Questions about sat math problems

体系数学の問題集の中学３年、αなのですが、123の問題が答えを見ても意味不明で、分かりやすくどういう問題なのか、その根本から教えてくださる方お願いします！！！明後日期末テストだからどなたか助けてください！

123 次の2次式が1次式の平方となるように, 実数の定数kの値を定めよ。 (1)x2-2kx+4k+5 *(2) x2-2(k-1)x+2k2-6k+5 *1242 次式x'+xy-6y2-x+7y+k がx,yの1次式の積に因数分解できるように, 実数の定数の値を定めよ。また, このとき与えられた2次式を因数分解せよ。

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答えと解説お願いします

79 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 [土佐] 物質は化学式で表されるので, 化学変化も化学式を使って表せる。化学変化を化学式で表した式を化学反応式という。原子は化学変化で, なくなったり,新しくできたり、別の原子に変わったりしない。したがって, 化学反応式で表すとき式の左側(化学変化の前) と式の右側 (化学変化の後)では原子の種類と数は変わっていない。次の気体の燃焼の実験により化学反応式の意味を考えてみる。これらの気体はすべて同じ温度,同じ圧力で測ったものとし,また,化学反応式における気体の係数の比は, 反応する気体の体積比を表すものとする。〔実験〕水素(H2)にメタン (CH) を混合した気体が10Lある(これを気体Aとする)。これに酸素(O2)20Lをさらに混合して燃焼させ,体積を測ったところ, 全体の体積が12Lになった。 (1)この実験では2種類の反応が起こっている。水素(H2)とメタン (CH〟)の燃焼の化学反応式を書きなさい。ただし, メタンが燃焼したときには, 二酸化炭素と水が生成する。 (2) はじめにこの実験で酸素の量が燃焼に十分であるかを調べた。もし, 気体A のすべてがメタンとすると, 化学反応式より ( ① )Lの酸素が必要である。それゆえにこの実験で加えた酸素の体積は20Lなので酸素は(②)であることがわかった。次に,気体A中の水素をa L, メタンをbL とすると, 反応後の水素は(③)L, メタンは( ④)L,酸素は(⑤ L, 二酸化炭素は (⑥ L, 水はすべて気体だとして ⑦ ) Lとなる。ただし、普通の実験条件では生成した水は液体としてよいので体積は無視できるから,反応後の気体の体積は(⑧)Lと表すことができる。これが12Lに等しいとして,水素は (9)L, メタンは( ⑩ ) Lと求めることができる。上の文中の( の①~⑩にあてはまる数値, 語句, 数式を書きなさい。 ※燃焼:物質が,熱や光を出しながら激しく酸素と結びつくこと。アドバイス (1)の化学反応式ができれば、その式で各物質の化学式の前の係数の比が反応生成する物質の体積比となるので, あとは数学的に考えていけばよい。

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