緑色のマーカーで囲ってあるところの文字を使った証明をお願いしたいです。 この問題の誘導にそって実数値を使って理解することはできましたが、文字式でこれを証明しようとしてもできません🙇‍♀️🚨 私が途中までやったのも載っけておきます！(どこが間違えているかもわかったら教えてい... Read More

232 第8章 ベクトル 基礎問 148 角の2等分ベクトルの扱い (II) (1) X (2) XO (3) XO (4)XO 証明× VAN 8 (3) Ai= 15 AB=5,BC=7, CA =3 をみたす △ABCについて, 次の問い に答えよ. (1)∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき,AD を AB, AC で表せ . (2)∠Bの2等分線と線分AD の交点をI とするとき,AI : ID を求めよ. (3) AIをAB. ACで表せ. (4) 始点を0とし,OI OA, O, OC で表せ。 精講 (1)角の2等分ベクトルの扱い方の2つ目です。 右図のとき、次の性質を利用します。 Oi= _70A+30B+50C 15 始点を変える公式) □□□は新しい始点) (4) AD: 8_3AB+5AC_3AB+5AC 15 8 15 Ai=Oi-OA, AB=OB-OA, AC=OC-OA 233 CCc+b) bcoB- CCctb 15Aİ=3AB+5AC にこれらを代入して 15(OI-OA)=3(OB-OA)+5(OC-OA) (3) の式を利用する -cbo +b tb+c (4)の結論を見ると, OA, OB, OCの係数が、3辺の長さにな っています。これは偶然ではなく,一般に,次の式が成りた つことが知られています。 (マーク式では有効な知識です) 右図のような△ABCにおいて, 内心をIとすると C \6 I 01=40A+bOB+cOC B C a a+b+c 参考 第8章 AB: AC=BD:DC (I・A53) (2) 三角形の内角の2等分線は1点で交わり, その点は, 内心と呼ばれます. (I・A52) ABD 0 C (4)これは「始点を変えよ」 ということですが,この結果が問題なのです。ウ ソのようにきれいな関係式がでてきます. たまには,数学の美しさを鑑賞す るのも悪くはないでしょう. 証明は演習問題 148です。 誘導にしたがってがんばってみましょう。 AP: PD- ポイント 三角形の内心は、3つの内角の2等分線の交点 解答 (1) BD:DC=AB: AC=5:3 三角形の角の2等分 .. AD= 3AB+5AC 線と辺の比 8 [140] 注 右図の○印は「長さ」 ではなく 「比」 を表して A 5 います。 B C (2) BD=7× 5 35 ⑤ D ③ 8 8 AI: ID=BA:BD=5: 35 -=8:7 8 2等分線と辺の比 注 <B は △ABCの内角の1つといえますが,△ABD の内角の1つ とみることもできます。 BC=a, CA=b, AB = c をみたす △ABCについて 次の問い (1) ∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき,ADをAB, AC, a, b c を用いて表せ. (2) <Bの2等分線と線分AD の交点をI とするとき, AI: ID を a,b,cで表せ (3) AI を AB, AC, a, b c で表せ. (4) 始点を0とし,I を OA, OB, OC, a,b,cで表せ. 演習問題 148 に答えよ

複素数の三角形の形状決定に関する問題です。 解答に載っているものとは異なる考え方で答えを出したのですが、この解き方ではたして良いのかがわからないです💦 教えていただけるとありがたいです🙇‍♀️

**** 例題 C2.30 三角形の形状の決定 (4) 複素数平面上の異なる3点A(a),B(β), C(y) について, 等式 '+'+y-aβ-By-ya=0 が成り立っている。このとき △ABC はどのような形の三角形か. UM

整数の問題で解き方は理解しているのですが、矢印の部分の操作が理解できません、教えてくださると助かります

② 5桁の自然数 beccb が 44で割り切れるような整数の組 (6, c) を求めよ。

どこまであっていてどこから間違っている(自分では約分出来ないのに約分してしまったのが原因だと考えています)のか分かりません. どのように解いたら答えの -1 に辿り着くのか教えて下さい.໒꒱ ꒰なるべく途中式も書いて下さると助かります😿꒱ 2枚目は問題です.

coca cc. a) (a-e-) (e-c)(c-a) ca-carab- ob²-bc-bc² (a-e)(e-c) (c-a) cera-e Ce-c)(c-a) (a-a) a² (ac) - e² (c-α) + c² (à-e) (a-xe-axe) 626-62 ecce-c) (c-a)a-a) (e-c) -1. おそらく、細分できない

11の倍数のCがなんでマイナスになるかわかんないです

227 倍数の判定法の証明と応用 (②2) 5桁の自然数 beccb が 33で割り切れるとき, b,cの値を求めよ。 (1) 6桁の自然数 12a45aが9の倍数のとき, α の値を求めよ。」 Action 倍数であることからの整数の決定は, 倍数の判定法を用いよ 解法の手順････ 1 倍数の判定法を用いる。 2文字のとり得る値の範囲を考える。 32の範囲で1を満たす値を求める。 (1) 6桁の自然数 12a45aが9の倍数のとき 1+2+α+4+5+α=2a+12 は9の倍数である。 0≦a≦より, 12≦2a+12 30 であるから 2a+12=18,27 (ア)2 +12 = 18 のとき a=3 となり,適する。 15 a= となり、不適。 2 →例題226 (イ)2 +12 = 27 のとき (ア)(イ)より、求めるαの値は a=3 ( 2 ) 5桁の自然数 beccb が 33で割り切れるとき, beccbは3の倍数であるから、小 物を b+c+c+c+b=26+3c は3の倍数である。 また, bcccbは11の倍数であるから b-c+c-c+b=26-cは11の倍数である。 1≤b≤9, 0≤ c ≤ 9 kb -7 ≤ 2b-c ≤ 18 ゆえに 26-c = 0,11 (ア)26-c = 0 を満たす整数の組(b, c) は (b, c) = (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8) このうち,26+3cが3の倍数となるのは (b,c)=(3,6) (イ) 26-c = 11 を満たす整数の組(b,c) は (b, c) = (6, 1), (7, 3), (8, 5), (9, 7) このうち,26+3cが3の倍数となるのは (b, c) = (6, 1), (9, 7) (ア), (イ) より 求める整数の組(b, c) は (b, c) = (3, 6), (6, 1), (9, 7) Astibile αは0,1,2,3,･･,9の いずれかの整数である。 条件を満たす6桁の自然 数は 123453である。 bは3の倍数であること がわかる。 b,cは0, 1,2,3, ···, 9 のいずれかの数である。 またbcccbは5桁の自然 数であるから 6 = 0 7章 7 約数と倍数 条件を満たす5桁の数は 36663, 61116, 97779 である。 k 練習 227 (1) 5桁の自然数a123a が6の倍数となるとき, 整数αの値を求めよ。 (2) 6桁の自然数 51263c が12の倍数となるとき, 整数の組 (b, c) を求めよ。 問題2277桁の自然数abcacba が55で割り切れるという。このような7桁の自然数は いくつあるか。 33

なぜ下線部のように言えるのでしょうか... 教えてください🙏

接線の方程式 (2) 96 (1) f(x)はxについての多項式とする. 曲線 y=f(x) 上の点P(a, f(a)) を通る直線y=mx+nがPにお けるCの接線であるための必要十分条件は f(x)-mx-n=0 が x=a となる重解をもつ ことである.これを証明せよ。 ( 福岡教育大 ) (2) 直線y=m(x-1) と曲線 y=(x-1)(x+a)(x-a) が接するときの の値を求めよ.ただし,αは0<a<1 をみたす定数とする. (島根大) (1)y=mx+n が P(a, f(a)) にお ける接線であるということは, mx+n=f'(a)(x-a)+f(a) が任意のxに対して成り立つということです。 一方,g(x)=f(x) -mx-n とおくと , 精講 g(x) は多項式であり, 方程式 g(x)=0が重解αをもつ ための必要十分条件は g(a)=g'(a)=0 (標問94) でした.g(a), g'(a) の中に, f(a),f'(a) が現れ ますから,m,nの条件とつながります. (2) g(x)=(x-1)(x+a)(x-a)^-m(x-1) と して (1)を利用します。 日 219 解法のプロセス (1) 点 (a, f(a)) における接線 がy=mx+nである条件(A) を式で表す 凸 f(x)-mx-n=0 がx=αで重解をもつ条件 (B)を式で表す 260-6610 (A)(B)かつ(B) ⇒ (A) を示す (2) (1) の利用を考える ↓ f(x)-m(x-1)=0 が重解をもつ 解答 (1) P(a, f(a)) における接線の方程式は y=f'(a)(x-a)+f(a) ‥. y=f'(a)x+f(a)-af'(a) ⇒ 「g(a)=0 かつ g'(a)=0」 であるから, (A) ← (B)であることを示す. (A) (B)であること (B)は(A)の必要条件) : 期間g(x)=f(x)πf' (a){f (a) - af'(a)} とおくと OBIL であるから 9106 ( 「y=mx+nがPにおけるCの接線である」 #3 (c)-(x)\-(.......A) ⇒ 「m=f'(a) かつ n= f(a) -af'(a)」 HOUS 一方,g(x)=f(x)-mx-n とおくと 「f(x)-mx-n=0 が x =α となる重解をもつ」 ...... (B) x=1&S Cae 第6章 史B 日本 大 2

(2)バンの回答で　紫色の部分の意味がわかりません　 解説よろしくお願いいたします🤲

49 文字係数の2次不等式 左導不8A (1) xの2次不等式 x^2-2 (a+1)x+α²+2a≦0.••••• ① をみ たすxの値の範囲を定数 α を用いて表せ. 10 HON (2) 2次不等式 x2-2x-3≦0 ••••••② を考える. (ア) ② をみたすxの値の範囲を求めよ. (イ) ①,②を同時にみたすæが存在するような定数aの値の範 ECC 囲を求めよ. 晴 講 (1) 2次不等式は44で学びましたが、 係数に文字・ H す

(2)のやり方教えてください！

f V 2 以下の2次関数 f(x) に関する以下の問いに答えよ。 f (x) = x°- 10x + 70 Cong pe (35) WA ecCLcp (1) 放物線 y=f(x)の頂点の座標( Io. Yo) を求めよ。 blos (zo, Yo) = (20, 121 22 ) 535 the (2) 点P(3, 48) を通る傾き aの直線が, 放物線y= f(x) と 1つ以上の 共有点を持つためのαのとり得る値の範囲を求めよ。 pelb 1 Th aS 23 24, 25 26 <a

数Ⅲ極座標、極方程式について、 問題にそこまで深く関係はしないのですが、 ここでのeというのはネイピア数ですか？ 離心率もeと表しているため、ここは何？と思ったため質問しました。

や設? 離いネ? ①O○ 148 9/24 基本 例題842次曲線の極方程式 a, eを正の定数,点A の極座標を(a. 0) とし、 Aを通り始線 OX に垂直な直線 をしとする。点Pから!に下ろした垂線を PH とするとき, OP であるよう PH な点Pの軌跡の極方程式を求めよ。ただし,極をOとする。 基本81,83 0 指針> 点Pの極座標を(r, 0)とする。点Pが直線の右側にある場合と左側にある場合に分け

この問題で、自分は、AC^2=AB^2、BC^2=AB^2 を使ったのですが、よく分からなくなってしまいました =を繋ぐ式の決まりはあるのですか？

「36 座標平面上に3点 A(-1, -2), B1, 2), Cがある。点Cの×座標が正であり △ABC が正三角形 「になるとき,点Cの座標を求めよ。(25 点) EcCo.b)とする。 AC-BC=AB つまり Ac'=BC-ABであれはない。 赤チャート 例題 72 (立教大) AC-AB'FY (at1)+(b+2)-(H1)+(242)= α°ャ6ィ20+4b-15=0wの (a-D°t (b-2)? - (141)+(2+2)=α-2a-46-16-0m② イ43V-,28 0-@よ4