教えてください🙇‍♀️ 数学III 極座標と極方程式のところです。 写真のr(cosθ＋2sinθ)＝3 まではできたのですが、 次の式になぜ√5が出てくるのかわかりません。

4 極座標と極方程式 193 ○直線メナンソーシ0を極方程がで表せ、 解答2(1) 直線上の点P(x, y)の極座標を(r, 0) とおく. x=rcos0, y=rsin0 をx+2y-3=0 に代入して, rcos0+2rsin0-3=0 r(cos0+2sin0)=3」 直交座標と極座標の関 係 M w x+2y-3=0 M x 0| 3 r…15(5 2 -sin0)=3 V5 Cos 0+ 2 として、①に代入する V5 cos'a+sin'a=1 となり,αは存在する。 第2章 sina= COS Q= 5 と, V5r(cos0 cos a+sin0sina)=3 V5rcos(0-α)=3 よって,求める極方程式は, V5rcos(0-α)=3 加法定理 cos(0-α) =COs0 cos α +sin0sina ただし,α は cos α= 5 2 sing= V5 32

練習３０を教えてください！ 数学Ｂの平面上のベクトルのところです

平面上の3点A, B, C について, ベクトル の平行条件などにより, 次のことが成り立つ。 B 5 A 一直線上にある点 2点A, Bが異なるとき 点Cが直線 AB上にある → AC=kAB となる実数々がある 応用 平行四辺形 ABCD において. 辺 CDを1:2に内分する点をE, 例題 対角線 BD を3:2に内分する点をFとする。このとき, 3点 3 A, F, Eは一直線上にあることを証明せよ。 考え方> AF=kAE となる実数えがあることを示す。 証明 AB=6, AD=ā とする。 D E 1 C 2、F BF:FD=3:2 であるから 2AB+3AD_ 2方+3à 5 3. AF = 3+2 A b B CE:ED=1:2 であるから 2AC+AD_ 2(5++à 1+2 _25+3à AE = AC=5+à ニ 3 3 AF- 3 -AE よって したがって, 3点 A, F, Eは一直線上にある。 練習 △ABC において, 辺 ABを1:2 に内分する点を D, 辺 BCを3:1 30 に内分する点をEとし, 線分 CDの中点をFとする。このとき, 3点 A, F, Eは一直線上にあることを証明せよ。

教えてください🙇‍♀️ 数学Ⅱ 複素数と方程式 のところです 練習２０が分かりません

第1節 複素数と2次方程式の解 49 2次方程式x°+2mx+m+2=0 が, 異なる2つの正の解をも 応用 例題 つとき,定数 m の値の範囲を求めよ。 2 考え方> この方程式の2つの解を α, βとすると, 方程式が異なる2つ の正の解をもつのは, 次が成り立つときである。 D>0 で, α+B>0 かつ αB>0 In 解答 この2次方程式の2つの解を α, Bとし, 判別式をDとする。 この2次方程式が, 異なる2つの正の解をもつのは, 次が成り立 つときである。 D>0 で, α+β>0 かつ αB>0 D ここで = m"-1·(m+2)=m'-m-2 10 4 D>0 より よって m<-1, 2<m の 解と係数の関係により α+B=-2m, aβ=m+2 15 α+B>0 より -2m>0 よって m<0 B>0 より m+2>0 よって m> -2 0, 2, 3の共通範囲を求めて -2<m<-1 -2 -1 0 2 m 20 練習 20 定数 m の値の範囲を求めよ。 2次方程式 x°+2(m-3)x+4m=0 が, 次のような解をもつとき, (1) 異なる2つの正の解 (2) 異なる2つの負の解 (3) 正の解と負の解 第2章 複素数と方程式

(6)はなぜ、アじゃダメなんですか？

one ice cream a day. (6) A good teacher allows students ( ア discover イ discovered ウ to discover Bへセンター試験) エ discovering) some things for themselves.

教えください！ （２）の問題が分かりません。

教えてください！ 証明をお願いします🙇‍♀️

教えてください…

計算してもどうしてもxかyが残ってしまいます。 わかる方いらっしゃいましたら教えてください。

(1)の2つ目の解法を教えて欲しいです

この(4)の問題の証明の仕方を教えてください。できれば詳しくお願いします。