保存則で解いたら答えが違います（т-т）まず自然の長さの重力による位置エネルギーのmgd＝1/2kd＾2（弾性力による位置エネルギー）と式をたてて、k＝2mg/dと導きました。問題文にも点Pのときdだけ伸びた状態で静止し... Read More

質量mの小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。 このときの小球の位置を点Pとする。重力 加速度の大きさをg とする。 (1) ばね定数をm, d, g で表せ。 (2) ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ、静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さをm,d,g で表せ。 eeeeeee

問題文の意味が分かりません 周波数を変化させたら交流電源の電圧も変化するのではないでしょうか？

交流電源 D, 抵抗器 R, コンデンサー C, コイルLおよび豆電球Mを用いて, 図 の (a)~(d) のような回路をつくった。 ただし, 豆電球の抵抗は電流によらず一定と する。 る M DEEN RIDE M M C=D( D ~ L D トロン M C= L い 00.01 (a) 0.02 (b) (c) (d) > 6 圧器の 問1 交流電源の電圧を一定にしたまま周波数を変化させたときの, (a)~(d)の回 路の豆電球の明るさの変化を表すグラフはそれぞれどれか。 (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

正弦波の式の問題です。 どのように示せばよいかわかりません。どなたか教えて頂けませんか？ (4.6)式は、y＝Asin2π(t/T -x/λ) です。

ン) 曲線なので,正弦波という. 問2 サイン関数 sinxは周期 2πの周期関数である事実を使って, (4.6) 式は周期 T, 波長入の波を表すことを示せ. [中 中)1 WHEE