239.1 解答の別解の方で解いたのですが、 解答でいう「①と③が一致するとき」という文言を 「①、②はxにおいて次数の等しい項の係数は等しいので」 と書いたのですが問題ないですか？？

点 重要 例題239 2つの放物線とその共通接線の間の面積 2つの放物線C1:y=x2, C2:y=x2 - 8x +8 を考える。 (1) CとC2の両方に接する直線l の方程式を求めよ。 (2) 2つの放物線 C1, C2 と直線lで囲まれた図形の面積Sを求めよ。 xx-α) 二下関係は -4x+3 3x-33 指針 (1) 「Cに接する直線がC2 にも接する」と考える。まず, C 上の点(p,p2) における接線の方程式を求め,この直線が C2 に接する条件を,接線⇔重解を利用して求める。 (2) 面積を求めるときの定積分の計算には,前ページ同様 [(x—a)²dx= (x_a)³ -+C (C は積分定数) を使うとらく。 3 (1) 755 における接線の方程式は,y'=2xから 上の点(p,p2) y-p²=2p(x-p) b5 y=2px-p². ① この直線がC2 にも接するための条件は、 2次方程式 2px-p2=x2-8x+8 ゆえに xh (2) x=-1+4=3 Ci, C2 との接点のx座標は,それぞれ 7:01:49 2009 すなわち x-2(p+4)x+p2+8=0 が重解をもつことであり、②の判別式をDとするとD=0 WURD ここで D={-(p+4)}²-1• (p²+8)=8(p+1) p=-1 よって 8(p+1)=0 ① から、直線ℓ の方程式は y=-2x-1 (2)=1のとき2次方程式②の解は ...... =S_,(x+1)'dx+∫(x-3)"dx -3)³ 8 8 [(x + ¹)²] + [(x - 3²1 - 3 + 3 = 16 3 3 3 x=-1.3 C1とC2の交点のx座標は,x2=x2-8x+8から したがって求める面積は S=S_{x-(-2x-1)}dx+∫{x28x+8-(-2x-1)}dx x=1 \C₁ 1x=- 基本 236~238 2 別解 (1) C2上の点 (g, g2-8g+8) における 接線の方程式は y-(g²-8g+8)=(2g-8)(x-g) すなわち y=2(g-4)x-q2+8 ….. ③ ①と③が一致するとき 2p=2(q-4), -p²=-q²+8 これを解いて -1 000 p=-1, g=3 よって、直線l の方程式は y=-2x-1 -2(p+4) 2･1 AVCi 1 l から。 3 3 71 4 面 積

FocusGoldSmart数2の問題です。 大問23の解き方がわかりません。 別解の方の解き方が乗っていない為わからないので誰か教えていただけませんか❔ 明日までに教えていただけると助かります❕

る. をそ して Focus a+b+c=1.abe=be+ca+ab とも1つは1に等しくなることを証明せよ。 考え方] 「 のうち少なくとも1つは1に等しい」とは､ a=1 または b=1 または e=1」 のことである。 実数α, βについて αβ=0 のとき、 α=0 または 8=0 であることを利用する。 a,b,cのうち、少なくとも1つは1に等しくなるとは, a=1 または b=1 または e=1 のことである. のとき, 実数a,b,cのうち少なく したがって (a-1)(b-1)(c-1)=0 ......① であることを示せばよい. ①の左辺を変形すると. (a-1)(b-1)(c-1) =(ab-a-b+1)(c-1) =abc-ab-ac+a-bc+b+c - 1 =abe-(bc+ca+ab)+(a+b+c)-1 =abc-abc+1-1=0 条件を利用して ① が成 り立つことを示す。 したがって, a+b+c=1.abc=bc+ca+ab のとき abc=bc+catah 等式 ① は成り立つから. ①より |a+b+c=1 α-1=0 または 6-1=0 またはc-1=0 よって, a=1 または b=1 またはc=1 となり. a b c のうち少なくとも1つは1に等しくなる. (別解) 実数 a b c が与えられた条件を満たすとき 実数 a b c を解とする3次方程式は. abc=bc+ca+ ab=k (k は実数) とおくと. x-x+kx-k=0 と表せる. これを変形すると, x(x-1)+k(x-1)=0 (x-1)(x²+k) = 0 よって, x=1 を解にもつので、 a.b.cのうち 少なくとも1つは1に等しくなる. 実数α. β.yについて aβy=0 ⇔α = 0 または 80 または y=0 3次方程式 ax2+bx+cx+d=0 の3つの解をα. B. yと すると. a+β+y=- b a a+by+ya=/c aβy=- d a (p.120 解説参照) 「少なくとも1つは☆に等しい」 は 「積) =0」 を示せ 注〉 (a-b)(b-c) (c-α)=0 となるとき, a b または b c またはca」 であるか ら、「a b c のうち少なくとも2つは等しくなる」 となる。

教えてください

傘の[NG記はまらAVCこの2) S) ヵ二(>ー1) 2一1のクララはーッの (@) ニー+*のグラフをェ軸方向に1 y 軸 グラフを>ァ 軸方向に , y電方向 方向 3 だけ平行移動した放物線をグラフ に だけ平行移動したものである。 とする 2 次関数は ッ=ー( 2 である。

ここまで来ましたが、b,cが求められません…

73. /(⑦)ニ=ニダ十ox2十がx十Cc とする。 曲線 yニア(ヶ) は直線 ッニァ十3 と点 P(一1, 2) で接しでいる。 また, 曲線 ッーア(x) 上の点 Q(2, (2)) における接線は点Pを通る。このとき, g, 2 cを求め よ。 5 点) 旭= - てa-6tc = 2 す (Wetc = (津田東大 80 (0.の 03es 人 #rWet2をと 2 2・ - (etf1(-tetc《/ 玖)- 婦4zt6 泌tezV8et20 作)。 (2て 人 (化) ⑩c4AvCL TAて30テブ =っ2 2 -を<z > 6 2 。 す> 6z+(《t2) <30> 第6章 微分法・積分法

助けてください わかりません 2つともお願いします 今日中にお願いします

SE None SWonneeい、 Wo のAmかキで ON so、onZno 1 PS-on。 pszon Ei MAwpwacso ABC においで、への2 分暫Em ne と六RC ox 1 CAZDE なるよう Int [eg」 のRムGEにさこのょぁ Ac N となることを証史せよ。 s \ ma Int AVCD はとんち 陰になるか。 ANOC と| 形を交える。 石の図で AABC は1辺7cm の 形 ム である。点信を含まない BC 上に点Pをとる。 応用 2議 ょた. AP上に PCニPD となる点Dをとる。 PB=3cm. PC=5cm であるとき, APの N トS) 長さを求めよ。 レブ

助けてください わかりません 2つともお願いします 出来るだけ早くお願いします

』 、CAZDE と (とPCの和eD とゃを eg まるようERをAtにSa こらと こと こい me- 石の図で. AABC は 1 辺 7 cm の正三角形 A だ剛 る。点Aを合まない BC 上に点Pをとる。 際7便 』/。 AP上に PCニPD となる点Dをとる。 PB=3cm. PC=5cm であるとき. APの SN きを求めま。 ISラン Yaasso lint. AVCD はとんな 更になるか。