165〜7この紙に書いたやり方以外で簡単な計算法方ないですか？

推定 1 母平均に対する信頼区間 母平均m, 母標準偏差 の の母集団から抽出された大きさんの無作為標本の標本平均をX とする。 nが大きいとき, 母平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間は [x-1.96 X +1.96] 上で,母標準偏差のが不明の場合, 代わりに標本標準偏差s を用いてもよい。 2 母比率に対する信頼区間 226- 4STEP数学B 第2節 統計的な推測 159 0 s²=11 (71-72)2.3+10 (72-72)2.4 + 1/16 (73 (73-72)2.3 6 -0.6 == 56-7247 よって 10 sv0.6 s また 1.96m= =1.96. √0.6 +0.48 √10 度 95%の信頼区間は |R- R-1.96 R(1-R) 大きさんの無作為標本の標本比率をR とすると, nが大きいとき, 母比率に対する信頼 ゆえに, 信頼度 95% の信頼区間は [72-0.48,72+ 0.48] すなわち [71.52, 72.48] ただし, 単位は回 n R+1.96 / R(1-R) 166 標本の不良品の率をRとする。 n R=- 32 800 =0.04, n=800 であるから R(1-R) 0.04-0.96 STEPA 1.96 =1.96 n 800 0.014 よって、 製品全体の不良品の率に対する信頼度 *163 ある試験を受けた高校生の中から,100人を任意に選んだところ,平均点は 58.3点であった。母標準偏差を13.0点として,母平均を信頼度 95% で推定 せよ。 164 大きさ 100 の標本の平均値は 56.3で,標本標準偏差は10.2 である。このとき, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 95%の信頼区間は [0.04 0.014, 0.04 +0.014] すなわち [0.026, 0.054] 167 標本の A政党支持率をR とする。 R= 625 2500 =0.25, n=2500 であるから R (1-R) 10.25 -0.75 1.96 =1.96 n 2500 +0.017 *165 1分間の脈拍数を10回測ったところ, 次の通りであった。 71, 72, 71, 72, 73, 7, 71, 72, 73/72 脈拍数の分布は正規分布であるとして, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 ただし、母標準偏差の代わりに, 与えられた10個の脈拍数の標準偏差を用い てよい。 よって, A 政党支持率に対する信頼度95%の 信頼区間は [0.25-0.017, 0.25+0.017] [0.233, 0.267] すなわち 168 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= =0.54, n=400 であるから 400 R (1-R) 0.54-0.46 1.96. =1.96 n 400 ≒ 0.049 166 ある工場の製品から、無作為抽出で大きさ 800 の標本を選んだところ, 32個 の不良品があった。製品全体の不良品の率を信頼度 95% で推定せよ。 167 ある町の有権者 2500 人を無作為に抽出して, A政党の支持者を調べたところ, 625人であった。この町のA政党支持率を信頼度 95%で推定せよ。 よって, 政策支持者の母比率に対する信頼 95%の信頼区間は [0.54 0.049, 0.54+0.049] ゆえに 0.491 ≤0.589 ① 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数に 10000であり、①の各辺を10000倍すると 4910100005890 よって, 4910人以上 5890 人以下ぐらいい 定される。

273の⑦、➇どういうことですか？？

反 272 右の図は、関数 y=2sin (a0-b) のグラフで。 る。 α >00<b<2z のとき, a, bおよび図中 の目盛り A, B, Cの値を求めよ。 273 下の三角関数 ①~⑧ のうち, グラフが右の図の ようになるものをすべて選べ。 ①sin(02/23) 3 sin(-0+7) cos (0+) ② (4) -cos (0+) -sin (0) -sin(--) - ⑧ cos (-0+) を求めよ。 STEPA 範囲に注意して、tのとりろ。 □ 274 002 のとき, 次の方程式を解け。 また、0の範囲に制限がない *(1) sin0= *(4) tan0= √3 2 √√3 *(2) cos 0= (5) 2 cos 0+1=0 (3) cos 0=-1 √√2 (6) tan0+1= 275 002 のとき, 次の不等式を解け。 (1)in/12/2 *(4) √2 sines-1 *(2) cosos- (5)2cos0+√20 STEP B 276 の範囲に制限がないとき, 次の不等式を解け。 (1) 2sine≥√3 (2) 2cos0√2 (3) tan0<- * (6) tan0+ (3) √3 STEP数学Ⅱ y=21-1 (SISI) したって 0=0 のとき y=sin sin = ・グラフから求める関数は 0=0のとき すなわち012で最大値1. である。 √3 すなわち=13 よって、 ① は不適で 最小値 -√3-1 4 -√3 Stan≤1 OTS = sin よって, tan0 =t とおくと, 関数は y=-t+1 (-√31) したがって = sin よって、②は適する。 すなわちで ③について ②について cos(+33) (0+3)+=sin(+3) (0+2)+2x)=sin (0+) = {-sin (+)} = sin(+/-) よって, ⑦は適する。 ⑧について -cos(-0+) =-sin in {(0+1)+2) =-sin-0+ -0+1)=-{-sin(0-1) sin (+)-2}= sin(0+青) = sin よって、⑧は適する。 以上から、求める関数は2, 4, ⑦ ⑧ グラフの方程式を y=cos (0-1) とみて、 (5)2cos+1=0 か 002のとき、 0 の範囲に制限が (3) √√3 最大値 V3 +1, sin 選択肢の関数をy=cos(+α) (mana)の 形で表してもよい。 0=x+2 で最小値0 グラフから、求める関数は [ の範囲に制 5/1 274 n は整数とする。 00 のとき 8= = 愛すると である。 よって、 ③は不適である。 ④について 3×2=1 2÷a= ゆえに 3 (10/02πのとき、図から 0 の範囲に制限がないとき 0=+2nx. +2n A= 3R と表すこともて (6)tan+1=0 カ 0≤02のとき -cos 0. =-sin =-sin (0+32/327) {(0+2)+]=-sin (0+) □(9+1)+*}={-sin(+)} sin (0+1) (2)002のとき、図から 10 の範囲に制限 0=- 0 の範囲に制限がないとき (5) このときはy=2sin30-1/3) よって、 図のグラフは, y=2sin30 のグラフを 0 軸方向に 10/3だけ平行移動したものである。 ここで、0<b<2から 01/31/20 = sin0+ 0=- =+2nx, x+2x 参考 0 の範囲に制限がないときは よって, ④は適する。 0=- ⑤について と表すこともできる。 ゆえに b=1 0=1のとき y=-sin-=-1/2 (1) (2) y√√3 グラフから, 求める関数は 1/2 1 275 単位円また 0=1のとき y=1 (1)図から である。 3 0 -1 O したがって 13=100 またA=2,B=-2,C=1203/1320=20160 273針■■■ 選択肢の関数を y= sin(0+a)(xaa) の形で表す。CosD=sin (02/2)を利用する。 適さない選択肢は,適当な値を代入して、グ ラフが一致しないことを示せばよい。 よって, ⑤は不適である。 ⑥ について 011のとき y=cos(-1/2)=-1/2 グラフから, 求める関数は グラフから,この関数の周期は2m, 最大値は1, 最小値は1であるから,この関数を 0=1のとき y=1 である。 y=sin (0+α) (#α<*) の形で表すと ①について y = sin0+ sin(0) よって, ⑥は不適である。 ⑦ について -sin(--) (3) 002のとき、図から の範囲に制限がないとき すなわち (4)002のとき,図から 0 = 0=- の範囲に制限がないとき a=

大問105だけ、はさみうちの原理使ってるんですけど、使うときと使わない時の判断ってどうやってるんですか？式のどの部分を見たら「はさみうち」使って解く！って分からんですか？

第2章 極限 三角関数と極限 1 関数の極限と大小関係 limf(x) =α, limg(x) =β とする。 xa pix 1 xがαに近いとき,常に f(x) ≦g(x)ならば a≦β 2xがαに近いとき,常に f(x) (x)g(x) かつα=β ならば limh(x)=a 注意 上の事柄は,x→∞, x→∞の場合にも成り立つ。 ■ 次の極限を求めよ。 [104, 105] 1-cos 3x □ 104(1) lim x→0 x2 1 *105(1) limxcos 0+x x 第2節 関数の極限 31 0 (2) lim sinx2 x01−cosx (2) lim 1+sinx XII∞ x 第2章 極限 注意2を「はさみうちの原理」 ということがある。 例題 3 limf(x)=∞ のとき,十分大きいxで常に f(x)≦g(x) ならば limg(x) =∞ |2 三角関数と極限 sinx lim x0 x x =1, lim -1 (角の単位はラジアン) x-0 sinx STEPA 中心が 0, 直径 ABが4の半円の弧の中点をMとし, Aから出た光線 が弧 MB 上の点Pで反射して, AB上の点Qにくるとする。 (1) 0=∠PAB とするとき, OQ の長さを0で表せ。 (2) PBに限りなく近づくとき, Qはどんな点に近づいていくか。 |指針 Aから出た光線か MB上の点Pで反射して, AB上の点Qにくるとき ∠OPA = ∠OPQ sin O 求めるものを式で表し、 などの極限に帰着させる。 解答 (1) 右の図において ✓ 99 次の極限を調べよ。 ZOQ= ∠OPA=∠OAP=0 ∠PQB= ∠PAQ+ ∠APQ=30 M 2 (1) lim cos- *(2) lim (3)lim x tanx x–0 sinx よって ∠OQP=30 △OPQに正弦定理を用いると,P=2 であるから 30 0 Q B ■次の極限を求めよ。 [ 100~103] ✓ 100 (1) lim x→0 sin 4x XC sin2x *(2) lim x-0 sin5x (3) lim x-0 tant sin3x tan2x-sinx □ 101 (1) lim- *(2) lim x→0 x 1-cos 2x x-0 xsinx (3) lim x→0 sin3x+sinx sin2x □ 102(1) lim COS X x-Sin2x (2) lim- sin2x (3) lim x01−cosx 103*(1) lim tan x X10 x *(4) lim- sinлx x-1 x-1 1−cosx t- sinx STEPB *(2) lim X→π OQ 2 sin O sin(-30) また, sin (π-30)=sin30 であるから 2sin OQ= sin 30 (2)PがBに限りなく近づくとき, 0 +0 である。 このとき 2 sin 2 sin 3 2 lim OQ= lim lim 8+0 o sin 30 0-40 3 0 sin 36 3 よって,Qは線分 OB上の0からの距離にある点に近づいていく。圏 □ 106 半径αの円周上に動点Pと定点Aがある。 Aにおける接線上に AQ=AP であるような点Qを直線OAに関してPと同じ側にとる。PがA PQ に限りなく近づくとき, AP の極限値を求めよ。 ただし,Pは ∠AOP (0<< AOP < 1)に対する弧AP の長さを表す。 sin(x-7) x-π (3) lim x-- tanx xn ax+b 1 sin(sinx) (5) lim x→0 sinx 1 107 等式 lim (6) limxsin COS x 2x が成り立つように, 定数a, b の値を定めよ。

vision questⅡ English expression hope70ページ preview 1.date&time 2.numbers(sizes,measurements,etc) 3.prices&Phone numbers listening task 1.... Read More

140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

+－がどのようにして求めれば良いのか分かりません

16 1 不等式の 1. 不等式(x)>0の 2.f(x)の符号が判別しにくいときは,次の f(x)を求め、関数f(x)の bf(g) 20, (b) ≧0, 区間 (a, b) で f" (x) <0 [上に凸 えてみる。 207x ならば 方程式の解とグラフ 区間 (a, b) で f(x)>0 → 方程式(x)=g(x)の実数解 2曲線 y=f(x), y=g(x)の共有点のx 方程式(x)の実数解 曲線 y=f(x) x軸の共有点のx座標。 Deとxに関する極限 任意の自然数nに対して lim x" のとき、はに比べて急速に増大し, 次のことが成り立つ。 =∞, lim x 20 STEPA D 202 x>0 のとき, 次の不等式を証明せよ。 (1)1+x1+1/2x *(2)10g(1+x)<1+x ✓ 203 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 (1) x+6x2-5=0 *(2) x+cosx=0

ア)1 　イ)2　ウ)1 解き方が分からないです😭😭 お願いします😭

28 REPAJ 053-6th *78 方程式 x2+x+1=0 の解の1つをωとすると,ω' である。また, x 第2023-x2をx2+x+1で割ったときの余りはx+ である。 [23 星薬大] 2x+

点と点を結んでいる線はなんでしょうか？ 書く必要がある線ですか？

素数平面 素数平面 in a=a+bi を座標平面上の点(α, b) で表したと この平面を複素数平面 または複素平面という。 複素数の実数倍 α=0 のとき 3点 0, α, β が一直線上にある 2 共役な複素数 1. 対称 3. 複素数の加法, 減法 点の平行移動や平行四辺形の頂点として表される。 ⇔ β=ka となる実数kがある 点α と実軸に関して対称な点は 点αと原点に関して対称な点は 点αと虚軸に関して対称な点は 2. 実数 純虚数 5.08 3. 和・差・積・商 a+β=a+B, ⇔a=d αが実数 αが純虚数 α = -α, a≠0 3 絶対値 複素数 α=a+bi に対して 1. 定義 |a|=|a+bil=√²+62 3. 2点α, β間の距離は α -α a a a-8=a-B₁ aß=aß. (2) - B |B-al -a 154 次の点を複素数平面上に記せ。 STEPA O a=a+bi A(a) a=-a+bi a 16 2.性質|a|=aa, |a|=|-2|=|a| 実物 a=a+bi ax ✓ 158 a=-a-bi-baa-bi ✓ 159 A(2-3i), B(−3+i), C(−2−2i), D(3), E(-4i) △*155 (1) α=a+2i, β=6-4i とする。 3 点 0, α, βが一直線上にあるとき, 実数 aの値を求めよ。 (2) α=3-2i,β=b+6i, y=5+ci とする。 4点 0, α, β,yが一直線上に あるとき, 実数 b,cの値を求めよ。 37 □ 156 α=3+i, β=2-2i であるとき、 次の複素数を表す点を図示せよ。 (1) α+β (2)α-β (3) 2a+β (4) α-2β (5) -2a+β * 157 次の複素数を表す点と実軸, 原点, 虚軸に関して対称な点の表す複素数をそ れぞれ求めよ。 *(1) 1+i (2) -3+4i (3) -√2-3i *(4) 4-√3i *16 16

82（1）解き方を教えてください 考え方を詳しく教えていただけるとありがたいです💦

次の極限を求めよ。 [78~81] □78 (1) lim (x²+5x-8) *(2) lim (t+1)(2t-3) x-2 1-0 *(4) lim √x+1 x-3 *79 (1) lim x-0 (4) lim x→-1 1*80 (1) lim x-3 81 (1) lim 1 x→3 (x−3)² ²+3x x 83 (1) lim x³+x+2 x²+x x-√2x+3 x-3 (4) lim 2x x=0[x] □ 84 *(1) lim 1 xxx+2 STEPA (4) lim (2-x²) x→∞ (5) lim 2* x-0 次の極限を求めよ。 [ 83~85] 2 x-1-0 x-1 85 *(1) lim (x²-3x) X→∞ (2) lim 13+8 -2 +2 (5) lim -2) 1 6 x-o xx+3 (2) lim x-1 x-1√√√x+8-3 3 (2) lim (2-- x0 (2) ✓*82 / 次の関数について x → 2-0,x → 2+0,x → 2のときの極限をそれぞ れ調べよ｡ (1) x-2 x (x-2)² x-1 x+2+0 x 2 *(2) lim x(x+3) x-3-0 12x+61 *(5) lim lim xxx²-1 2 第2節 関数 (2) *(5) lim (1-x³) x118 x+3 *(3) lim, (x+1)(x²-3) (6) lim log₂x (3) lim (2) lim (2x³ +9x²) x118 2x²-5x+2 2x-1 2x √3+2x-√3-2x (3) lim- x-0 (3) 3x+4 *+-2 (x+2)² *(3) lim 1 4 (3) lim √√2x+1 --/12/2+0 *(6) lim [x] x-3-0 *(3) lim 8118 第2章 x` 極 BR *(3) lim (x²+x³) x118 te se

81（1）～（3）までの解き方（考え方）がわかりません

lim√x+1 次の極限を求めよ。 [78~81] 78 (1) lim (x²+5x-8) *(2) lim (t+1)(2t-3)*(3) lim (x+1)(x²-3) x+3 x 2 *(4) (6) lim log₂x x-3 *79 (1) lim x-0 (4) lim x→-1 *80 (1) lim x-3 81 (1) lim x 3 1 x-2 83 (1) lim x² + 3x X x³+x+2 x²+x (4) lim 84 *(1) lim x-√2x+3 x-3 1 (x-3)² 2x x=0 [x] 1 xxx+2 STEPA (4) lim (2-x²) x18 (5) lim 2* x-0 次の極限を求めよ。 [83~85] 2 x→1-0 x-1 □ 85 *(1) lim (x²-3x) x18 (2) lim 13 +8 1-2 t+2 (5) lim 6 x-0xx+3 (2) lim (2) (2) lim (2 x→0 x-1 x1 √√x+8-3 *(5) *82 次の関数について x 2-0, x → 2+0,x → 2のときの極限をそれぞ れ調べよ｡ (1) (3) (x-2)² *(2) lim x-1 x-2+0 x 2 x(x+3) lim x-3-0 12x+61 1 (2) lim xxx²-1 2 8118 第2節 関数の極限 *(5)_lim (1-x³) (3) lim (3) lim 2x x-√3+2x-√3-2x 27 O 2x²-5x+2 2x-1 3x+4 *(3) lim₂(x+2)² (3) 2-4 (3) lim √2x+1 x→ x-21/12 +0 *(3) lim x118 第2章 *(6) lim [x] » se x-3-0 73 極限 (2) lim (2x³+9x²) *(3) lim (x²+x³) X118 x418

数学2の積分を用いて面積を求める問題です。498の解説を見ると答えは12/37になっていました。どんな計算で12/37という答えが出てきますか？

微分法と積分法 研究 研究(x+α)の微分と積分 ak (1) 放物線と直線で囲まれた図形の面積 区間 a≦x≦b において考える。 y=f(x)とx軸, および2直線x=a, x=b で囲まれた図形の面積S = -√√(x) ₂² この曲線 y=f(x), y=g(x), および2直線x=a, x=6で囲まれた図形の 常にf(x) ≧ g(x)ならばS=${f(x)=g(x)}dx 放物線に関する面積にはf(x-2)(x-B) dx=1/(B-α)" を利用するとよい STEPA 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1) y=x2+3,x軸, x=-1, x=3 *(2) y=-2x2+x+2, x軸,y軸,x=1 (3)y=-x2+2x,x軸 *(4) y=-x2-2x+3,x軸 (5) y=x+3x2 +3x+1, x軸,y軸 f(x) ≧0ならば S= aldr 500 次の定積分を求めよ。 6³1.. ✓ 496 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 『 (1) y=x,y=4x-x2 (3) y=x2-4, y=-x2+2x s = Sof(x)dx, 常にf(x) ≧0ならばS=- □ 497 次の曲線とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1)y=x2+4x (3) y=x3–5x2 498 曲線 y=-x+ x2+2xとx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。 - OTG 450 499 次の曲線や直線で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。 *(1) y=2x²(0≦x≦3), y=-x2+6x (0≦x≦3), x=3 (2) y=x²-3 (-1≤x≤2), y=-2x, x=-1, x=2 *(2) y=2x-1,y=x2-3x+5 *(4) y=x²-x+1, y=2x²-4x+3 (2) _y=x²+3x+2 (4)y=-(x-1)(x+1) .501 (2) 2. 502 50 *50 5