(1)の赤で線を引いているところがなぜそうなるのかが分かりません。3π/4≦θ+3π/4≦7π/4のそれぞれをsinにするんじゃないんですか？そこのところがよく分かってません。 また、赤丸で囲まれてる3π/4と3π/2がどこからでてきたのかが分かりません。教えて欲しいですm... Read More

基本 例題 156 三角関数の最大・最小 (3) 合成利用 1 00000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また、 そのときの0の値を求めよ。 ただし, とする。 (1) y=coso-sino (n (2) y=sin(0+)-cos 0154 基本154 指針 前ページの例題と同様に, 同じ周期の sinとcOSの和では,三角関数の合成が有効。 また、+αなど, 合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin(0+1)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を利用 して, sin (0+x) を sind と cose の式で表す。 解答 asin0+ (1) cos0-sin0=√2sin(0+1/x) (-1,1) yA 1 2 0 y41 √2 3 -10 /1x であるから 3 4 よって -1≤sin (0+ 3/7) ≤ 1/2 ssin(+1/ fartesky 3 4 ゆえに += 0+ 3434 3 4 -π すなわち 0=0で最大値1 必すること π=== 32 すなわち 02で最小値 - √/2 6 (2) sin (0+2)-coso=sin/cos 5 5 COS +cos Osin -π-COS 6 6 意識し√3 1 -sin0+ cos coso-cos 2 √3 -sin 0- 2 2 cos 0=sin(0+7) 76 13 7 TS π 6 6 であるから -1sin(0+) よって 7 ゆえに 0+ 1/x=123 すなわち 0xで最大値 6 17 π= 6 3 97で最小値 -1 √3 33271 7 Ay T 6 1- (-.-) 0 y 1 7 元 6 x 12 12 013 1x 6

数学IIIの積分の、下の∫e^2xcosxdxの問題なのですが、I=( )と置くはずが、Iが無くなってしまい計算できませんでした。他の∫(eの指数関数)×(三角関数)dxの例題や練習問題では、部分積分で最初に積分する方に指数関数を選んでいる時と、三角まIが消えてなくなっ... Read More

241 x sexx cos xdx = 10** cosx+ +) *** sinx.de Sexxcosx-cosx sex cosxe da + I=Sexxcosxとおくと、 I= {(2x cosx+₤e²x cosx+ I I 10x cosky ス I=exxcosxcdx=Iとおくと、 I= e²x sinx- [ 2e²x sinxdx. + なくなってしまう = 2x sinx-2 (−cosx. Xxxx+ (cosx. 4e* dx) 9 = 2 2x ex 4xx sinx + ½ p²x cosxx 41. 2X +C 11/16² (sin x + 2005x) + C /

どうして引き算になるのか分かりません。 図も書いて教えていただけると助かります。 よろしくお願いいたします。

• UQ mobile 午後 2:20 暗記(非言語: 速度 < 戻る 計算) 全表示 【 】 非表示 98% Top > AさんはBさんと会うためにC地点まで歩いた。 約束した時刻に着くために平均時速4kmで向かえ ば良いように家を出たが、 家を出てすぐに忘れ物 に気づき、予定より2分遅れて出発した。 平均時速5kmで向かったところ、 約束した時刻 ぴったりにC地点に到着した。 忘れ物をしなかった場合、 家からC地点まで何分 かかるはずだったか。 (1) 10分 (2)12分 (3) 14分 (4)16分 (5) 18分

278(2)に関して、BDの長さを求める際に余弦定理を使い、√3+1と√3-1と出したのですが、そもそも答えのやり方は違くて、答えは√3-1だけでした。 私のやり方ではダメな理由を教えて欲しいです。 また、なぜ√3+1は答えでは無いのかも教えて欲しいです。 よろしくお願... Read More

278 △ABC において AC=1, B=30°, C=90° で ある。 辺BC上に AC=CDとなる点Dをとる とき, 次の問いに答えよ。 (1) ∠BAD の大きさを求めよ。 A 30° 12 △ABD の各辺の長さを求めよ。 B D C (3) sin 15° と cos 15° の値を求めよ。

4プロセス 数Ⅰ 二次関数 163が分かりません。 特に(3)(4)のグラフをかく問題で、何がどうなってこういうグラフになったのか、意味が分からずイライラしてしまいます。 例えば、なんでここは実線でここは点線なのかとか、(3)ではy軸との交点の座標は書いていないのに、(... Read More

2 163 αは定数とする。 関数 y=x2-4x+3 (a≦x≦α+1) について,次の問いに n 答えよ。 *(1) 最小値を求めよ。 *(2) 最大値を求めよ。 (3) (1) で求めた最小値を とすると, m はαの関数である。 この関数のグ ラフをかけ。 (4)(2) で求めた最大値を M とすると, M はαの関数である。 この関数のグ ラフをかけ。 163 (2) 軸が定義域の中央より右, 中央, 中央より左で場合を分ける。

(2)の答えの1文目がよく分かりません。 特に赤色の点線は何を示しているのでしょうか？ よろしくお願いします。

が』の等差数列である。 3080-00-230 (1)( PRACTICE 22 e (1) 第n項が5n+1である数列は等差数列であることを証明し,その初項と公差を 求めよ。 (2) 一般項が αn=-2n+3 である数列 {an} に対し, 奇数番目の項を取り出した数列 a1, as, as, ****** を {pn} とする。 このとき, 数列{p} は等差数列であることを示せ。 また, 等差数列{n} の初項と公差をいえ。

黄チャート数Ⅰ PRACTICE119(1)について cの長さを出すために、余弦定理b^2=を使って出そうとしました。答えのやり方としてはa^2=を使ってると思います。 だけど、自分のやり方だと答えが出ません。 ノートの「余弦定理により」以降の計算でどこかミスがあります... Read More

ず PR 第4章 図形と計量 145 次の各場合について,△ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 ②119 (1) A=60°, B=45,6=√2 (2)a=√2,6=√3-1,C=135° (1) C=180°-(A+B)=75° 正弦定理により a √2 sin 60° 60° sin 45°+bcca- C よって a= √2 sin 60° sin 45° 2 2bco = =√3 余弦定理によりにして導かれる。 045° B (√3)²=(√2)2+c2-2√2ccos60°r)-081=(+8) a 8)S 別解 (後半) c=bcos60°+acos 45° C=- -√2c-1=0 を解いて √√2±√64-2ca con B =√2 1/12+ √2 . • 2 c0 であるから にしてかな √2+√6 C= 2 (2) 余弦定理により c2=(√2)2+(√3-12-2√2 (√3-1)cos 135° =2+(4-2√3)+2(√3-1)=4 mienie c0 であるから 更に,余弦定理により cos A = ゆえに よって c=2 S (√3-1)2+22-(√2)2_(4-2√3) +42 2 (3-1)・24(√3-1) 2√3 (√3-1)√303)081(+)-081 == 4 (√3-1) 2 A=30° 16(19k) = √2+√6 (本冊p.186 基本例題120 参照) Vinf. c=2 を求めた後, Bを求めようとすると cos B _22+(√2)2-(√3-1)2 02-2√2 4 となって Bが求められない。この 8)-081=6+√2 00 800 S B=180°-(C+A)=180°(135°+30°)=15° C=120 ような場合はAを求めれ ばよい。 $30 OSI-8 [s] 4章 PR

複素数の問題です。 POINT CHECKとPRACTICEの大門1について、 どちらも同じ「複素数の範囲で因数分解をしなさい」と言われていて、前者の答えは()の中の分数を無くすようにしているのに対して、後者は()に分数があるまま答えを出しています。 何が違うのでしょう... Read More

第2章 複素数と方程式 1 複素数と2次方程式 23 解と係数の関係 (2) 数Ⅱ [学習日 P64 POINT CHECK ①の類題 実数の範囲で因数分解する。 2次方程式 4.12x+7=0を解くと, ・特に指定がない場合は, 有理数の範囲で因数分解する。 つまり、 2次式はつねに1次式の積に因数分解できる。 (ただし, 複素数の範囲) 学習の目標 2次方程式の解を利用して因数分解しましょう。 STUDY GUIDE 愛念の全合 2次式の因数分解 2次方程式 ax+bx+c=0の2つの解をα, B とおくと, 次の関係がある。 公式の因数分解 ax'+bx+c=a(α)(B) 計算における注意 因数分解のときに,g を忘れないこと。 α. β は,解の公式から必ず求められる。 要点をまとめましょう。 662-4.7 I= 4 68 4 3±√2 2 一複素数 実数 [ 有理数!!!!無理数 よって, 例題 次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 x²-4x+1 解の公式から解を求める 2次方程式 4x+1=0を解くと. x=2±√2"-1=2±√3 よって, 4r+1={z(2+√3)} {ェー(2-√3)} =(x-2-√3)(x-2+√3) 実数の範囲での因数分解 POINT CHECK ◆次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 ①の類題 4ー12c+7 x²-6x+14 2次方程式6z+14=0を解くと. =3±√32-14=3±√-5=3±√5i よって、 = 6z+14= {z(3+√5)}{ェー(3−√5) (3-5) (3+√5i) 42-12F+7=(3+/2)(x-3) 2 =(2x-3-√2) (2-3+√2 ) ②の類題 複素数の範囲で因数分解する。 2次方程式 92+6x+2=0を解くと, I= -3±√32-9.2 9 -3±√-9 複素数の範囲での因数分解 9 -3±√9i 要点の確認をしましょう 9 -1±i 品の類題 9z+6z+2 = 3 (2x-3-√2) (2x-3+√2) -64- PRACTICE 1 次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 10 L100 (1) 3-7x+3 よって, 9x²+6x+2=9(x−−1 + 1)(x-1-1) 3 =(3+1-i)(3c+1+i) (3x+1-i)(3x+1+i) P65 PRACTICE 1 2次方程式の解を求めて, 因数分解する。 (1) 2次方程式32-7x+3=0を解くと, 7±√13 I= 6 数Ⅱ 練習問題を解いてみましょう L103 (2) 2-3x+5 3c-7s+3=3(x_7+/13)(x_7-/13) 6 6 (2) 2次方程式 2-3x+5=0を解くと, 3(x-7+√13)(x-7-√13) 6 6 3+√11 (x-3)(x-3) 2 次の式を ①有理数 ② 実数 ③複素数の各範囲で因数分解しなさい。 3±√11i 2 3+5=(x-3)(x-3) 2 2(1) -32-10=(x2+2) (2-5) ① =(x2+2)(x+√5)(x-√5) →②

REPEAT数Ⅱ 複素数と方程式 B問題73 自分は与式=aとおいて、問題を解いていったのですが、解説とやり方が違い。自分のやり方ではダメなのか分かりません。 (2)も=aとおき、両辺に3+2iをかけて求めました。 答えは一緒になります。 ご回答よろしくお願いします

[12] 72 次の等式を満たす実数x, (1) (4-3)x+(2+5i) y=6-11i *(2) (1+i)(x-yi)=2+ż □ 73 x は実数とする。 次の値が実数となるように,xの値を定めよ。 (1) (x+5i)(3+i) x+i (2) 3+2i 74 2つの複素数x+yiと2-3iの和が純虚数, 積が実数となるように, 実 xvの値を定めよ。

数Ⅱ REPEATの問題です。 54(3)の解説で丸で囲った部分がどこから来たのからなぜこのように考えられてるのかが、全く理解できずイライラしています。 この式に行き着くまでの経緯を教えて欲しいです。 よろしくお願いします

(3){a2+2(62+c2)}-2a(b+c) ⇒{a_(b+c)}2+2(62+c2)-(b+c)2 ={a-(b+c)}2+(b-c)20 等号が成り立つのは a=b+c かつb=cのとき であり, abc>0から, a=b+cかつb= c を満たす a, b, c が存在する (例えば a=4, b=c=2)。 よって ≧ 5 212