問題答えともに印をつけた場所が分かりません。何故このような式になるのですか？FEについて解いてやってみましたが分からなかったです。

円に内接する四角形 ABCD において, AB=5, BC=2, CD = 1, DA=6 とする。 2直線 BC と AD の交点をEとし, 2直線ABとDCの交点をFとする。 (1) EC=x, ED=y とおいて,三角形の相似を利用すると IC y = y+ ア x+ イ ウ が成り立つ。ゆえに,x= である。 I 同様にして, FC= オ である。 DE (2) △FBCの外接円と直線 EF との交点でFと異なる点をGとする。 カキ このとき, EG・EF= である。 ク CHA また, 4点 F,G, C, B は同一円周上にあり, 4点 A, B, C, Dも同一円周上 にあるから, FGC= ∠ケ = ∠EDC となる。 これより, 4点 E, D, C, Gは 同一円周上にあることがわかる。 サシ したがって, FG・FE = コ である。 よって, EF= である。 ス ケ |の解答群 O BAD ① BCD ② ABC ③ ADC . BFG ⑤ FBC 6 BCG ⑦ CGE ⑧ GCD ⑨ DEG 図形の性質

ピンクのマーカーのところが分かりません。sinθが1だからx=2分のπ-4分の3πをひくと-になってしまいます。教えてください🙇‍♀️

□ 312 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 (1) y=-sinx+cosx *(2) y=√√6 sinx-√2 cos x (0≤x<2π)

ベクトルの問題なのですがte=x、te=zというのがいまいちわからないです。教えて頂きたいです。

56- 一数学C 練習 (1) 空間において, x軸と直交し, 軸の正の向きとのなす角が 45° であり, 成分が正である単 ③57 位ベクトルを求めよ。 2 (2)(1) 空間内に点A(1, 2, 3) がある。 0 を原点とし,OT となるように点Tを定め,直 上にと異なる点Pをとる。 OP⊥APであるとき, 点Pの座標を求めよ。 (1) = (1,0, 0) = (001) とする。 f=(x, y, z) (x2+y+z=1,y>0) とすると t·e=x, tes=2 [類 東北学院大 ] ←|e|=1, |e|=1 ←|7|=1 -1581-15A (1) tはx軸と直交するから tei=0 よって 垂直→ (内積) = 0 よって x=0 tと軸の正の向きとのなす角が45° であるから t.es=|t|les|cos 45°= 1 11801 ① 件 座標軸となす角の条 基本ベクトルを利用 ゆえに x= √√2 /2 2 よって y2=1- 1 = y0 であるからy= ←y2=1-x-z2 √2 J したがって 1=(0, 1/12 (S) ab √2 DIV = "(8)+s+ "(1)

どうしてかけあわせているんですか？

Nの正の約数のすべての和は ( 1 + 2 + 22 +23)(1 + 3 )( 1 + 7 + 72 )( 1 +13+ 132) = 15・4･57・183 =625860

gcdとは何ですか？？ また、どういう計算をして、＝でつながれているんですか？

と表せる. また、ユークリッドの互除法を用いると, gcd (6x+y, 3x+y) = gcd (3x+y, 3x) = gcd(3x, y) → 1.

F 内積はどう求めますか？ 教えてください

II 問1 次の文中の C D 中から適するものを選び, その他の a, となる。よって 1辺の長さが1である正四面体OABC を考える。 は 0<x<1を満たす数とし,辺 AB を (1-m) に内分する点をP, 辺BC をæ: (1-m) に内分する点をQとする。 また, OA = d, OB=1,c=aとおく。このとき, cos POQ の値の範囲を求めよう。 を満たす。 次に, OP と は, OP e 0Q |OP|=|0Q| である。 (0) (1-x) a+xb 3 xb + (1-x) c (⑥6) x2-x-1 である。 したがって, これより, 求める値の範囲は ⑨④⑨ E 1 a b = b c = c ₁ a cos ZPOQ (-x² + x − 1) J K TE F には適する数を入れなさい。 1 G <cos ZPOQ≤ 1 o xả + (1-2)ờ TC x2+x+1 G には,下の選択肢 OP OQ (−x² + x + 1) 「B と表せるから H I L M 8 注) 正四面体: regular tetrahedron, 内分する: divide internally -168- F (1 − x) b + x c x2-x+1 の · (−x² − x + 1)

x≠-3なのに(-3,-1)を通るのがよく分かりません あと、なぜあえて(-3,-1)なのでしょうか

A 24領域 Example 24 ***** x,yが2つの不等式 x2+y2,y≧0 を満たすとき, 値を求めよ。 got2 解答 2つの不等式 x2+y≦2,y≧0 の表す領域は右の図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 -=k とおくと y=k(x+3)-1 ① は点 (-3,-1) を通り, 傾きがんの 直線を表す。(ただし,x≠-3) よって,図から直線 ① と放物線y=-x2 +2 が第2象限で 接するときは最大値をとり, 直線 ① が点(√2,0)を通る ときんは最小値をとる。 1691 ① をy=-x2+2 に代入して整理すると x2+kx+3k-3=0 (2) y+1 x+3 Da ②の判別式をDとすると, 接するとき D = 0 3D=k²-4(3k-3)=0 k²-12k+12=0 -3 また,点(√2,0)を通るときk=- 1 √2+3 したがって, 最大値 6-2√6,最小値 23 Practice 24 **** よって k=6±2√6 このうち,第2象限で接するのはん=6-2√6 のときである。 (6+2√6 のときは第3象限で接する。) 3-√2 7 3-√2 7 x 【答 y+1 x+3 の最大値、最小 [06 日本女子大〕 y+1 x+3 4AEI key て, この直線と与えられ た不等式の表す領域が共 有点をもつときのんの最 大値、最小値を求める。 =kとおい DIVC, ROD SOLETNE BET Support 接する 判別式 D=0 SET

画像2枚目の赤線部分の変形の仕方が分かりません。 どうすればこのような等比の形に変形できるのですか？

東京理科大-理(第二部) 日方法 内のケからナにあてはまる0から9までの整数を求めて、 解答用 マークシートの指定された行にあるその数をマークしなさい｡ ただし、 2 次の は2桁の数を表すものとし, 分数は既約分数として表すものとする。 124 2022年度 数学 human histor RHK*8*► 問共暗学 初めに、2つの袋 A, B のそれぞれに赤玉1個、青玉1個, 白玉1個が入っている とし、次の操作を考える。 もっと明ものを次の1~ シートにマークしなさい 操作: 袋Aと袋Bから同時に1個ずつ玉を無作為に取り出し, 袋Aから取り出し た玉を袋Bへ入れ,袋B から取り出した玉を袋Aへ入れる。 イージーケ この操作をn回繰り返した後に,袋Aの中に赤玉1個、青玉1個、白玉1個が入っ ている確率をPとすると, 2 eginning spar Pn+1 COROLE と表される。 よって there probably were not the first である。 Pnt1 は Pn を用いて to dive into the deep == an lavester Pn である。 ve d タチ サ シ explorator P1= to money has been raised for co n-1 -Pn+ スセ テ ケコ t arbitaks (n=1,2,3,.....) gol ト ナ (15) F+B with tand the pres [C] 38 +55 11 (10 g (n = 1, 2, 3, ......) (S)

至急お願いします。組立除法して計算したときに余が出た場合組立除法を終了してそれを答えにしても良いのでしょうか？

Divide using synthetic division. 5) (³ + 3r² - 12r-18) + (-3) 3 + ( 3 -12- (P 27 45 15 27 3 9

複素数平面の問題です。 zと共役の複素数の和と積が、求められたから二次方程式を立てたのだとおもうのですが、 二次方程式のtの解が、なぜzを示すのか分かりません。

18 重要 例題 8 複素数の実数条件 絶対値が1で,2-zが実数であるような複素数zを求めよ。 CHARTO SOLUTION 複素数の実数条件 αが実数⇔a=d zとえの和と積の値からぇぇを解にもつ2次方程式を作る。 (解答) |z|=1 から また, |z|²=1 zは実数であるから 2³-2=2³-z ここで,z-z=z-z=(z)-zから (z)³-z=z³-z ゆえに したがって 2³—(2)³—(2-2)=0 (左辺)= (z_z) {z2+zz+(z)^}-(z_z) =(z_z){z2+1+(z)²−1} =(z−z){z²+(z)²} (z+z2-2zz=0 よって (z−z){z²+(z)²}=0 ゆえに z=z またはz2+(z)2=0 [1] z = z のとき zは実数である。 よって, |z|=1 から |z =±1 [2] z'+(z)=0 のとき zz=1 z=±1, t2+√2t+1=0 の解である。 よって [1],[2] から 0=8+1 0=80$+01+8 ゆえに (z+z)²=2 よって 2+2=± √2 z+z=√2 のとき, zz = 1 から, 2数z zは2次方程式 t2-√2t+1=0 の解である。 よって √√√2 ± √2i t= 2 z+z=-√2 のときも同様にして2数z zは2次方程式 -√√2+√√2i 2 00000 ==|z|2 t= √√2+√√2i -√√2 ±√√2i 2 2 0=s+ūtu div=5+8+ αが実数α=u ■α-β=a-B a"=(a)" <-a³-6³ 基本 5,6,7 =(a−b)(a²+ab+b³²) <-zz=1 (80)168- (1+zz=1 ◆解の公式を利用。