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そこまで考えてみると面白いですよね。笑
反例は、絶対値つきの関数です！
ただ、数IIの範囲では、微分可能な関数のみしか扱わないという学習指導要領が定められているために、少し表現をごまかしたものが出回るのは仕方がないのかもしれませんね。
継続は力なりさん
そうなんですね．分かりました．
予備校では、しつこく言われますよ。学校の先生は知りませんが…
15ページへ補足。微分可能な関数f(x)において
という一言がないとハッタリです。