△OAM =△OCM
司な図形の対応する角の大きさは等しいか
COMA=∠OMC .......④
∠AMC=180° より, ∠OMA=90°
て, AC⊥OB
中心から 2 辺AB, BC に垂線OD,
―ひくと, 円の中心から弦にひいた垂線
の弦を2等分するから,
AB=2DB .......①
CB=2EB .....(2)
□と△OBE において,
B, OE BC だから,
...... ③
B=∠OEB=90°
Bの二等分線だから,
D=∠OBE
だから,
=OB
5)
5 より 直角三角形の斜辺と1つの
ぞれ等しいから,
=AOBE
の対応する辺の長さは等しいから,
EB
4 (1)AR
日
-MQ
よって, AC=25-6=19(cm)
(2) BP=BQ, CP=CR だから、
ARAQ だから, AB+BC+CA=2AR
よって, AR54÷2=27(cm)
5円と辺AB, BC, CD, DA との接点をそれぞれ
P Q, R, S とすると,
AP=AS, BP=BQ,CQ=CR, DR=DSより,
AB+CD
AB+BC+CA
=AB+(BP+CP) +AC
= (AB+BQ)+(AC+CR)=AQ+AR
P157
= (AP+BP)+(CR+DR)
=
(AS+DS)+(BQ+CQ) = AD+BC
これより, AD+BC=12+13=25(cm)
よって, 台形ABCDの面積は,
1×25×12=150(cm²)
こいつ
のことです
[注] 四角形ABCDの4つの辺に円が接するとき,
水の関係が成り立つ。 よって, 2組の対辺の
長さの和が等しくなる。
ZAL
△ABCで,∠ACB=
CIは∠ACBの二等分
△x=94°÷2=47°
△BCI で, ∠y=180
(4) ∠ACI=∠BCI=3
△ACIで,∠CAI=
ら,∠x=25°
2/x+2y+2×
x+y+30°=
<x=25°より、
7 三角形の各頂点と
角形に分割し,
8 内接円の半径を
ついて,
(1) 1/1×6+8+
(2) 1/1×25+1
P158
[チェック問題〕
