解説がなく解き方が分からないので解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ 答えは 13.ウ 14.イ 15.エ 16.イ 17.ア 18.イ です。

(III) 1辺の長さが3の正四面体 OABC の辺BC 上に, BD=1となるような点 Dをとる。 〔解答番号 13~18] (1) 線分 AD の長さは 13 三角形 ABD の外接円の半径は ある。 14 で (2)点から平面 ABC に垂線 OH を下ろす。 このとき, OH の長さは 15 であり、正四面体 OABC の体積は 16 である。 (3) cos ZODA = 17 である。 また,点Cから平面 OAD に垂線 CL を下ろす。このとき, CLの長さは 18 である。 13 2 イ. √6 I. 3 14 7. 3/3 32 1. √21 2 3 I. √7 15 ア.1 イ. 3 ウ.2 1. √6 16 ア. 7. 3.3 9√2 15√3 9√3 イ. ウ. I. 2 4 8 4 5 3√2 17 ア. イ. 7. 3.3 3√3 3/19 14 2 I. 2 4 √38 6√38 9√38 18 ア. イ. 19 19 19 エ√19

なんで4分の‪√‬2になるのかわからないです

304* 四角形ABCD の2つの対角線 AC, BD の交点をOとする。 AC=4, BD=7 LAOB=45° であるとき,四角形ABCD の面積Sを求めよ。 B D 400 千代田区丸の内183) 0570 写真・イラストは イメージです。 製造所固有記号 59 & 4 458 b2 B OA=aoB=boccord 8-AOAB+AOBC+AOCD +AOAD E ・1/2n45ab+2/2815bc+2x45cd+2ad ab+4bc+/cd+zod 21 3051辺 2つの魚A Bが与えられた をSとするとき、次の問いに答えよ。

1枚目の問題について解答が意味わかりません。 p地点を通ってq地点を通らないんだったらタテヨコ全部で5マスですよね？ pもqも通る最短経路の式でq〜bが3マスになるのは分かるんですけど、aーpまでの最短経路が4マスなのに、pーqまでのマスはどこいったんですかね？

,求める最短経路は 126-30=96 (通り) 答 Nintendo CH ④ 補集合の考え方です。 75 例題160 の図において, P地点を通り, Q地点は通らない最短経路は 何通りか。

この辺の根本的な考え方から分かりやすく教えてもらえませんか。むらさき線のところが特に分からないです。Oでかこっているのは全部1ミリも分からないです。

に (1) 5. B 1 1 (1) DE//BCより AE DE D M AC BC 3 2 よって, BC=6(cm) 9 BC XC (2) ∠ABC= ∠ACD 02 2=α×4より,216a y=ax2 のグラフが、 点A(4,2)を通るから、 <BAC= ∠CAD (共通) より, 2組の角がそれぞれ等しいので △ABC∽△ACD よって, AB: AC=AC: AD 6AD=9 6:3=3 3 よって,a= 1/2 である。 AB=OB だから,△OABはAB=OB の二等辺 三角形である。 OA の中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+MB2 B(0, b) とすると, OB2=62 OM2+MB2=22+12+22+(b-1)2 =62-26+10 よって、62=62-26+10 これを解いて.6=5 よって、Bのy座標は5である。 J (2) ∠OBAの二等分線を1とすると, 1 は線分 OA の中点M(2,1) を通る。 よって、この傾きは-2である。 したがって, AD=2 (cm) (3)底面積は, 4×4=16 (cm²) 高さは, 体積は,1/23> -×16×3=16 (cm3) (4) BD=3cm, ∠ADB=90° だから, 三平方の定理より, AB2=32+42=25 AB>0より, AB=AC=5(cm) (5) 弧 BC に対する円周角より ∠BAC = ∠BDC=65° ∠AEB=180°(65°+15°)=100° また,切片が5より1の式は,y=-2x+5である。 (6) 11/113 π33=36 (cm3) πC (3)点Cは,y=1/2x2のグラフ上にあるから, c(t, 1/2)とおける。 2 (1) △ABCとAED において さらに,点Cは1上にもあるから, t=-2t+5 8 これより, =-16t+40 t²+16t-40=0 が成り立つ。 <BAC= ∠EAD (共通) 仮定より ∠ABC=∠AED ①,②より 2組の角がそれぞれ等しい △ABC∽△AED よって AB AE = AC: 6:AE=5:3

この辺の根本的な考え方から分かりやすく教えてもらえませんか。むらさき線のところが特に分からないです。Oでかこっているのは全部1ミリも分からないです。

に (1) 5. B 1 1 (1) DE//BCより AE DE D M AC BC 3 2 よって, BC=6(cm) 9 BC XC (2) ∠ABC= ∠ACD 02 2=α×4より,216a y=ax2 のグラフが、 点A(4,2)を通るから、 <BAC= ∠CAD (共通) より, 2組の角がそれぞれ等しいので △ABC∽△ACD よって, AB: AC=AC: AD 6AD=9 6:3=3 3 よって,a= 1/2 である。 AB=OB だから,△OABはAB=OB の二等辺 三角形である。 OA の中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+MB2 B(0, b) とすると, OB2=62 OM2+MB2=22+12+22+(b-1)2 =62-26+10 よって、62=62-26+10 これを解いて.6=5 よって、Bのy座標は5である。 J (2) ∠OBAの二等分線を1とすると, 1 は線分 OA の中点M(2,1) を通る。 よって、この傾きは-2である。 したがって, AD=2 (cm) (3)底面積は, 4×4=16 (cm²) 高さは, 体積は,1/23> -×16×3=16 (cm3) (4) BD=3cm, ∠ADB=90° だから, 三平方の定理より, AB2=32+42=25 AB>0より, AB=AC=5(cm) (5) 弧 BC に対する円周角より ∠BAC = ∠BDC=65° ∠AEB=180°(65°+15°)=100° また,切片が5より1の式は,y=-2x+5である。 (6) 11/113 π33=36 (cm3) πC (3)点Cは,y=1/2x2のグラフ上にあるから, c(t, 1/2)とおける。 2 (1) △ABCとAED において さらに,点Cは1上にもあるから, t=-2t+5 8 これより, =-16t+40 t²+16t-40=0 が成り立つ。 <BAC= ∠EAD (共通) 仮定より ∠ABC=∠AED ①,②より 2組の角がそれぞれ等しい △ABC∽△AED よって AB AE = AC: 6:AE=5:3

この問題で、are waitingとhave been waiting(have waited)は何が違うんでしょうか？過去から今までずっと待っているというのがare waitingだと伝わらないのでしょうか？

for 13. We (waiting since early morning. We are waiting for him since early morning. 4. You (read) today's paper yet. (C) Have you read today's paper Met?

（ⅲ）のところのtがなぜ-1以上になると考えられるのですか？

68 第3章 2次関数 基礎問 40 2次方程式の解と・ 大量 (2 i (1) 次の方程式を解け. (i) x2+4x-2=0 (ii) -5.2+4=0 (iii) (x²-2x-4)(x²-2x+3)+6=0 (2) 2次方程式 4x+k=0 の解を判別せよ. 精講 (1) 2次方程式を解く (=解を求める)方法は次の2つです. ①(因数分解した式)=0 ②解の公式を使う ②を使えば,因数分解できなくても解を求められますが, 因数分解できる 式では,必ず因数分解する習慣をつけましょう。 (2) 2次方程式を解くと,その解は次の3つのどれかになります. (3) 実数解はない ① 異なる2つの実数解 ② 実数の重解 この3つのどれになるかを判断することを2次方程式の解を判別するとい います。このとき, 判別式といわれる式を利用します。 解答 (1)(i) 解の公式より,x=-2±√610<MODALQ (8) (ii) 4-5x2+4=0 は (2-1)(x²-4)=0 :.x2=1,4 よって, x=±1, ±2 (x²-2xc-4)(x²-2x+3)+6=0 において x2-2x=t とおくと (エ H |x2-2.x をひとまとめ 37 ポイント t2-t-6=0 注 演習 かけて-6, たして t=(x-1)2-1 だから, t≧-1 (t-4)(t+3)+6=0 (t-3)(t+2)=0 t≧-1 だから, t=3 よって, x²-2x=3 (x-3)(x+1)=0 ∴x=-1,3 1となる2数を考 えると3と2 演習問題 40 ii iii) 注 ホ

13番〜16番の解き方、考え方を教えていただけないでしょうか。 答え (13)1/9 (14)7/18 (15)13/18 (16)11/13

【4】 袋Aには赤玉2個と白玉2個の合計4個の玉が入っている。また,袋B には 青玉2個と白玉1個の合計3個の玉が入っている。 1個のさいころを投げて、次の ルールにしたがって玉を取り出す。 (ルール) 1か2か3の目が出たら, 袋Aから2個の玉を取り出す。 4か5の目が出たら, 袋A, 袋Bから1個ずつ玉を取り出す。 6の目が出たら, 袋Bから2個の玉を取り出す。 10-10 Al 次の問題の さい。 に当てはまる答えを解答群から選び、その番号をマークしな A 解答番号は、 13 ~ 。 16 (配点20点) (1) 取り出した2個の玉が赤玉と青玉である確率は 13 である。 (2) 取り出した2個の玉が赤玉と白玉である確率は 14 である。 玉が異なる色であるとき, 白玉を取り出していた条件付き確率は 16 (3)取り出した2個の玉が異なる色である確率は 15である。取り出した2個の 出した2個の ある確率は である。 TODAS) 13 14 OS =30,58303000 MODA 1978 (1 (6) (1) 1 (2 (3) 12 1-3 ② 1 185 18 15の解答群 59 5 18 2 13 11 18 ETVO ET VE (8) 3 & 7182-3 自然数の (9 2-933-18 L EVE 10 36 530 1 2 49 13 18 (9) (5 皿 OL SO 2 Car 7 (10 9

この線部の式の意味がよくわからないので教えてください🙇‍♀️ 蝶々型の面積比の問題です。

216 総合演習問題 §7 図形の性質 ( 7 (12分20点) 〔1〕 太郎さんのクラスでは,数学の授業で次の問題が宿題として出された。 6円 ABの 4 形は 問題 △ABCにおいて, AB = 4, BC=2, CA =3とする。 辺 AB を 1:3 に内分する点を D, △ABCの内心をIとして, 直線 AI と辺BC の交 点をE, 直線DIと辺BCの交点をFとする。 このとき, Iは線分 DF をどのような比に分けるか。 (1) 内心についての記述として,次の①~③のうち、正しいものはア である。 ア |の解答群 ⑩ 三角形の3本の中線は1点で交わり, この点が内心である。 ① 三角形の三つの内角の二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3辺の垂直二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線は1点で交わ り,この点が内心である。 (2) 太郎さんは宿題について考え, 次のように解答した。 イ AI I 点Iは内心であるから, BE= であり, である。こ ウ EI オ のとき, BF 「カキ] EF FI ケ であるから, である。 DI ク コサ よって, 点Iは線分 DF を コサ: ケ の比に内分する。 (3)△ADIと△EFIの面積比は AEFI 「シス] = AADI センタ である。 (次ページに続く。) 3)

整数の問題で、何となくmod使って解いたら合ってました。が、どういう原理なのかが分かってません。解説よろしくお願いします。

必須問題 58 割ると同じ余りになる3つの数 3つの整数 53,95,179 は,ある正の整数αで割ると余りがすべて等しくなる。 (1) このような正の整数αのうち、最大の素数はアである。 (2) このような正の整数αのうち、最大の奇数はイ である。 (3) このような正の整数αのうち,最大の偶数は ウである。 (東海大)