この問題自分が書いた解答のまま答えが出ますか？ 途中詰まってわからないです

基本 例題 65 垂線の足,線対称な点の座標 2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lとする。 (1)点C(2,3,3) から直線ℓに下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。 (2) 直線 l に関して, 点Cと対称な点 D の座標を求めよ。 000 基本63 111 49~ る点をそれ う点をRA 証明せよ して(表現 指針 垂線と直線lとの交点のこと。 注意点 Cから直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした □は直線AB上⇔A□=kAB となる実数がある。 (1) AH=kAB(は実数) からCH を成分で表し, ABICH を利用する。 垂直 (内積) = 0 C A B H D (2) 線分 CD の中点が点Hであることに注目し, (1) の結果を利用する。 は 6=2:1 2=2:1 =1:2 2章 9位置ベクトル、ベクトルと図形 (1) 点Hは直線AB上にあるから, AH = kAB となる実 数んがある。 解答 よって CH=CA+AH=CA+kAB =(-5,-4,-2)+k(2, 1, -1) 30+ CA=(-5, −4, −2) =(2k-5,k-4,-k-2) ABCH より AB・CH = 0 であるから 2 (2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 k=2 (*) AB=(2, 1, -1) このとき 0 を原点とすると OH=OC+CH= (2,3, 3)+(-1,-2,-4) ゆえに =(1, 1, -1) したがって, 点Hの座標は (1,1,-1) (2) OD=OC+CD=OC+2CH -80 80-17.00 86k-12=0 =(2,3, 3)+2(-1,-2,-4)=(0, -1, -5) したがって, 点Dの座標は (0, -1, -5) OT: TT (S) <k=2を(*)に代入して CHを求める。 OD=OH+HD =OH+CH から求めてもよい。 200-D-TO は ある。 正射影ベクトルの利用 (1) は,正射影ベクトル (p.57 参照) を用いて,次のように解くこともできる。 AB=(2, 1, -1), AC = (5, 4, 2) であるから AH= AC・ABAB=12AB=2AB AB ゆえに ACAB=5×2+4×1+2×(-1)=12 |AB=22+12+(-1)=6 6 OH=OA+AH=OA +2AB =(-3, -1, 1)+2(2, 1, -1)=(1, 1, -1) よって、 点Hの座標は (1, 1, -1) TO l H A B AC AB AB |AB|2 検討 練習 2点A(1,30) B(0, 4, -1) を通る直線をℓとする。

答えを教えてください

r 第64回 rt 月日 2次不等式 (4) 組 l 番 名前 al 11 次の2次不等式を解け。 azy mizil (1) x2-5x+3≤0 sent sunt] entle gently elicious Jilifos] hin Bin] elegant [élignt) smooth lonely [lóunli] 点/10 第65回 月 日 2次不等式のまとめ (1) 番 名前 組 (1, 2) 各1点 (3) (6) 各2点 次の2次不等式を解け。 (4) x2-4x+4≤0 (1) x2-x-2>0 clear [kliar] pers [p5:rs love (2) 2x2-x-2<0 fliv (5)x2-2x+2> 0 bli [bl (2) 3x2+4x-40 (3) x2 +6x+9> 0 ED 点/10 (1)~(4) 各1点 (5) (7) 各2点 (5) x2+3x-3<0 (6) 2x2-2x-120 (7) x2+4x+8>0 (3) x2+4x-3> 0 (6) 4x2+12x+9 < 0 (4) 4x2+4x+1 < 0

数学的帰納法の不等式の証明問題です↓。 間違っているところ、または直した方がいいところありましたら指摘よろしくお願いします

数学的帰納法く不等式) 212) 1+1/+1/3 (8) ★指釘☆ 2n + ++ n n+1 ①ゴールch=41のこそ)をすみっこに書いておと。 ③ゴールがADBを示したいんだとしたら、 最初から A-Bを計算してい 偶然A-B70になっちゃった感を笑う。 ② 解法 KR32 > 24 --you ② h 2 htl け CIO hz lazz 441 ? (左)= (右辺)= 21 (+1 =12秒②は成り立つ。 [3] ho ha zz, H + + 14 ? この2 = こ 24 hal しい 2014+1) 2h hel face f 2h41 The I h+2 ☐ 2C2+D hel he 2 - 2412 hez 242+46112-(2*22282) (211) (212) (21)) (412) Jus 「 H計stw ht 271 N したがってんこhtlのときも②は成り立つの 2(h41) は成り立つ 臼め、全ての自然取んにおいて ②はり立つ 2(her ht2

(2)について なぜ側面の塗り方は数珠順列ではなく、円順列なのですか？

PR 第1章 場合の数 209 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように, 色を塗りたい。 ただし, 立方体を回転させ 21 て一致する塗り方は同じとみなす。 (1)異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2)異なる4色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (1) 上面の色を1つ固定すると,下面の塗り方は 5通り そのおのおのに対して, 側面の塗り方は,異なる 4個の円順列で区別 できる (4-1)!=3!=6(通り) (1) 1色で固定 展開図 (上面を除く) 下面 1章 PR PP 210 面の塗り方は異なる2個の円順列に等しく (2-1)!=1!=1(通り) 長方形の 125 よって、異なる6色をすべて使って塗る方法は 5×6=30(通り) 6つの面を異なる4色で塗るには, 1組の向か い合う2面を1色で塗り, もう1組の向かい合う 2面を別の1色で塗る。 4色から2組の向かい合う面に塗る2色の選び方 八重は4C2=6(通り) 長方 異なる色 側面は円順列 上下の面の色が異なるから, じゅず順 列ではない。 HINT (2) 回転させると一致する場 合があるから注意。 同色で 固定 色んな色 2組の向かい合う面の色を固定すると、残りの2 共 MAHOES 同色で 固定 固定すると同 まわしたとき かぶってほう ACTUACIOMAHA 2!通りではない。 のとき よって、異なる4色をすべて使って塗る方法は [1 2 6×1=6(通り) (回転させると一致する) 35-15( () 04-8+Se n (n≧2) を求めよ。 通りあるか。 ed

この(1)と(2)の問題はほとんど同じなんですけどなんか答えを見ると式が違くで分数とか付いてるんですがどういうことですか？

7 2 燃焼・加熱 以下の各問いに答えなさい。 (1) 炭素を完全燃焼させると、以下の反応が起こる。 C + O2 →CO2 1:1:1 3.0gの炭素をすべて完全燃焼させるのに必要な酸素と生成する二酸化炭素の質量をそれぞれ求めなさい 炭素の物質量 33.0g =0.25 601 酸素 32×0.25=8.0g 20,25m/10 8g 32x3 129 m² / (1 327/1 mol X0.25 max. = = fg 49g/mo ×0.25m0=11g (2) 水素を燃焼させると,以下の反応が起こる。 2 2H2O 4.0g 2+0/201 曽全燃焼と燃焼の違いとは 44×0.25=1g 2 Amol この物質量 310g 12/mol Hint X x / 2H2 + O2 2:1:2 490 32g 4.0g の水素をすべて燃焼させるのに必要な酸素と生成する水の質量をそれぞれ求めなさい。 4.0g×4 29/no122mol 係数の比=物質量の比=体積の比キ質量の比だよ。 質量 [g] は,まず物質量[mol] に直そう! 32g/mo/x2mol 3 (3) 塩素酸カリウム KCIO (式量122.5) を加熱すると,以下の反応が起こる。 2KCIO 2KCl +302 ► 2:2:3 lom0.32 g. 11g 36 酸素の体積(標準状態)を求め

二つともわかりません

に 中心 外 51 3 LE 求め 1 △ABCの重心をG とするとき, △ABCと△GBCの 面積の比を求めよ。 また, 直線AG と辺BCとの交点を Dとするとき, △ABG と △CDG の面積の比を求めよ。 △ABCioGBC=3:1 △BDG=ABG よってOABG=20BDG-① ここでBD=DCより OB 2 △ABCにおいて, 重心をG, 辺BC, CA, AB の中 点をそれぞれD, E, F, 線分DE と CF の交点をHと するとき, 図のx,yの値を求めよ。 ただし, CF=12 とする。 FGiGc=liz 2113=231 11 == -1/394 418=21) 25=9 B B F D x A y D 2 E H2 C B.

二つともわかりません

に 中心 外 51 3 LE 求め 1 △ABCの重心をG とするとき, △ABCと△GBCの 面積の比を求めよ。 また, 直線AG と辺BCとの交点を Dとするとき, △ABG と △CDG の面積の比を求めよ。 △ABCioGBC=3:1 △BDG=ABG よってOABG=20BDG-① ここでBD=DCより OB 2 △ABCにおいて, 重心をG, 辺BC, CA, AB の中 点をそれぞれD, E, F, 線分DE と CF の交点をHと するとき, 図のx,yの値を求めよ。 ただし, CF=12 とする。 FGiGc=liz 2113=231 11 == -1/394 418=21) 25=9 B B F D x A y D 2 E H2 C B.

250.2 また、図を書く場合これでもいいですよね？ （よく見る方のx-y図を90°時計回りに回転させた図） もう一つ聞きたいのですが、積分の問題で面積を求める時、記述式なら図を書いておくに越したことはないですか？？（言葉不足なときに図がそれを示してくれているみたいなことっ... Read More

378 000000 重要 例題 250 曲線x = f(y) と面積 (1) 曲線x=-y²+2y-2, y軸、2直線y=-1, y=2で囲まれた図形の面積Sを 求めよ。 p. 358 (2) 曲線x=y2-3y と直線y=x で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 指針 関数x=f(y) は, y の値が定まるとそれに対応してxの値がちょうど1つ定まる。つまり、 xはyの関数である。 x = f(y) のグラフと面積に関しては, xy平面では左右の位置関係が (笑)よろ 問題になる。 右のグラフから左のグラフを引くことになる。5月 (1) x=-(y-1)^-1であるから、グラフは,頂点が点(-1,1), 軸が直線y=1の放物線 KAMP である。 → HJANTUO KI GA KE 01221 (2) y²-3y=yの解がα, β(α<ß) のとき, p.352で学習した公式が同様に使える。 解答 (1) x=-y2+2y-2=-(y-1)^-1 [L-1≦x≦2ではー(y-1)-1 <0 であるから、 右の図より [S) S=-S(-y²+2y-2)dy 1³ 3 S²(y-a)(y-B)dy=—— (B—a)³ +y2- (2) _x=y²-3y=(y-2)²-2 =v 05(x)0 曲線と直線の交点のy座標は, y2-3y=y すなわちy²-4y=0 を解くと, y(y-40から y = 0, 4 よって、 右の図から, 求める面積は 28 x 図 S=(y- (v2-3y)}dy =-{(-18 +4-4)-(1/3+1+2)}-6 4-4) - ( ²3 + 1 + 2)} = 661-21 (21-4 3 9 6 = £1 C00=(2xảy 0≤ (x) #5 12x20 xh(x- y₁ -5 9 4 YA SV-S a -21 4 3 320 であるから =f'(v²-4y)dy=-Sy(y-4)dyリーであり、定義が 32 =-(-1) (4-0)³-3²0 6 図形の面積Sを求めて 2 1 O x 4 x a 2曲線間の面積 EL 区間 c≦y≦dで常に f(y)≧g(y) のとき, 2曲線x=f(y), x=g(y) と 2直線y=c, y=dで囲まれ た図形の面積Sは s=${f(y)=g(y)}dy YA xx=g(yd 0 S x=f(y) 131 右のグラフから左のグ ラフを引く y軸はx=0であるから (1) S², (0-f(x))dy (4) KL (2)(x-(y)ldy を計算することになる。」 Sv=1 積 で を求 部分 まそ ま を作 より に近 実 と、 y 0 で 方形 分 n

練習16の証明問題が、分かりません。教科書のような答え方を教えて欲しいです！

10 応用 AD // BC である台形 ABCD において, 例題 1 頂点A,D を通る円が 2 辺AB, CD と, 右の図のように点P, Qで交わるとき, 四角形 PBCQ は円に内接する。このこ とを証明せよ。 70-81 証明 右の図のように, ∠PAD の外角を ∠EAD とする。 AD // BC であるから B P JACO 考え方 定理 9 を使って証明する。 AD // BC と四角形 APQD が円に内接す ることから,∠PBC = <PQD を導く。 A ∠EAD=∠PBC また,四角形 APQD は円に内接するよう から ZEAD= <PQD AWESOM よって, 四角形 PBCQ において, ∠PBC = ∠PQD となるから 四角形 PBCQ は円に内接する。 AX RECIOP SOERVE E JJ> pocs a D Bus D D C 練習 AD // BC である台形 ABCD において, ∠ABC=∠BCD であると 16 き, この台形は円に内接する。このことを証明せよ。 章 図形の性質

(3)の解き方を教えてください🙇

146 2146 下の図において,点Iは△ABCの内心である。 α, β を求めよ。 ROTIS du C 156 (1) A (2) B 25% 47℃ 43 CB 35° A 60° 135° I B Ab α (3) B C833 A α →教p.74 例 2 ACIO C