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Physics Senior High

(6)の高温熱源、低温熱源がどうのこうの というのがわかりません。

容器内の気体の圧力 P, 〔Pa] を求めよ。 3) 容器内の気体の温度 T [K] を求めよ。 この変化における容器内の気体の圧力P [Pa〕 と体積V[m²] の関係を表すグラフをかけ。 ただし, P を用いてい 15) この変化で気体が外部にした仕事〔J〕 を求めよ。 (6) この変化で気体が温度調節器から受け取った熱量Q〔J〕を求め 68.〈気体の状態変化と熱効率〉 (6) [A] 理想気体では物質量が同じであれば, 内部エネルギーは温度 で決まる量であり, 圧力や体積が異なっていても温度の等しい状 態の内部エネルギーは同一である。 このことから, 1molの理想 気体に対するか-V図(図1)に示す状態a (温度 T [K]) から状態 b (温度 T'[K]) への内部エネルギーの変化 4Uab 〔J〕 は,定積モ ル比熱Cv 〔J/(mol・K)] を用いて AUab=Cv(T-T) [9] 気体分子の運動と状態変化 51 68 p 0 数研出版 と表すことができる。 (1) 図1に示す状態 a, b とは別の状態 c (状態aと同じ体積をもち,状態bと同じ温度で ある状態)を考えることで ① 式を導け。 1/3 [B] 理想気体1mol の状態を図2のようにA→B→C→Aと変化 させる。 それぞれの状態変化の過程では, A B 外部との間で熱の出入りがないものとする B→C: 圧力を一定に保つ C→A:体積を一定に保つ ように変化させる。 状態 A, B, Cの圧力, 体積, 温度をそれぞれ (p₁ (Pa), V₁ (m³), TA (K)), (P2 (Pa), V₂ [m³), TB (K)), 〔Pa], V1 [m²], Tc 〔K〕) とする。 また, 定積モル比熱をCv 〔J/(mol・K)] 定圧モル比熱 Cp を Cp [J/(mol・K)],比熱比を y = v 気体定数を R [J/ (mol・K)] で表す。 p P₁ P₂ 図 1 0 C 等温線 V₁ 図2 B (2) 過程A→Bで気体が外部からされる仕事 WAB 〔J〕 を ① 式を用いて求め, その答えを Cv. Cp, Ta, TB, Tc の中から適するものを用いて表せ。 (3) 過程B→Cで気体が得る熱量 QBc 〔J〕 と, 過程C→Aで気体が得る熱量 Qca 〔J〕 を Cv, Cp, Ta, TB, Tc の中から適するものを用いて表せ。 V₂ V (4) 過程B→C→Aで,気体が外部からされる仕事 WBCA 〔J〕 を求めよ。 これと前問の答え とをあわせて考えると, 定積モル比熱 Cv, 定圧モル比熱 C, 気体定数Rとの間の関係 式を見出すことができる。 その関係式を導出せよ。 仕事 WBCA は、 Cv, R, Ta, Ts, Te の中から適するものを用いて表せ。 (5) 図2に示すサイクルの熱効率e を, y, pi Y2 を用いて表せ。 Pa' Vi (6) 図2のサイクルを逆向きに,すなわちA→C→B→Aの順に変化させると、 どのような はたらきをする機関となるか。 これが熱力学第二法則に反しないための条件を含めて、 100字以内で述べよ。 [22 岐阜大]

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Physics Senior High

《類題3》自分で解いてみたのですが、全然答えにたどり着けなかったのでどなたか解説お願いします😭😭🙏🙇‍♀️答えの途中式がなくて困ってます>_<

0 15 例題 3 理想気体の内部エネルギー それぞれ0.62m², 0.21m² の容積をもつ容 器 A,Bをコックのついた細管でつなぎ, Aには温度が3.0×102K, 物質量が 15mol, Bには温度が4.0×102K, 物質量が10mol の単原子分子理想気体を入れる。 コックを 開いて十分な時間がたったときの温度 T [K] と圧力か [Pa] を求めよ。ただ し,容器と周囲との熱のやりとりはなく,気体の内部エネルギーの合計は 一定に保たれるとする。また,細管の体積は無視する。 気体定数を | 8.3J/ (mol・K) とする。 32 指針 気体の混合で、外部と熱のやりとりがなければ全体の内部エネルギーは保存される。 単原子分子理想気体とあることから, (28) 式を用いてよい。 解 内部エネルギー「U = 2 nRT」 ( (28) 式) の合計が一定であるから x 15 x 8.3 x (3.0 × 102) + 303 × 10 x 8.3 × ( 4.0×10²) 2 よってか A 0.62m² 3.0×10²K 15mol = つなぎのに?? 2 15 x (3.0×102) + 10 × (4.0 ×102) 15 + 10 よってT= 混合後の気体の状態方程式 [pV=nRT」 (p.222 (13)式) は px ( 0.62 + 0.21) = (15 +10) x 8.3 x (3.4 × 102) ( 15 + 10) x 8.3 × ( 3.4 × 102 ) 0.62 + 0.21 = 3.4×102K × (15 + 10) × 8.3 × T = = 8.5 × 104 Pa B 10.21m² |4.0×10²K 10mol A 0.24m3 3.2×10²K 20mol 類題 3 それぞれ 0.24m², 0.40m²の容積をもつ容 器 A, B をコックのついた細管でつなぎ, Aには温度が 3.2×10°K, 物質量が20mol の単原子分子理想気体を入れ, Bは真空に する。 コックを開いて十分な時間がたった ときの温度 T[K] と圧力 [Pa] を求めよ。 ただし, 容器と周囲との熱のや りとりはなく,気体の内部エネルギーの合計は一定に保たれるとする。 ま た,細管の体積は無視する。 気体定数を 8.3J/(mol・K) とする。 ヒント 混合前の容器B には気体が入っていないので,気体の内部エネルギーはない。 T:3.2X1ok/P=8.3×10831 熱と気体 B (真空) 0.40m² a

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Physics Senior High

問5について ❶W+mgv"sinθ=Pとなるのは何故か ❷mgv"sinθは何を表しているのか 以上のことを教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

3 (配点33点) 図1のように,鉛直上向きで磁束密度の大きさがBの一様な磁場中に、2本のなめ らかな導体レール X Y が間隔で平行に置かれている。2本のレールの左側は水平で 同一水平面内にあり、途中から水平面となす角が9となるように傾斜している。 水平 部分の左端には,抵抗値R の抵抗 R, 切り替えスイッチ S,起電力 E の電池Eが接続 されている。 レール間には,長さ抵抗値R, 質量mの金属棒PP' がレールに垂直 に設置されている。 金属棒PP' は, レールと垂直な姿勢を保ったまま, レールから外 れることなくなめらかに動くことができる。 抵抗Rおよび金属棒PP' 以外の電気抵抗 は無視でき,また, 電流が作る磁場の影響も無視できるものとする。 重力加速度の大き さをg として,以下の問に答えよ。 R P [CL] Yt P' R, m B レール Y レール X 図 1 0 切り替えスイッチSをaにつなぎ, レールの水平部分で金属棒PP'に右向きの初速 度v を与えたところ,やがて PP'はレールの傾斜部分に達することなく, 水平部分で 静止した。 -37- 0 問金属棒PP' の速さがひとなったときを考える。このとき、金属棒PP' を P'′ か らPの向きに流れる電流の大きさをIとする。 (1) 金属棒PP' に生じる誘導起電力の大きさを, L, B, ” を用いて表せ。 VBl (2) 抵抗Rと金属棒PP' からなる閉回路について, キルヒホッフの第2法則を表 す式を書け。 R, I, L, B, v を用いて表せ。 VBl=2RI (3) 金属棒 PP' の運動方程式を書け。 ただし, PP' の加速度は右向きにαとし, a, I, l, B を用いて表せ。 ma = -IBl (4) 加速度αを, m, R, l, B, v を用いて表せ。 VBl VB²l² a = - VBR XBlx m [= 20 2R 2km 問2 金属棒PP' が動き出してから静止するまでの間に, 抵抗 R で発生したジュール 熱を求めよ。 mo² 次に, 切り替えスイッチSをbに接続し, 金属棒PP' をレールの水平部分で静かに 放す。 このとき, 金属棒 PP' は傾斜部分に達する前に一定の速さとなり, その後レー ルから離れることなく傾斜部分を運動するようになった。 問3 金属棒PP' の水平部分での一定の速さを求めよ。 = 問4 傾斜部分を運動し, 金属棒 PP' の速さがvとなったとき, PP' の加速度を求めよ。 ただし, 加速度は斜面に沿って下向きを正の向きとする。 問5 やがて金属棒 PP' は傾斜部分で一定の速さとなる。このときの電池の供給電力 をW, 抵抗 R と 金属棒PP' での消費電力の和をPとする。 一定となった速さを W, P, m, g, 0 を用いて表せ。 -38-

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問5について ❶W+mgv"sinθ=Pとなるのは何故か ❷mgv"sinθは何を表しているのか 以上のことを教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

3 (配点33点) 図1のように,鉛直上向きで磁束密度の大きさがBの一様な磁場中に、2本のなめ らかな導体レール X, Y が間隔で平行に置かれている。 2本のレールの左側は水平で 同一水平面内にあり、途中から水平面となす角が0となるように傾斜している。 水平 部分の左端には, 抵抗値R の抵抗 R, 切り替えスイッチ S,起電力 E の電池E が接続 されている。 レール間には,長さ抵抗値 R, 質量mの金属棒PP' がレールに垂直 に設置されている。 金属棒 PP' は, レールと垂直な姿勢を保ったまま, レールから外 れることなくなめらかに動くことができる。 抵抗Rおよび金属棒 PP' 以外の電気抵抗 は無視でき,また, 電流が作る磁場の影響も無視できるものとする。 重力加速度の大き さをgとして、以下の問に答えよ。 a R b E E [OR] とも P P' R, m B レール Y CH レール X 図1 2 01 切り替えスイッチSをaにつなぎ, レールの水平部分で金属棒PP'に右向きの初速 度vo を与えたところ,やがて PP' はレールの傾斜部分に達することなく, 水平部分で 静止した。 2m1 問1 金属棒PP' の速さがとなったときを考える。このとき、金属棒PP' を P' か らPの向きに流れる電流の大きさをIとする。 (1) 金属棒PP' に生じる誘導起電力の大きさを, 4, B, v を用いて表せ。 VBl (2) 抵抗 R と金属棒 PP' からなる閉回路について, キルヒホッフの第2法則を表 す式を書け。 R, I, L, B, v を用いて表せ。 VBL = 2RI (3) 金属棒 PP' の運動方程式を書け。 ただし, PP' の加速度は右向きにαとし, m, a, Ⅰ l, B を用いて表せ。 ma = - IB l (4) 加速度αを, m, R, L, B, を用いて表せ。 _VBl VB22 a=-VBLXBlxmm 20 2R 2km 問2 金属棒PP' が動き出してから静止するまでの間に、 抵抗 R で発生したジュール 熱を求めよ。 2 /mao² 次に, 切り替えスイッチSをbに接続し, 金属棒PP' をレールの水平部分で静かに 放す。 このとき, 金属棒PP' は傾斜部分に達する前に一定の速さとなり,その後レー ルから離れることなく傾斜部分を運動するようになった。 問3 金属棒PP' の水平部分での一定の速さを求めよ。 F 問4 傾斜部分を運動し, 金属棒PP' の速さがvとなったとき, PP' の加速度を求めよ。 ただし, 加速度は斜面に沿って下向きを正の向きとする。 問5 やがて金属棒PP' は傾斜部分で一定の速さとなる。このときの電池の供給電力 をW, 抵抗 R と 金属棒PP' での消費電力の和をPとする。 一定となった速さを、 W, P, m, g, 0を用いて表せ。 - 38-

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